Информатика и математика. Часть 1. Математика

Информатика и математика. Часть 1. Математика. Тест для самопроверки (Кошелев С.В.)

1. N - множество натуральных чисел, Z - множество целых чисел, Q - множество рациональных чисел, R - множество действительных чисел. Какое из приведенных ниже включений верно?
2. А - множество простых чисел от 10 до 20 (число называется простым, если оно делится без остатка только на 1 и само на себя). В - множество решений уравнения: (x - 2)(x - 11)(x - 13) = 0. Какое из приведенных ниже утверждений верно?
3. Бросается игральная кость. Событие Н1 - выпадение единицы, Н2 - выпадение двойки, ..., Н6 - выпадение шестерки, Н7 -выпадение нечетной грани, Н8 - выпадение четной грани. Какие из следующих событий образуют систему гипотез?
4. В коробке 10 красных и 15 синих пуговицы. Наудачу извлекается одна пуговица. Найти вероятность того, что эта пуговица красная.
5. В лотерее каждый 10 билет выигрышный. Студент покупает четыре билета. Случайная величина Х - число выигрышных билетов среди купленных. Математическое ожидание случайной величины Х равно ...
6. Высказывание, которое является эквиваленцией высказываний p и q
7. Высказывание, составленное из данных высказываний p и q при помощи союза «и» называется ... высказываний p и q.
8. Даны два множества А и В. Множество, состоящее из элементов, принадлежащих обоим множествам А и В одновременно называется ... множеств А и В.
9. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения (см. таблицу). Математическое ожидание случайной величины Х равно ...<img src="/close/store/examRes/%7B969585F3-2D82-4D2D-BE3C-D5437A01F01D%7D/26.gif" />
10. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения (см. таблицу). Математическое ожидание случайной величины Х равно ...<img src="/close/store/examRes/%7B969585F3-2D82-4D2D-BE3C-D5437A01F01D%7D/26.gif" />
11. Добираясь до места учебы, студент выбирает один из трех возможных маршрутов следования. Вероятность попасть в пробку при продвижении по первому маршруту равна 0,2. Для второго и третьего маршрутов эти вероятности соответственно равны 0,3 и 0,5. Известно, что, добираясь до места учебы, студент попал в пробку. Найти вероятность того, что студент продвигался по второму маршруту следования, если оно с равной возможностью мог выбрать любой из трех маршрутов. Для решения данной задачи следует применить формулу ...
12. Зачетный тест по математике содержит 16 вопросов. На каждый вопрос приведены четыре варианта ответа, среди которых только один правильный. Студент не готовился к тесту и, пытаясь угадать ответ, выбирает его случайным образом. Тогда вероятность того, что студент правильно ответит на все вопросы теста, равна ...
13. Известно, что оба высказывания p и q истинны. Укажите среди приведенных ниже высказываний только одно ложное
14. Известно, что оба высказывания p и q ложны. Истинное высказывание - ...
15. Известно, что оба высказывания p и q ложны. Тогда высказывание<img src="/close/store/examRes/%7B969585F3-2D82-4D2D-BE3C-D5437A01F01D%7D/1.gif" />
16. Какие значения может принимать вероятность случайного события А?
17. лотерее каждый 10 билет выигрышный. Студент покупает четыре билета. Случайная величина Х - число выигрышных билетов среди купленных. Математическое ожидание случайной величины Х равно ...
18. Монету бросили 10 раз подряд. Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет ровно 5 раз нужно применить формулу ...
19. Монету бросили 10 раз подряд. Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет ровно 5 раз нужно применить формулу ...
20. Монету бросили девять раз подряд и все девять раз выпал орел. Тогда ...
21. Монету бросили девять раз подряд и все девять раз выпал орел. Тогда ...
22. Над раскрытием преступления одновременно, не зависимо друг от друга работают две следственные бригады. Первая бригада раскрывает такого вида преступление с вероятностью 0,7, а вторая с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что преступление будет раскрыто.
23. Уравнение, решение которого не пустое множество
24. Формула, которая применяется при вычислении математического ожидания дискретной случайной величины Х
25. Что можно наверняка утверждать про события А и В если P(А+В)=Р(А)+Р(В)?
26. Эквиваленцией высказываний p и q называется высказывание, составленное из данных высказываний p и q при помощи ...