Экзамен по высшей математике (Мышлявцева М.Д.)

Дано дифференциальное уравнение 2(x - 1)y • y' = 1 + y2 и y(0) = 0. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn48.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение 2xy • y' = 1 + y2 и y(1) = 0. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn46.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение 2xy • y' = 2 + y2 и y(1) = 0. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn47.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение (x - 1)y' = 1 + y и y(0) = 0. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn49.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение (x + 1)y' = 1 + y и y(0) = 0. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn50.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение (x + 1)y' = 1 + y и y(0) = 1. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn51.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение (x + 1)y' = y - 1 и y(0) = 2. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn52.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение y' = (1 - 5k) • ex. Тогда функция y = -9ex является его решением при k, равном:

Дано дифференциальное уравнение y' = -2(x - 1) и y(1) = 1. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn43.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение y' = -2(x - 1) и y(1) = 2. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn44.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение y' = -2(x - 1) и y(1) = 3. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn45.jpg" />

Дано дифференциальное уравнение y' = (6k + 7) • e-x. Тогда функция y = 3e-x является его решением при k, равном:

Дано дифференциальное уравнение y' = (k + 3)ctgx. Тогда функция y = ln(sinx) является его решением при k, равном:

Дифференциальное уравнение (2x - y2)y' = 2y является:

Дифференциальное уравнение (5xy - 4y2)dx + (y2 - 8xy)dy = 0 является:

Дифференциальное уравнение exsin2y + (1 + e2x)cosy y' = 0 является:

Дифференциальное уравнение (x2 + y2)dx - xy dy = 0 является:

Дифференциальное уравнение xy y' - y2 = x4 является:

Дифференциальное уравнение y'x lnx - y = 3x3ln2x является:

Дифференциальное уравнение y' + ycosx = cosx является:

Дифференциальное уравнение y' + ycos x = y2sin 2x является:

Дифференциальное уравнение является:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn12.jpg" />

Дифференциальное уравнение является:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn13.jpg" />

Если y(x) решение задачи Коши (1 + x)dy + ydx = 0; y(0) = 1, то y(2) равно:

Если y(x) решение задачи Коши ctgxdy + ydx = dx; y(0) = 0, то y(π/3) равно:

Если y(x) решение задачи Коши dy - xdx = 3xdx; y(0) = -2, то y(1) равно:

Если y(x) решение задачи Коши tgx • dy = ydx; y(π/2) = 1, то y(π/6) равно:

Если y(x) решение задачи Коши (x + 1)2dy = (y + 1)2dx; y(0) = 0, то y(1) равно:

Если y(x) решение задачи Коши xdy + dy = dx; y(0) = 1, то y(-2) равно:

Если y(x) решение задачи Коши x2dy + ydx = 0; y(1) = e, то y(2) равно:

Если y(x) решение задачи Коши x2dy + ydx = dx; y(1) = 1 - e, то y(2) равно:

Если y(x) решение задачи Коши y' = 2xy + x; y(0) = 0, то y(1) равно:

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов:<img src="/close/store/examRes/%7BF7638CFA-2004-4863-BC74-3787CC01E82D%7D/zdo_2sem_differuravn2.jpg" />

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' + 2y' - 3y = 48x2 • ex

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' - 2y' - 3y = e4x

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' - 2y' + y = 3e-x

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' - 2y' + y = 4ex

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' - 2y' + y = sin x

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' + 3y' + 2y = 4sin 3x + 2cos 3x

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' + 9y = 6cos3x

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' + y = 4sin x

Записать вид частного решения, не находя коэффициентов: y'' + y = 4x • ex

Значение y(x) при x = 0, где y(x) - решение задачи Коши (x - 2)y' = y + 2, y(1) = 1, равно:

Значение y(x) при x = 1, где y(x) - решение задачи Коши (x + 1)2dy + (y + 1)dx = 0, y(0) = e - 1, равно:

Значение y(x) при x = 1, где y(x) - решение задачи Коши (x + 1)2dy + ydx = 0, y(0) = e, равно:

Значение y(x) при x = 2, где y(x) - решение задачи Коши (x + 1)dy - (y - 1)dx = 0, y(0) = 0, равно:

Значение y(x) при x = 2, где y(x) - решение задачи Коши (x + 1)2dy + ydx = 0, y(0) = е, равно:

Значение y(x) при x = 2, где y(x) - решение задачи Коши (x + 2)y' = y - 1, y(0) = 3, равно:

Значение y(x) при x = 3, где y(x) - решение задачи Коши (x + 3)y' = y, y(0) = 3, равно:

Общее решение дифференциального уравнения y'' - 2y' + 10y = 0 имеет вид:

Общее решение дифференциального уравнения y'' - 6y' + 10y = 0 имеет вид:

Общее решение дифференциального уравнения y'' + 6y' + 18y = 0 имеет вид:

Общее решение дифференциального уравнения y'' + 6y' + 34 = 0 имеет вид:

Общее решение дифференциального уравнения y'' + 6y' + 45y = 0 имеет вид:

Общее решение дифференциального уравнения y'' - 8y' + 17y = 0 имеет вид:

Общее решение дифференциального уравнения y'' + 8y' + 20y = 0 имеет вид:

Общее решение дифференциального уравнения y'' - 8y' + 25y = 0 имеет вид:

Общее решение дифференциального уравнения y'' - 8y' + 32y = 0 имеет вид:

Аналитическая геометрия (самопроверка) [2014]

Введение в математический анализ (подготовка к экзамену)

Векторная алгебра (самопроверка)

Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной (подготовка к экзамену)

Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной (подготовка к экзамену) [2015]

Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной (подготовка к экзамену) [2016]

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (самопроверка) [2014]

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (самопроверка) [2015]

Дифференциальные уравнения (самопроверка) 2015

Дифференциальные уравнения (самопроверка) 2018

Кратные и криволинейные интегралы. (Самопроверка) 2015

Линейная алгебра (самопроверка)

Неопределенный и определенный интеграл (самопроверка) [2014]

Неопределенный и определенный интеграл (самопроверка) [2015]

Подготовка к экзамену по высшей математике. 3 семестр

Ряды (самопроверка) 2015

Теория вероятностей (самопроверка) 2018

Численные методы (самопроверка) 2017