Экзамен по высшей математике

10 вариантов контрольной работы перемешиваются и распределяются случайным образом среди восьми студентов, сидящих в одном ряду. Сколькими способами можно распределить карточки так, чтобы номера вариантов были последовательными.

10 человек садятся на скамейку. Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом?

10 человек случайным образом садятся за круглый стол. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом

12. Детали поставляются тремя заводами, причем вероятность того, что данная деталь изготовлена на первом заводе, равна 0,2, на втором – 0,5, на третьем – 0,3. Вероятности того, что деталь стандартная, для первого, второго и третьего заводов равны соответственно 0,9; 0,85; 0,8. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь будет нестандартной?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

1 сентября на 1-м курсе запланировано по расписанию три лекции по разным предметам. Всего на 1-м курсе изучается 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание?

Автомобильные номера состоят из трех букв (всего используются 30 букв) и трех цифр (используются все 10 цифр). Сколько автомобилей можно занумеровать таким образом, чтобы никакие два автомобиля не имели одинакового номера?

Баскетболист делает 45 бросков в корзину. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Найти вероятность от 30 до 40 попаданий мяча в корзину.

Бросают 2 игральные кости. Событие S - сумма очков, выпадающих на их верхних гранях равна двум. Найти вероятность того, что в результате 500 таких бросаний событие S появится менее 12 раз.

Бросаются 3 игральные кости. Какова вероятность того, что на всех костях выпадет одно и то же число?

Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что сумма очков не превосходит пяти

Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 5.

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна пяти, а произведение четырем

Буквы А, А В, К, К, О, Х написаны на отдельных карточках. Какова вероятность того, что, извлекая эти карточки по одной наудачу (без возвращения обратно), получим в порядке их выхода слова КАХОВКА?

Буквы азбуки Морзе представляют собой набор «точек» и «тире». Сколько букв может быть в азбуке Морзе, если буква не должна содержать более четырех знаков.

Было выпущено 50 торпед. Предполагая, что для одной торпеды вероятность попасть в цель равна 0,61, определить вероятность, что от 5 до 30 торпед попадут в цель?

В автобусе 5 пассажиров. Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся 5 остановок будет сходить по одному пассажиру (предполагается, что каждый из пассажиров с равной вероятностью может выйти на любой из остановок)

В автохозяйстве 10 грузовых машин. Вероятность того, что каждая машина выйдет в рейс в будний день, равна 0,8. Найти вероятность того, что в будний день в рейс выйдет ровно 9 машин.

В банке находятся 9 сельдей. Вероятность того, что каждая сельдь окажется с икрой, равна 0,3. Найти вероятность того, что в банке окажутся 5 сельдей с икрой.

В городе 30 коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 30%. Найти вероятность, что число банкротств будет менее 15.

В группе 20 студентов, среди которых 8 отличников. Сколькими способами можно отобрать 9 студентов так, чтобы среди отобранных оказалось пять отличников.

В группе 30 студентов. Сколькими способами можно выделить трех человек для дежурства, если один из них должен быть старшим?

В группе из 20 стрелков 8 стреляют отлично, 7 - хорошо, 5 - средне. Вероятность поражения цели для отлично стреляющего равна 0,9, хорошо стреляющего - 0,8, средне - 0,6. Наугад вызванный стрелок производит выстрел. Какова вероятность, что он поразит цель?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В группе из 25 человек имеются 10 отличников, подготовленных хорошо - 7, удовлетворительно - 5 и плохо подготовленных - 3. Отличники знают все 25 вопросов программы экзамена, хорошо подготовленные - 20, подготовленные удовлетворительно - 15 и плохо подготовленные знают лишь 10 вопросов. Вызванный наудачу студент ответил на два заданных вопроса. Найти вероятность того, что он подготовлен хорошо.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В группе из 30 студентов на контрольной работе шесть студентов получили оценку отлично. 10 студентов - оценку хорошо, 9 студентов – оценку удовлетворительно, 5 - неудовлетворительно. Какова вероятность того, что три студента вызванные к доске, имеют неудовлетворительную оценку по контрольной работе?

Вероятность вызова абонентом коммутатора в течение часа равна 0,01. Коммутатор обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 4 абонента?

Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету р=0,01. Работниками крупной фирмы куплено 750 лотерейных билетов. Определить вероятность, что выигрышных билетов оказалось более 9?

Вероятность изготовления изделий первого сорта равна 0,7. Сколько должно быть изготовлено изделий, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,95, можно было бы ожидать, что среди них есть хотя бы одно изделие первого сорта?

Вероятность неправильного приема сигнала равна 0,2. Найти вероятность того, что из 8 переданных сигналов будут неправильно приняты менее 2.

Вероятность обращения в банк клиента за возвращением депозита равна 0,3. Найти вероятность того, что из 100 клиентов, имеющих депозит, от 10 до 28 потребуют его возврата .

Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым орудием, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,7.

Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,4. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым орудием, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,7.

Вероятность отказа определенного транзистора после 5 лет работы равна 0,02. Проведена проверка 100 транзисторов. Найти вероятность отказа в течение 5 лет 7 транзисторов.

Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,8. Найти вероятность получения 75 положительных исходов при 100 анализах.

Вероятность попадания бомбы в цель равна 0,3. Бомбардировщик сбрасывает три бомбы. Какова вероятность того, что ни одна не попадет в цель.

Вероятность попадания в движущуюся цель при одном выстреле постоянна и равна 0,06. Сколько необходимо сделать выстрелов для того, чтобы с вероятностью не менее 0,8 иметь хотя бы одно попадание?

Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, а вторым – 0,9. Стрелки выстрелили одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадет, а другой не попадет.

Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из гранатомета равна 0,8. Произведено 40 выстрелов. Какова вероятность того, что попаданий было не менее 30?

Вероятность попадания в цель равна 0,3. По цели сбрасывается 10 бомб. Определить вероятность того, что в цель попадут 3 бомбы.

Вероятность попадания по движущейся мишени равна 0,85. Найти вероятность того, что из 30 выстрелов 26 окажутся удачными.

Вероятность попадания при одном выстреле p = 0,7. Определить вероятность того, что при трех выстрелах будет иметь место хотя бы одно попадание.

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.

Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,7, а вторым стрелком – 0,9. Найти вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.

Вероятность поступить на данный факультет для абитуриента равна 0,7. Найти вероятность того, что из 120 поступающих все экзамены сдадут только 75 человек

Вероятность потери лотерейного билета равна 0,025. Найти вероятность того, что из 10000 владельцев этих билетов, менее 250 его потеряют.

Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна р=0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.

Вероятность появления события в каждом из 4000 независимых испытаний равна 0,36. Найти вероятность появления этого события не более 1500 раз.

Вероятность появления события в каждом испытании равна 1/4. Найти вероятность того, что число X появлений события заключено в пределах от 210 до 250, если будет произведено 800 испытаний.

Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова вероятность, что при 300 испытаний успешными будут от 75 до 85?

Вероятность промаха при одном выстреле 0,1. Какова вероятность, что после 50 произведенных выстрелов будет не более 17 промахов?

Вероятность промаха при одном выстреле 0,2. Какова вероятность , что после 80 выстрелов будет не более 15 промахов?

Вероятность сбить самолет винтовочным выстрелом равна 0,004. Какова вероятность неуничтожения самолета при залпе из 250 винтовок?

Вероятность сбить самолет винтовочным выстрелом равна 0,004. Какова вероятность уничтожения самолета при залпе из 250 винтовок?

Вероятность сбоя в работе АТС равна 0,01. Найти вероятность от 40 до 100 сбоев, если в данный момент поступило 3000 вызовов.

Вероятность того, что в течение одной смены возникнет неполадка станка, равна 0,04. Какова вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за две смены?

Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 8000 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят менее 75 абонентов?

Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем ящике, равна соответственно 0,6; 0,7; 0,5. Найти вероятность того, что деталь содержится не более чем в двух ящиках.

Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,3. Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что только в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность.

Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,3. Аудитору на заключение в течение года представляются 40 балансовых отчетов предприятий. Найти вероятность события, что число положительных заключений на проверяемые балансы будет не менее 20 и не более 30.

Вероятность того, что расход электроэнергии в течение одних суток не превысит норму, равна 0,8. Найти вероятность того, что за неделю расход электроэнергии не превысит норму в течение 5 суток.

Вероятность того, что расход электроэнергии на протяжении 1 суток не превысит установленной нормы, равна 0,75. Найти вероятность того, что за 365 суток расходуемая энергия не превысит нормы в количестве суток от 200 до 270.

Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз в трех независимых испытаниях, равна 0,973. Найти вероятность появления события в одном испытании (во всех испытаниях вероятность появления события одна и та же).

Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз при двух независимых испытаниях, равна 0,8. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что вероятность появления события в обоих испытаниях одна и та же).

Вероятность того, что танк наедет на мину, равна 0,3. Какова вероятность того, что танк подорвется на мине, если 10 % мин имеют дефектные взрыватели.

В казино находится 100 игроков. Вероятность выигрыша в течение часа для каждого игрока равна 0,04. Какова вероятность, того, что в течение часа выиграют не менее 10 и не более 20 человек?

В квадрат наудачу бросается точка. Найти вероятность того, что она попадет внутрь круга, вписанного в квадрат

В конверте среди 200 фотокарточек находится разыскиваемая карточка. Из конверта наудачу извлекают десять карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная карточка.

В кондитерской имеются 6 видов пирожных. Сколько чеков может быть отбито на 4 пирожных двух видов.

В коробке 40 изделий, среди них 4 бракованные. Одно за другим наудачу извлекают 6 изделий, причем после проверки каждое из них сразу же возвращается в коробку. Найти вероятность того, что среди этих 6 изделий ровно 3 будут бракованные.

В коробке лежат 20 электрических лампочек одинаковой величины, причем 12 из них рассчитаны на напряжение 220 В, а остальные – 120 В. Какова вероятность того, что из пяти наудачу взятых одновременно электроламп все окажутся с напряжением 220 В или с напряжением 120 В.

В коробке находятся 12 деталей, изготовленных первым заводом, 20 деталей – вторым,18 деталей, изготовленных третьим заводом. Вероятность, что деталь отличного качества изготовлена на первом заводе, равна 0,7; на втором заводе - 0,8; на третьем - 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В круг радиусом R вписан квадрат. Чему равна вероятность того, что поставленные наудачу внутри круга 2 точки окажутся внутри квадрата.

В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли два человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что оба пассажира выйдут на пятом этаже

В лотерее 100 билетов, из них 40 выигрышных. Какова вероятность того, что из трех купленных билетов ровно один окажется выигрышным?

В магазине продаются 10 телевизоров. Вероятность продажи каждого в течение дня равна 0,2. Найти вероятность того, что за день будет продано 2 телевизора.

В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем первый завод поставляет 20% изделий, второй - 50 %, третий - 30 %. Среди изделий первого завода 80% первосортных, второго - 90 %, а третьего - только 70 %. Куплено одно изделие. Определить вероятность того, что оно первосортное. (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем первый завод поставляет 40 % изделий, а второй - 30 % всех изделий. Среди изделий первого завода 80 % первосортных, второго - 90 %, а третьего - 85 %. Купленное изделие оказалось первосортным. Определить вероятность того, что оно выпущено первым заводом?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В магазин поступили телевизоры трех фирм в соотношении 1 : 4 : 5. Телевизоры первой фирмы не потребуют ремонта в течение гарантийного срока в 98 % случаев, второй фирмы - в 95 % случаев и третьей фирмы - в 92 % случаев. Проданный телевизор потребовал ремонта в течение гарантийного срока. Какова вероятность, что это был телевизор третьей фирмы?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В мешке смешаны нити трех цветов: белые - 50 %, красные – 30 %, черные – 20 %. Определить вероятность того, что при последовательном вытягивании наугад двух нитей обе нити окажутся одного цвета.

В новом микрорайоне поставлено 1000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна 0,02. Найти вероятность того, что за месяц откажут от 10 до 50 замков.

В новом микрорайоне поставлено 5000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна 0,002. Найти вероятность того, что за месяц откажут не менее 5 и не более 20 замков.

В обувную мастерскую приносят сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта сапог равна 0,8, а туфель - 0,9. Найти вероятность, что пара обуви будет отремонтирована качественно. (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В обувную мастерскую приносят сапоги и туфли в соотношении 2 : 3. Вероятность качественного ремонта сапог равна 0,9, а туфель - 0,95. Проведена проверка качества ремонта одной пары обуви. Оказалось, что обувь отремонтирована качественно. Какова вероятность того, что это сапоги?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В обувную мастерскую приносят сапоги и туфли, причем туфли в два раза чаще. Вероятность качественного ремонта для сапог равна 0,81, а для туфель – 0,9. Пара обуви отремонтирована качественно. Какова вероятность того, что это туфли?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Во взводе 3 сержанта и 30 солдат. Сколькими способами можно выделить одного сержанта и трех солдат для патрулирования?

В одной из трех коробок 6 синих и 4 черных фломастера, во второй - 7 синих и 3 черных, в третьей – только 8 синих. Наугад выбираем коробку, из нее наугад выбираем фломастер. Какова вероятность того, что он окажется синим?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В одной из трех коробок 6 цветных карандашей и 4 простых, во второй – 7 цветных и 3 простых, в третьей – только 8 цветных. Наугад выбираем одну из коробок и из нее выбираем один карандаш. Он оказался цветным. Какова вероятность того, что карандаш вынут из первой коробки?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В одной урне находятся 4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны вынули по шару. Вычислить вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

В одном из трех ящиков 6 белых и 4 черных шарика, во втором - 7 белых 3 черных, в третьем - только 8 белых. Наугад выбираем один из ящиков и из него выбираем один шарик. Он оказался белым. Какова вероятность того, что этот шарик вынут из второго ящика?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В одном из ящиков 10 белых и 6 черных шаров, во втором - 7 белых и 9 черных. Произвольно выбирается ящик, из него наугад вынимается шар. Найти вероятность того, что он белый.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В отделении связи поступило 4 телеграммы, всего имеются четыре канала связи. Телеграммы случайным образом распределяются по каналам, каждая телеграмма с одной и той же вероятностью передается по любому из четырех каналов. Найти вероятность того, что на один из каналов попадут три телеграммы, на другой - одна, а два оставшихся канала будут не загружены

В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от концов отрезка превосходит величину 1/8

В парикмахерской 8 мастеров. Вероятность того, что в данный момент времени мастер занят работой для каждого мастера, равна 0,75. Найти вероятность того, что в данный момент работают 5 мастеров.

В партии готовой продукции из 20 телевизоров имеется 5 телевизоров повышенного качества. В выборку отбирается 7 телевизоров. Какова вероятность того, что в этой выборке окажется 3 телевизора повышенного качества?

В партии готовой продукции, состоящей из 24 изделий, 5 нестандартных. Определить вероятность того, что при случайном выборе 4 изделий одновременно все они окажутся нестандартными. Какова вероятность того, что стандартных и нестандартных изделий окажется поровну?

В партии готовых изделий, содержащей 20 деталей, имеются 4 бракованные. Партию делят на две равные части. Какова вероятность, что бракованные изделия разделятся поровну?

В партии из 100 деталей содержится 10 бракованных. Сколькими способами контролер может выбрать 5 деталей так, чтобы среди них не оказалось бракованных.

В партии из 50 деталей содержится 10 бракованных. Сколькими способами можно отобрать пять деталей для контроля так, чтобы среди отобранных одна была бракованная?

В партии содержится 10 изделий, среди которых 3 бракованных. Сколькими способами можно взять три изделия для контроля качества так, чтобы хотя бы одно изделие было бракованным.

В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

В первой корзине 26 красных и 26 зеленых яблок, а во второй - 30 красных и 20 зеленых. Из первой корзины наудачу извлекли 2 яблока, а остальные пересыпали во вторую корзину. Яблоки оказались перемешанными. Из второй корзины наудачу выбрали яблоко. Определить вероятность того, что выбранное яблоко - зеленое. (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В первой коробке 10 карандашей, из них 8 простых, во второй 20 карандашей, из них 4 простых. Из каждой коробки наудачу извлекли по одному карандашу и переложили в третью коробку. Найти вероятность того, что карандаш, наудачу извлеченный из третьей коробки, окажется цветным.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В первой коробке находятся шары с номерами 1, 2, 3, 4, 5. Во второй коробке шары с номерами 6, 7, 8, 9, 10. Из каждой коробки вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не меньше 7? Какова вероятность того, что сумма номеров равна 11?

В первом ящике деталей первого сорта 30 %, во втором - 40 %. Вынимается по одной детали из каждого ящика. Определить вероятность того, что обе вынутые детали первого сорта.

В первом ящике лежат 6 годных и 4 бракованные детали, во втором - 7 годных и 3 бракованные. Из каждого ящика взяли наугад по 2 детали и положили их в третий ящик. Из третьего ящика наудачу взяли одну деталь. Какова вероятность того, что деталь бракованная.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В первом ящике находятся 10 белых шаров, во втором - 10 черных, в третьем - 6 белых и 5 черных. Из каждого ящика достали по одному шару и поместили их в четвертый ящик. После перемешивания из четвертого ящика был вынут шар. Найти вероятность того, что он черный.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В первом ящике находятся 16 красных и 4 синих детали, во втором - 7 красных и 13 синих. Произвольно выбирается ящик, из него наугад вынимается деталь. Найти вероятность того, что она синяя. (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В первые классы должно быть принято 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажутся 100 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.

В период эпидемии гриппа вероятность заболеть гриппом для каждого человека составляет 0,6. Найти вероятность того, что в группе из 7 человек гриппом заболеют более 5 человек.

В пирамиде 10 винтовок, 6 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9, а для винтовки без оптического прицела – 0,6. Найти вероятность поразить мишень при выстреле из наудачу взятой винтовки.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В праздничной лотерее каждый билет выигрывает с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что из 5 купленных наудачу билетов выиграют не менее 4.

В продажу поступают однотипные изделия с трех заводов. Продукция первого завода содержит 2 % изделий со скрытым дефектом, второго - 10 % и третьего - 5 %. Приобретено изделие без дефектов. Какова вероятность того, что оно изготовлено первым заводом?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В продукции завода брак составляет 5 % от общего количества выпускаемых деталей. Для контроля отобрано 20 деталей. Какова вероятность того, что среди них имеется хотя бы одна бракованная?

В розыгрыше первенства по футболу было сыграно 153 матча. Каждые две команды встретились между собой один раз. Сколько команд участвовало в розыгрыше первенства?

В розыгрыше первенства по футболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются 2 группы по 9 команд в каждой. Среди участников имеются 5 команд экстракласса. Найти вероятность того, что все команды экстракласса попадут в одну и ту же группу

В «секретном» замке на общей оси находятся четыре диска, каждый из которых разделен на пять секретов, на которых написаны различные цифры. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что цифры на них составляют определенное четырехзначное число. На сколько дверей можно поставить такой замок.

В семье четверо детей. Найти вероятность того, что среди этих детей более двух девочек. Вероятность рождения девочки принять равной 0,49.

Всхожесть семян данного растения равна 90 из 100. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 790 и 830.

В технической библиотеке имеются книги по математике, физике, химии и т. д., всего по 16 разделам науки. Сколькими способами можно сделать 4 заказа на литературу из различных разделов науки.

В туристической группе 17 юношей и 8 девушек. Какова вероятность того, что турист, фамилия которого в списке группы находится на первом месте, окажется девушкой?

В университетском читальном зале незадолго до закрытия у студентов находилось 150 учебников по математике. Вероятность, что читатель поставит книгу не на свое место перед уходом равна 0,1. Найти вероятность того, что в конце рабочего дня библиотекарь обнаружит более 20 учебников по математике, стоящих не на своем месте.

В урне 4 белых и 9 черных шаров. Из урны один за другим вынимаются все шары, находящиеся в урне. Найти вероятность того, что последний вынутый шар будет белым.

В урне находятся 14 шаров, помеченных номерами 1, 2, 3, …, 14. Наудачу извлечены 5 шаров (без возвращения). Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажутся шары с номерами 1 и 2.

В урне находятся 6 шаров, из которых 3 белых. Наудачу вынуты два шара. Вычислить вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

В цехе 100 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент работают менее 75 моторов.

В цехе работают 420 станков. Каждый из них может сломаться в течение дня с вероятностью 0,05. Найти вероятность того, что в конце рабочего дня окажутся неисправными менее 20 станков?

В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. Сколькими способами можно отобрать семь человек так, чтобы среди отобранных лиц оказались три женщины.

В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые будут распределены по жребию для игры в двух группах по 10 человек. Какова вероятность, что двое наиболее сильных участников турнира будут играть в разных группах?

Выручка в магазине считается нормальной, если она составляет ежедневно не менее 1000 рублей. Вероятность нормальной выручки равна 0,85. Найти вероятность того, что в течение недели выручка будет нормальной не менее 6 дней.

В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов 1, 2, 3, элементов соответственно равны p1=0,2; p2= 0,15 ;p3= 0,3 . Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

В ящике 10 деталей, среди которых 4 окрашены. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными.

В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут одноцветными?

В ящике 12 деталей, из которых 4 окрашены. Сборщик наудачу взял 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена.

В ящике 8 белых и 10 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что оба шара черные.

В ящике в случайном порядке разложены 20 деталей, причем 5 из них стандартные. Рабочий берет наудачу три детали. Найти вероятность того, что по крайней мере одна из взятых деталей окажется стандартной.

В ящике лежат 12 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом: 6 железных, 2 латунных, 4 медных. Наугад берутся две заклепки. Какова вероятность того, что они будут из одного материала.

В ящике находились 3 детали первого сорта и 7 деталей второго сорта. Из ящика утеряны две детали, сорт которых неизвестен. Из ящика наудачу извлекли две детали, которые оказались второго сорта. Определить вероятность того, что были утеряны детали второго сорта.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

В ящике находятся 12 деталей, из которых 8 стандартных. Рабочий берет наудачу две детали. Вычислить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

В ящике содержится 100 тетрадей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 тетради. Найти вероятность того, что среди извлеченных тетрадей нет бракованных?

Гардеробщица выдала номерки 700 лицам, сдавшим в гардероб свои вещи. Вероятность ошибки гардеробщицы 0,01. Найти вероятность, что она сделала более 8 ошибок.

Группа из 10 юношей и 10 девушек делится на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части будет по одинаковому числу юношей и девушек.

Группа, состоящая из 7 человек, занимает места с одной стороны прямоугольного стола. Сколькими способами их можно рассадить так, чтобы два определенных лица оказались рядом.

Группу из 15 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую – 5 и в третью – 7. Сколькими способами это можно сделать?

Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия - 0,6; из второго - 0,4. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Два орудия ведут огонь по одной линии. Вероятность попадания в мишень выстрелом из первого орудия - 0,7; а из второго - 0,6. Залпом в мишень попали только из одного орудия. Какова вероятность, что попали из второго орудия?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Два равносильных противника играют в шахматы. Насколько больше вероятность выиграть одну партию из трех вероятности выиграть две партии из шести? Ничьи во внимание не принимаются.

Два станка производят однотипные детали. Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго. Вероятность производства бракованной детали для первого станка равна 0,3, а для второго - 0,1. Для контроля взята деталь. Какова вероятность того, что она бракованная? (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Для первого стрелка вероятность попадания в цель 0,7, для второго - 0,8. Какова вероятность попадания в цель хотя бы при одном выстреле?

Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,8, а вторым - 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень.

Два стрелка стреляют в одну мишень; при этом вероятность попадания с одного выстрела у первого стрелка – 0,8, у второго – 0,7. Найти вероятность появления в мишени одной пробоины в результате одновременного выстрела двух стрелков.

Два цеха производят однотипные детали. Первый цех дает 2 % брака, а второй – 3 %. Для контроля отобрано 4 детали из первого цеха и 6 из второго. Эти десять деталей смешаны в одну партию и из нее наудачу извлекают одну деталь. Какова вероятность того, что она бракованная? (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Десять приезжих мужчин размещаются в гостинице в два трехместных и один четырехместный номер. Сколько существует способов их размещения?

Детали поставляются тремя заводами, причем первый завод поставляет в 2 раза больше деталей, чем второй и третий заводы, которые поставляют одинаковое количество деталей. Вероятность того, что деталь проработает гарантийный срок для деталей, изготовленных первым заводом, равна 0,85; вторым – 0,9 третьим – 0,95.Произвольно выбранная деталь в течение гарантийного срока отказала. Какова вероятность того, что деталь была изготовлена первым заводом.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Деталь проходит одну из трех операций обработки с вероятностью 0,3; 0,45; 0,25. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,03; на второй – 0,01 и на третьей – 0,02. После обработки получили стандартную деталь. Найти вероятность того, что деталь прошла третью операцию обработки.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Деталь проходит одну из трех операций обработки с вероятностью 0,3; 0,45; 0,25. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,2, на второй - 0,3, на третьей - 0,4. Найти вероятность получения небракованной детали после обработки. (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Для прядения смешаны поровну белые и зеленые волокна. Найти вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных волокон окажутся не менее 5 зеленых.

Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди 500 случайно выбранных волокон смеси обнаружить менее 230 окрашенных?

Для сигнализации об аварии имеются три типа индикаторов, которые срабатывают с вероятностью 0,6; 0,8 и 0,65 соответственно. Индикаторов первого типа установлено 2, второго - 3 и третьего - 5. Найти вероятность того, что при аварии сигнализация сработает.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,94 для первого сигнализатора и 0,85 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

Для уменьшения общего количества игр на соревнованиях 16 баскетбольных команд разбиты на 2 подгруппы (по 8 в каждой). Найти вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах?

Для участия в соревнованиях тренер отбирает 5 студентов из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных студента должны войти в одну команду.

Если в среднем левши составляют 1%, то какова вероятность, что среди 200 человек окажется ровно 4 левшей?

За день в магазине побывали 1000 покупателей. Вероятность того, что покупателю потребуется полиэтиленовый пакет равна 0,256. Найти вероятность того, что пакет потребовался менее, чем 270 покупателям.

За день в магазине побывали 500 покупателей. Вероятность того, что покупателю потребуется холодильник марки «Стинол» равна 0,1. Найти вероятность того, что холодильник данной марки потребовался более чем 50 и менее чем 100 покупателям.

Игральную кость бросают 80 раз. Найти вероятность того, что число появлений шестерки будет принадлежать отрезку от 10 до 30.

Игральную кость бросили 3600 раз. Какова вероятность того, что 5 очков выпадет 600 раз?

Игральную кость бросили 4200 раз. Какова вероятность того, что три очка выпало 700 раз?

Игральную кость подбрасывают 5 раз. Найти вероятность того, что 3 раза появятся 6 очков.

Из 1000 ламп 200 принадлежат первому типу, 300 - второму, 500 - третьему. Среди ламп первого типа нестандартных 5 %, второго - 4 %, третьего - 3 %. Наудачу выбрана лампа. Она оказалась стандартной. Найти вероятность того, что эта лампа третьего типа.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Из 1000 ламп 350 принадлежат первой партии, 150 - второй, остальные - третьей. В первой партии 6 %, во второй 5 %, в третьей 4 % бракованных ламп. Наудачу выбрана одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа - бракованная.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Из 100 изделий, среди которых 25 первосортных, наудачу одно за другим отбирают для исследования 6 изделий. Каждое изделие после исследования сразу же возвращается назад. С какой вероятностью среди исследуемых изделий окажется ровно 5 первосортных?

Из 100 ламп 30 принадлежат первой партии, 50 - второй, остальные - третьей. В первой партии 6 %, во второй 5 %, в третьей 4 % бракованных ламп. Наудачу выбрана лампа. Она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что эта лампа из второй партии. (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Из 10 студентов, сдающих экзамен, трое подготовились отлично, четверо - хорошо, двое - удовлетворительно, один - плохо. В билетах 20 вопросов. Отлично подготовленные студенты знают все 20 вопросов, хорошо - 16 вопросов, удовлетворительно - 10, плохо - 5. Какова вероятность того, что вызванный первым студент ответит на все три вопроса, содержащиеся в билете? (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Из 20 студентов, находящихся в аудитории, 8 человек курят, 12 - носят очки, а 6 - и курят и носят очки. Одного из студентов преподаватель наудачу вызвал к доске. События: А = (вызванный студент курит), В = (вызванный студент носит очки). Установить, зависимы события А и В или нет?

Известно, что 3/5 рабочих завода имеет среднее образование. Для некоторого обследования берут 1500 человек. Найти вероятность того, что 1000 человек из них имеет среднее образование.

Известно, что вероятность выпуска бракованного сверла равна 0,015. Сверла укладываются в коробки по 100 штук. Чему равна вероятность того, что в коробке не окажется бракованных сверл?

Изделия изготавливаются параллельно на двух станках. Вероятность брака на одном станке 0,06 и на втором – 0,05. Определить вероятность того, что из 8 изделий, изготовленных по 4 на каждом станке, ни одного не будет бракованного.

Изделия некоторого производства содержат 4 % брака. Найти вероятность того, что среди пяти наудачу взятых изделия окажутся ровно два бракованных.

Изделия некоторого производства содержит 5% брака. Найти вероятность того, что среди 100 взятых наугад изделий будут более 10 испорченных.

Из десяти студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, Иванов и Петров знают 20 билетов из 30, Сидоров успел повторить только 15 билетов, остальные студенты знают все 30 билетов. По прошествии времени, отведенного на подготовку, экзаменатор наудачу вызывает отвечать одного из студентов. Какова вероятность того, что вызванный сдал экзамен, если знание билета гарантирует сдачу экзамена с вероятностью 0,85, а при незнании билета можно сдать экзамен лишь с вероятностью 0,1? (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Из колоды в 32 карты берется наугад 10 карт. Найти вероятность того, что среди них будут 8 одномастных

Из колоды в 36 карт наудачу вынули 3 карты. Какова вероятность того, что все вынутые карты оказались масти пик?

Из полной колоды (52 карты) вынимают одновременно две карты. Найти вероятность того, что среди вынутых карт найдется хотя бы одна карта черной масти.

Из полной колоды карт (52 листа) вынимается одна карта. Рассматриваются события А – появление туза, В – появление карты черной масти, зависимы или независимы эти события.

Из последовательности целых чисел 1… 10 наудачу выбираются 2 числа. Какова вероятность того, что одно из них меньше 6, а другое больше 6?

Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово ШКОЛА. Ребенок не умеющий читать, рассыпал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него получилось слово ШКОЛА.

Из тридцати карточек с буквами русского алфавита наугад выбираются четыре карточки. Какова вероятность, что эти четыре карточки в порядке выхода составят слово ВОДА

Из урны, содержащей 5 белых и 4 черных шара, наудачу вынули два шара. Что вероятнее: будут шары одинакового цвета или разного?

Из урны, содержащей шары с номерами 1, 2, 3, …, 9 вынимают пять шаров. Сколько существует способов вынуть шары так, чтобы номера составляли возрастающую последовательность?

Из шести букв разрезной азбуки составлено слово АНАНАС. Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово АНАНАС

Имеется партия из 5000 изделий. Вероятность того, что изделие бракованное 0,01. Определить вероятность того, что среди 5000 окажутся бракованными менее 40.

Имеются 20 изделий четырех сортов, причем число изделий первого сорта – 5, второго сорта – 6, третьего сорта – 4, четвертого сорта – 5. Для контроля наудачу берут 10 изделий. Определить вероятность того, что среди них 1 изделие первосортное, 2 – второго сорта, 3 – третьего и 4 – четвертого сортов

Имеются 3 письма, каждое из которых нужно послать по 6 различным адресам. Сколькими способами можно осуществить рассылку писем, если по одному адресу можно посылать более одного письма.

Имеются 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок одинаковой стоимости. Сколькими способами можно выбрать конверт для посылки письма с одной маркой?

Имеются три одинаковые по виду коробки. В первой находятся 20 белых шаров, во второй – 10 белых и 10 черных шаров, в третьей – 20 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Найти вероятность того, что шар вынут из второго ящика.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Имеются четыре партии деталей. В первой партии – 4 % брака, во второй – 2 %, в третьей – 1 %, в четвертой 3 %. Взятая наудачу деталь оказалась бракованной. Какова вероятность, что она принадлежит четвертой партии?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Испытуемому предлагаются два теста. Вероятности решения тестов соответственно равны 0,8 и 0,9. Определить вероятность того, что хотя бы один будет решен (тесты решаются независимо друг от друга).

Испытывают 4000 независимо работающих элементов. Вероятность безот¬казной работы каждого элемента 0,99. Найти вероятность того, что за время испытаний откажет от 50 до 70 элементов.

Истребитель перехватывает и первым атакует бомбардировщик противника. Вероятность перехвата 0,8. В случае если перехват состоялся, бомбардировщик сбивается с вероятностью 0,6. Если перехват состоялся, но бомбардировщик не сбит, то ответным огнем он сбивает истребитель с вероятностью 0,2. Найти вероятность поражения бомбардировщика.

Истребитель перехватывает и первым атакует бомбардировщик противника. Вероятность перехвата 0,8. В случае если перехват состоялся, бомбардировщик сбивается с вероятностью 0,6. Если перехват состоялся, но бомбардировщик не сбит, то ответным огнем он сбивает истребитель с вероятностью 0,2. Найти вероятность поражения истребителя.

Каждая из букв слова ИНТЕГРАЛ написана на одной из восьми карточек. Карточки перемешаны. Найти вероятность того, что при извлечении трех карточек появится (в порядке их выхода) слово ТРИ

Каждый из 900 рабочих совхоза может выполнить производственное задание с вероятностью 0,5. Какова вероятность выполнения задания 500-ми рабочими?

Каждый пожар возникает по вине человека с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из 5 пожаров, возникающих в течение суток, 4 возникнут по вине человека.

Каждый поступивший в вуз заканчивает его с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что из 8 поступивших закончат вуз четверо.

Каждый участник забега добегает до финиша с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из 10 участников забега до финиша добегут ровно 6.

Какова вероятность того, что взятый наудачу год содержит 53 воскресенья, если это год невисокосный? Високосный?

Какова вероятность того, что номер студенческого билета студента четный? Делится на пять? Оканчивается нулем? (Предполагается, что студенческих билетов достаточно большое число).

Какова должна быть вероятность изготовления изделия, удовлетворяющего стандарту, чтобы с вероятностью, равной 0,8, можно было бы утверждать, что среди 30 изготовленных изделий хотя бы одно не удовлетворяет стандарту.

Колода карт (52 карты) произвольным образом делится пополам. Найти вероятность того, что в каждой половине будет по два туза

Кошка ловит мышку с вероятностью 0,85. Найти вероятность того, что кошка поймает 26 мышей из 30.

Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера. Все кубики перемешаны. Определить вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь три окрашенные грани

К четырехстороннему перекрестку с каждой стороны подъехало по одному автомобилю. Каждый автомобиль может совершить один из четырех маневров на перекрестке: развернуться и поехать обратно, поехать прямо, налево или направо. Сколькими способами могут разъехаться автомобили так, чтобы по каждой улице поехал один автомобиль.

Литье в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух заготовительных цехов: 70 % из первого цеха и 30 % из второго. При этом материал первого цеха имеет 10 % брака, а материал второго - 20 %. Найти вероятность того, что одна, взятая наудачу, болванка не имеет дефекта.

Лифт в пятиэтажном доме отправляется с тремя пассажирами. Найти вероятность того, что на каждом этаже выйдет не более одного пассажира, предполагая, что все возможные способы распределения пассажиров по этажам равновероятны.

Магазину отправили 500 голов сыра. Вероятность того, что в пути сыр испортится 0,002. Найти вероятность того, что в магазин прибудет 3 испорченных голов сыра.

Магнитофон за 10000 часов работы в среднем выходит из строя 10 раз. Определить вероятность выхода из строя магнитофона за 100 часов работы.

Малек появляется из икринки с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из отложенных 1000 икринок появятся ровно 920 мальков.

Монету бросают 500 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет менее 245 раз.

Монету подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что 7 раз появится «герб».

На 8 одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся 2 карточки. Определить вероятность того, что из двух полученных чисел дробь сократима.

На 9 карточках написаны цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Две из них вынимаются наугад и укладываются на стол в порядке появления, затем читается полученное число, например 07, 14 и т.п. Найти вероятность того, что число будет четное.

На автозавод поступили двигатели от трех моторных заводов. От первого завода поступило 8 двигателей, от второго – 7 и от третьего – 5 двигателей. Вероятности безотказной работы этих двигателей в течение гарантийного срока соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7. Какова вероятность того, что установленный на машине двигатель будет работать без дефектов в течение гарантийного срока. (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Наблюдениями установлено, что в городе N в июне в среднем бывает 6 дождливых дней. Найти вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце 7 дней 3 дня окажутся дождливыми.

На вершину горы ведут 5 тропинок. Сколькими способами турист может подняться в гору и потом спуститься с нее?

На вход локатора с вероятностью 0,9 поступает смесь полезного сигнала с помехой, а с вероятностью 0,1 – только помеха. Если поступает полезный сигнал с помехой, то локатор регистрирует наличие сигнала с вероятностью 0,95, а если только помеха – с вероятностью 0,1. Локатор зарегистрировал сигнал. Найти вероятность того, что в его составе не было полезного сигнала.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

На две наудачу выбранные клетки шахматной доски поставлены две ладьи. Какова вероятность того, что ладьи не бьют друг друга?

Найти вероятность поражения цели более 15 раз при залповой стрельбе из 70 орудий, если вероятность попадания в цель каждым орудием составляет 0,2.

Найти вероятность поражения цели от 10 до 50 раз при залповой стрельбе из 100 орудий, если вероятность попадания в цель каждым орудием составляет 0,4.

Найти вероятность того, что из 178 встреченных случайно прохожих, 70 будет женщинами. Вероятность появления женщины и мужчины одинаковая.

Найти вероятность того, что наудачу выбранное двузначное число делится на 8

Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2.

Найти вероятность того, что при шести бросаниях игральной кости появятся все грани

Найти вероятность того, что продадут 80 картин из 400, если вероятность продажи любой картины равна 0,2.

Найти вероятность того, что событие А наступит от 70 до 100 раз в 243 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0.25.

Найти вероятность того, что событие А появится не менее четырех раз в пяти независимых испытаниях, если вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,6.

Найти вероятность того, что среди 200 студентов окажется шестеро несдавших экзамен по математике, если в среднем число не сдавших составляет 3%.

Найти вероятность того, что среди 500 студентов окажется 5 студентов, отслуживших в армии, если вероятность для каждого из них отслужить в армии равна 0,006.

Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 200 веточек роз 104 веточки окажутся красными розами, если в общей корзине срезанных роз имеется поровну красных и белых.

Найти вероятность того, что среди шести случайно взятых цифр нет совпадающих.

Найти вероятность угадывания в «Спортлото» 4-х цифр (всего 49 цифр) при зачеркивании шести цифр

На конференции должны выступить докладчики А, В, С и Д, причем докладчик В не может выступать раньше А. Сколькими способами можно установить очередность выступлений?

На окружности выбрано 10 точек. Сколько можно провести хорд с концами в этих точках.

На окружности выбрано 10 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках.

На отдельных карточках выписаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все девять карточек тщательно перемешаны, после чего наугад берут одну из них, записывают цифру и возвращают карточку назад. Какова вероятность того, что после выписывания четырех карточек получится четное число?

На полке стоят 5 книг в черных переплетах и 6 книг в синих переплетах, причем все книги разные. Сколькими способами можно расставить книги так, чтобы книги в черных переплетах стояли рядом?

На поляне растет 5000 грибов. Вероятность найти гриб равна 0,9984. На поляне собирают грибы дети. Найти вероятность пропустить детьми 6 грибов.

На предприятии брак составляет в среднем 3 % общего выпуска изделий. Среди годных изделий изделия первого сорта составляют 96 %. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется первого сорта, если изделие взято из числа прошедших проверку.

На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25 % всех замков, второй – 35 %, третий – 40 %. Брак составляет соответственно 5, 4 и 3 %. Случайно выбранный замок оказался дефектным. Какова вероятность, что он изготовлен вторым цехом?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 35, второй 40, третий 25 % всех замков. Брак составляет соответственно 5%, 4% и 2 %. Найти вероятность того, что случайно выбранный замок является дефектным.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

На предприятии работают две бригады. Первая производит 3/4 продукции с процентом брака 4 %, вторая - 1/4 продукции с процентом брака 3 %. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие изготовлено второй бригадой при условии, что изделие оказалось бракованным.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит в среднем 2/3 продукции с процентом брака 4%, вторая - 1/3 продукции с процентом брака 6 %. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

На пяти карточках написаны буквы О, Р, В, Е, К. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность, что получится слово КОВЕР.

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов: 360 с первого завода, 290 со второго, 350 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,9, на втором 0,8, на третьем 0,85. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным? (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

На складе имеются 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых пяти кинескопов окажутся 3 кинескопа Львовского завода.

На станциях отправления поездов находится 400 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,04. Какова вероятность, того, что в течение часа из строя выйдут от 2 до 12 автоматов?

На трех автоматических линиях изготавливаются одинаковые детали в количественном отношении 5:2:3. Вероятность брака для первой линии равна 0,01; для второй – 0,02; для третьей – 0,03. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на первой линии?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

На трех автоматических линиях изготавливаются одинаковые детали в одинаковых количествах. Вероятность брака для первой линии равна 0,02; для второй - 0,03; для третьей - 0,01. Наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьей линии.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Обувной магазин продал 300 пар кроссовок. Вероятность того, что в магазин будет возвращена пара равна 0,05. Найти вероятность возврата более 20 пар кроссовок.

Обувной магазин продал 500 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена пара равна 0,01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено от 6 до 15 пар.

Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 3 : 2 : 5, причем вероятности брака для этих заводов соответственно равны 0,02, 0,03 и 0,01. Приобретенный прибор оказался бракованным. Какова вероятность того, что он произведен первым заводом?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Отдел технического контроля проверяет 475 изделий на брак. Вероятность того, что изделие бракованное равна 0,05. Найти вероятность, что бракованных изделий среди проверенных будет от 15 до 25.

Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.

Отрезок АВ разделен точкой С в отношении 1 : 3. На этот отрезок наудачу брошены 3 точки. Найти вероятность того, что две из них окажутся правее точки С, а одна левее. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Отрезок разделен на четыре равные части. На этот отрезок наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того, что на каждую из четырех частей отрезка попадет по одной точке. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Паром перевозит через залив 200 автомашин. В данной местности машиной марки «Нива» является каждая десятая. Найти вероятность, что на пароме оказалось от 10 до 25 машин марки «Нива».

Партия транзисторов, среди которых 10 % дефектных, поступила на проверку. Схема проверки такова, что с вероятностью 0,98 обнаруживается дефект (если он есть) и с вероятностью 0,01 исправный транзистор будет признан дефектным. Случайно выбранный транзистор был признан дефектным. Какова вероятность того, что он на самом деле исправен?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Первый стрелок поражает мишень с вероятностью 0,8; второй – 0,7; третий – 0,9. Стрелки дали залп по мишени, две пули попали в цель. Какова вероятность, что промахнулся второй стрелок.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Подсчитать вероятность того, что в наудачу выбранном телефонном номере, состоящем из 4 цифр, все цифры окажутся различными (телефонный номер может начинаться с цифры ноль)

Прибор состоит из двух дублирующих друг друга элементов. Вероятность безотказной работы первого элемента равна 0,82, второго – 0,76. Определить вероятность безотказной работы прибора.

При разрыве снаряда образуются 10 % крупных осколков, 30 % средних и 60 % мелких. При попадании в броню крупный осколок пробивает ее с вероятностью 0,9, средний - с вероятностью 0,2 и мелкий - с вероятностью 0,05. В броню попал один осколок и пробил ее. Найдите вероятность того, что пробоина образовалась от мелкого осколка.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

При разрыве снаряда число крупных, средних и мелких осколков составляет соответственно 0,1; 0,3; 0,6 общего числа осколков. При попадании в броню крупный осколок пробивает ее с вероятностью 0,9, средний – с вероятностью 0,2 и мелкий – с вероятностью 0,05. Найти вероятность, что одним осколком броня будет пробита.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

При увеличении напряжения в два раза может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов соответственно с вероятностями 0,2; 0,3; 0,4. Определить вероятность того, что не будет разрыва цепи.

Проводится 100 независимых бросаний монеты. ξ- число выпавших гербов. Найти Р (40≤ξ≤60).

Проводится серия из 4000 независимых испытаний. Вероятность успеха при одном испытании равна 0,08. Найти вероятность, что число успехов в этой серии независимых испытаний находится на [350, 1500].

Производится 100 независимых выстрелов по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле 0,8. Какова вероятность, что будет не менее 90 попаданий?

Производится 600 взвешиваний некоторого вещества. Вероятность ошибки 0,1. Найти вероятность того, что от 30 до 50 взвешиваний будет произведено с погрешностью.

Производится 6 выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что произойдет ровно 3 попадания.

Производится 90 независимых выстрелов по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле 0,7. Какова вероятность, что будет менее 60 попаданий?

Производство дает 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий, выбраковано будет не более 17?

Профком выделил три путевки в один санаторий. Сколькими способами их можно распределить между пятью сотрудниками.

Пусть вероятность оплаты в кассе выписанного у продавца чека равна 0,98. Найти вероятность того, что из 50 выписанных чеков хотя бы один окажется неоплаченным.

Путем жеребьевки разыгрывается шесть подписных изданий среди десяти участников розыгрыша. Сколько различных распределений подписок возможно, если каждое очередное наименование разыгрывается между всеми участниками?

Пятеро сотрудников заказали путевки. Профком выделил только три путевки в разные санатории. Сколькими способами можно распределить три различные путевки между пятью сотрудниками.

Пять пассажиров входят в лифт восьмиэтажного дома. Какова вероятность того, что все выйдут на разных этажах? Вероятность выхода пассажиров на каждом этаже считается одинаковой

Работают 33 магазина по продаже стиральных машин. Вероятность отказа покупателю в любом магазине равна 0,1. Считая, что ассортимент товара в каждом магазине формируется независимо от других, определить вероятность того, что покупатель получит отказ менее, чем в 17-ти магазинах.

Работают 50 магазинов по продаже телевизоров. Вероятность отказа покупателю в любом магазине равна 0,1. Считая, что ассортимент товара в каждом магазине формируется независимо от других, определить вероятность того, что покупатель получит отказ более, чем в 10 магазинах.

Рабочий обслуживает 3 станка. Известно, что вероятность бесперебойной работы на протяжении одного часа после наладки равна для первого станка 0,9, для второго – 0,8 и для третьего – 0,7. Найти вероятность того, что за этот час лишь один станок потребует вмешательства рабочих.

Рабочий обслуживает 6 станков. Вероятность того, что станок потребует его внимания в течение часа, равна 0,6. Найти вероятность того, что в течение часа его внимания потребуют ровно 4 станка.

Рабочий обслуживает два автомата, работающие независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый автомат не потребует внимания рабочего равна 0,8, а для второго автомата эта вероятность равна 0,7. Найдите вероятность того, что в течение часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего.

Рабочий обслуживает одновременно 4 станка, из которых на первом вероятность нарушения нормальной работы в течение часа после проверки составляет 0,1, на втором – 0,15, на третьем – 0,2, на четвертом – 0,25. Какова вероятность бесперебойной работы всех четырех станков на протяжении одного часа.

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены потребует его внимания первый станок равна 0,65, второй - 0,6, третий - 0,7. Найти вероятность того, что в течение смены потребуют внимания рабочего какие–либо два станка.

Рабочий-сборщик собирает 5000 деталей за смену. Вероятность пропуска несобранной детали за смену равна 0,0016. Какова вероятность того, что за смену рабочий пропустит 6 несобранных деталей?

Радист трижды вызывает респондента, причем последующий вызов производится при условии, что предыдущий вызов не принят. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,2, второй – 0,3 и третий – 0,5. Определить вероятность вызова респондента.

Разрыв электрической цепи происходит в том случае, когда выходит из строя хотя бы один из двух последовательно соединенных элементов. Определить вероятность того, что не будет разрыва цепи, если элементы выходят из строя с вероятностью 0,6.

Регистр калькулятора содержит 8 разрядов. Сколько можно набрать таких целых чисел, чтобы все цифры в числе были разными.

Сколькими способами можно выбрать из десяти студентов четверых для участия в конференции

Сколькими способами можно выделить из группы 30 студентов троих для дежурства?

Сколькими способами можно составить расписание занятий в школе на один день, если в этот день, должно быть, пять занятий: по алгебре, геометрии, истории, географии и литературе, причем алгебра и геометрия не должны следовать непосредственно друг за другом.

Сколькими способами можно упаковать 9 разных книг в 5 бандеролей, если 4 бандероли должны содержать по 2 книги?

Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, …, 7 так, чтобы вторая цифра была больше первой.

Сколько можно составить трехзначных чисел, делящихся на пять.

Сколько различных двузначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова АБРАКАДАБРА?

Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова БАРАН?

Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова ВОДОРОД?

Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова ЗЕБРА?

Сколько различных трехзначных десятичных чисел можно написать, используя цифры 1, 2, 3, 4. Цифры могут повторяться.

Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнить переводы с любого из 5 языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского - на любой другой из этих 5 языков?

Сколько существует шестизначных чисел, все цифры которых нечетны?

Сколько телефонных номеров можно составить из 6 разных цифр, учитывая, что на первое место нельзя ставить ноль.

Сколько телефонных семизначных номеров можно составить, учитывая, что на первое место нельзя ставить нуль.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, …, 6 так, чтобы вторая цифра была больше первой, а третья больше второй.

Сколько человек могут иметь различные инициалы (ФИО), если используются 30 букв русского алфавита.

Слово ВЕКТОР составлено из букв разрезной азбуки. Затем карточки с буквами перемешиваются, из них извлекаются по очереди четыре карточки. Какова вероятность, что эти четыре карточки в порядке выхода составят слово КОРТ

Слово МАШИНА cоставлено из букв разрезной азбуки. Определить вероятность того, что при произвольном извлечении без возвращения 4 букв в порядке их выхода образуется слово ШИНА.

Среди 1000 роз 400 красного цвета. Определить вероятность того, что из взятых 100 роз 37 будут красные.

Среди 25 деталей, подвергаемых проверке, имеются 15 точных. Какова вероятность того, что среди числа взятых наудачу 10 деталей окажется 8 точных?

Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 1 % бракованных, со второго - 2 %, с третьего 3 %. Производительность автоматов относятся как 3:2:1.Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь - стандартная.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Станок четверть своего времени обрабатывает деталь А и 3/4 времени – деталь В. При обработке детали А станок простаивает 5% времени, а детали В – 8%. В данный момент станок простаивает. Какова вероятность, что он обрабатывает деталь А?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Станок четверть смены обрабатывает деталь А, а 3/4 смены - деталь В. При обработке детали А станок простаивает 5 % времени, а деталь В - 7 %. Какова вероятность застать станок простаивающим?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Станок штампует детали. Вероятность того, что деталь будет бракованной, равна 0,005. Какова вероятность, что партия из 1000 деталей содержит ровно 8 бракованных деталей?

Стрелок стреляет в цель 200 раз. Вероятность попадания при отдельном выстреле равна 0,75. Результаты выстрелов можно считать независимыми. Найти вероятность того, что произойдет от 100 до 140 попаданий.

Студент выучил 45 вопросов из 50. Из 50 вопросов составлено 25 билетов по два вопроса в каждом. Сколькими способами студент может вынуть билет, в котором один выученный и один невыученный вопросы.

Студент выучил 60 вопросов из 80. Сколькими способами можно составить билеты по 4 вопроса так, чтобы в билете было 3 подготовленных вопроса?

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех поставленных в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

Студент знает 25 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

Студент успешно пишет контрольную работу по векторной алгебре с первой попытки с вероятностью 0,75. Найти вероятность того, что эту контрольную успешно напишет с первой попытки половина студентов группы из 16 человек.

Студенты сдают 4 экзамена. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов?

Считается, что вероятность всхожести семян данного сорта растений равна 0,9. Найти вероятность того, что из шести посеянных семян взойдут не менее пяти.

Считая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность, что среди 500 детей, рожденных в данном районе за год, девочек будет от 70 до 240.

Телефонный номер состоит из 5 цифр. Найти вероятность того, что цифры одинаковы

Телефонный номер состоит из шести цифр. Найти вероятность того, что все цифры различны.

Тираж газеты 10000 экземпляров. Вероятность брака в одном экземпляре равна 0,004. Найти вероятность содержания в тираже менее 25 бракованных экземпляров газеты.

Тираж календаря 5000 экземпляров. Вероятность брака в одном календаре равна 0,004. Найти вероятность содержания в тираже от 10 до 50 бракованных календарей.

Три автора должны написать книгу из 11 глав, причем первый и третий должны написать по 3 главы, второй – 5. Сколькими способами можно распределить главы между авторами?

Три дороги соединяют города А и В, 4 дороги соединяют города В и С. Сколькими способами можно совершить поездку из А в С через В и вернуться в А через В?

Три исследователя независимо друг от друга производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показания прибора, равна 0,2. Для второго и третьего исследователей эти вероятности соответственно равны 0,3 и 0,15. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку.

Три цеха по пошиву обуви производят 25 , 35 и 40 % продукции. Брак их продукции составляет соответственно 2, 3 и 4 %. Случайно выбранная пара обуви оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена вторым цехом?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Три цеха по производству обуви производят соответственно 30, 25 и 45 % продукции. В продукции первого цеха встречается в среднем 3 % брака, второго – 2 %, третьего – 1 %. Случайно выбранная пара обуви оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она изготовлена в первом цехе?(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 35 изделий, второй - 25, третий 40. Вероятность брака у первого рабочего 0,03, у второго - 0,02, у третьего - 0,01. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны ведут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй - 0,3; если по третьей - 0,2; если по четвертой - 0,1, если по пятой - 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если он через час вышел из леса.(Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны ведут пять тропинок. Если турист пойдет по первой тропе, то вероятность выхода из леса в течение часа составляет 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей 0,2; если по четвертой – 0,1; если по пятой – 0,1. Какова вероятность, что через час турист выйдет из леса? (Ответ ввести в виде десятичной дроби, округляя ее до двух знаков после запятой)

У диспетчера 5 телефонов. Вероятность того, что каждый телефон зазвонит в течение минуты, равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение минуты зазвонят 3 телефона.

У одного студента 5 книг, у другого - 9. Все книги различные. Сколькими способами студенты могут произвести обмен одной книги на книгу?

У распространителя имеется 1000 лотерейных билетов. Вероятность того, что билет выигрышный, равна 0,001. Найти вероятность, что выигрышных билетов у данного распространителя окажется от 3 до 25.

У сборщика имеются 10 деталей, изготовленных заводом № 1 и 6 деталей – заводом № 2. Наудачу взяты две детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом № 2.

Устройство содержит 2 независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,03 и 0,07. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

Устройство состоит из 120 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,1. Найти вероятность отказа от 6 до 20 элементов.

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время Т равно 0,15. Устройство отказывает, если откажут хотя бы два элемента. Найти вероятность отказа устройства.

Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.

Фирма, занимающаяся продажей товаров по каталогу, ежемесячно получает по почте заказы. Число этих заказов в текущем месяце - 1000. Вероятность удовлетворения заказа 91%. Найти вероятность того, что будет удовлетворено не более 900 заказов.

Французский ученый Бюффон бросил монету 4040 раз, причем герб появился 2048 раз. Найти вероятность того, что при повторении опыта Бюффона число появления герба будет не более чем в опыте Бюффона, если вероятность выпадения герба при каждом бросании считать 0,5.

Хоккейная команда состоит из 2 вратарей, 7 защитников и 10 нападающих. Сколькими способами тренер может образовать стартовую шестерку, состоящую из вратаря, двух защитников и трех нападающих?

Цех за смену выпускает 3000 деталей одного вида. Вероятность брака при изготовлении детали данного вида 2%. Найти вероятность, что за смену будет выпущено от 6 до 60 бракованных деталей.

Четырехтомное сочинение стоит на полке в случайном порядке. Какова вероятность, что номера томов образуют монотонную последовательность?

Четыре человека входят в лифт шестиэтажного дома. Какова вероятность, что все они выйдут на одном этаже, если выход пассажира на любом этаже равновозможен?

Числа 1, 2, …, 9 записываются в случайном порядке. Сколькими способами можно записать числа так, чтобы числа 3, 6, 9 следовали друг за другом в произвольном порядке.

Число вызовов, поступивших на АТС за одну минуту равно 500. Вероятность неправильного соединения равна 0,01. Найти вероятность того, что за минуту произойдет менее 20 неправильных соединений.

Шесть пассажиров поднимаются на лифте 16-этажного дома. Сколькими способами они могут выйти на разных этажах, начиная с пятого.

Электрическая цепь имеет два параллельно соединенных дублирующих друг друга элемента и один элемент, соединенный с ними последовательно. Вероятность безотказной работы каждого элемента в течение заданного времени равна 0,7. Отказ каждого элемента не зависит от отказа других. Определить вероятность безотказной работы всей цепи.

Вычисление пределов (самопроверка) 2017 Анисимова Г.Д.

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (Самопроверка) 2013 Дроздович

Дифференциальные уравнения [2015] (Самопроверка) Дроздович

Дифференциальные уравнения [2015] (Самопроверка) Дроздович

Дифференциальные уравнения (Самопроверка)

Интегрирование [2015] (Самопроверка) Дроздович

Интегрирование (Самопроверка) 2013 Дроздович

Кратные интегралы (Самопроверка)

Линейная алгебра (Дроздович)

Линейная алгебра. Практика (Дроздович)

Линейная и векторная алгебра (самопроверка) [2014] (Дроздович)

Определенный интеграл (самопроверка) 2017 Анисимова Г.Д.

Пределы и производные (самопроверка) [2014] (Дроздович)

Приложение производной и ФНП (самопроверка) [2014] (Дроздович)

Приложение производной (Самопроверка) 2013 Дроздович

Ряды [2015] (Самопроверка) Дроздович

Ряды. (Самопроверка) 2013

Ряды (самопроверка) 2017 Анисимова Г.Д.

Случайные величины. (Самопроверка) 2014\ Дроздович

Случайные события (Самопроверка) 2014 Дроздович

Случайные события. Формула Бернулли (самопроверка) [2014] Дроздович

Случайные события. Формула Бернулли (самопроверка) [2014] Дроздович

Экзамен по высшей математике. 1 семестр.Самопроверка (2012)