Экзамен по высшей математике (Мендзив М.В.)

20 % приборов монтируется с применением микромодулей, остальные - с применением интегральных схем. Надежность прибора с применением микромодулей - 0,9, интегральных схем - 0,8. Найти: а) вероятность надежной работы наугад взятого прибора; б) вероятность того, что прибор – с микромодулем, если он был исправен. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения - 5 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 3 мин. Ответ записать с одним знаком после запятой без округления.

Автоколонна, состоящая из 15 автомобилей, должна выделить на уборочные работы в колхозы 12 грузовиков. Сколькими способами можно это сделать?

Билеты лотереи выпущены на общую сумму 10 000 у.е. Цена билета 0,5 у.е. Ценные выигрыши падают на 50 билетов. Определить вероятность ценного выигрыша на один билет. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Бригадир должен отправить на работу звено из 5 человек. Сколько таких звеньев можно составить из 12 человек бригады?

Буквенный замок содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 3 сектора с различными нанесенными на них буквами. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Определить вероятность открытия замка, если установлена произвольная комбинация букв. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

В автобусе 4 пассажира. Найти вероятность того, что на четырех оставшихся до конечной остановках будет выходить по одному человеку, если каждый из пассажиров с равной вероятностью может выйти на любой остановке. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Валик, изготовлений автоматом, считается стандартным, если отклонение его диаметра от проектного размера не превышает 2 мм. Случайные отклонения диаметров валиков подчиняются нормальному закону со средним квадратичным отклонением 1,6 мм и математическим ожиданием, равным 0. Сколько стандартных валиков (в %) изготавливает автомат? Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1,25) = 0,3943, Ф(1) = 0,3413, Ф(2) = 0,4772.

В блок входят три радиолампы. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока для них равны соответственно 0,3; 0,2; 0,4. Какова вероятность того, что в течение гарантийного срока выйдет из строя хотя бы одна радиолампа? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

В блок входят три радиолампы. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока для них равны соответственно 0,3; 0,2; 0,4. Какова вероятность того, что в течение гарантийного срока выйдут из строя не менее двух радиоламп. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

В вычислительной лаборатории 40 % микрокалькуляторов и 60 % компьютеров. Во время расчета 90 % микрокалькуляторов и 80 % компьютеров работают безотказно, а) Найти вероятность того, что наугад взятая вычислительная машина проработает безотказно во время расчета, б) Выбранная машина проработала безотказно во время расчета. Найти вероятность того, что это был компьютер. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

В группе из 8 спортсменов шесть мастеров спорта. Найти вероятность того, что из двух случайным образом отобранных спортсменов хотя бы один - мастер спорта. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

В группе спортсменов 7 лыжников и 3 конькобежца. Из нее случайным образом выделены три спортсмена. Найти вероятность того, что все выбранные спортсмены окажутся лыжниками. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

В двух коробках имеются однотипные конденсаторы. В первой 20 конденсаторов, из них 2 неисправных, во второй - 10, из них 3 неисправных, а) Найти вероятность того, что наугад взятый конденсатор из случайно выбранной коробки годен к использованию, б) Наугад взятый конденсатор оказался годным. Найти вероятность того, что конденсатор взят из первой коробки. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

В дисплейном классе имеется 10 персональных компьютеров первого типа и 15 второго типа. Вероятность того, что за время работы на компьютере первого типа не произойдет сбоя, равна 0,9, а на компьютере второго типа - 0,7. Найти вероятность того, что: а) на случайно выбранном компьютере за время работы не произойдет сбоя; б) компьютер, во время работы на котором не произошло сбоя, - первого типа. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Вероятность выиграть по одной облигации государственного займа равна 1/3. Найти вероятность того, что, имея 6 облигаций этого займа, можно выиграть: а) по двум облигациям; б) по трем облигациям. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность выигрыша по одной облигации трехпроцентного займа равна 0,25. Найти вероятность того, что из восьми купленных облигаций выигрышными окажутся: а) три; б) две. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность выхода за время Т одного конденсатора равна 0,2. Найти вероятность того, что из 100 конденсаторов за время Т выйдет из строя более 12, но менее 26 конденсаторов. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1,5) = 0,4332, Ф(2) = 0,4772, Ф(1,67) = 0,4525, Ф(2,7) = 0,4965.

Вероятность перевыполнения годового плана для каждого из восьми рабочих равна 0,8. Найти вероятность того, что перевыполнят годовой план: а) хотя бы один рабочий; б) трое рабочих. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность получения с конвейера изделий 1-го сорта равна 0,75. Принята партия в 1000 изделий. Определить вероятность того, что изделий первого сорта окажется от 720 до 800. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(3,65) = 0,49998, Ф(2,19) = 0,4861, Ф(0) = 0, Ф(1,33) = 0,4082.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле из винтовки равна 0,3. Произведено 6 выстрелов. Найти вероятность того, что произошло: а) три попадания в цель; б) пять попаданий. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность попадания в цель равна 0,3. Одновременно сбрасывается 6 бомб. Найти вероятность того, что в цель попадают: а) четыре бомбы; б) не менее четырех бомб. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность поражения в каждой шахматной партии для игрока равна 0,5. Найти вероятность того, что он выиграл в шести партиях: а) хотя бы один раз; б) два раза. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность поражения мишени для данного стрелка в среднем составляет 80 %. Стрелок произвел 6 выстрелов по мишени. Найти вероятность того, что мишень была поражена: а) пять раз; б) не менее пяти раз. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с двумя знаками после запятой без округления.

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Произведено 5 выстрелов. Найти вероятность того, что будет иметь место: а) четыре поражения цели; б) три поражения. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Используя теорему Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не более 75 раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0) = 0, Ф(0,1) = 0,0398, Ф(1,25) = 0,3944.

Вероятность поражения цели каждым из семи выстрелов равна 0,8. Найти вероятность поражения цели: а) двумя выстрелами; б) хотя бы одним выстрелом. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Произведено 8 выстрелов. Найти: а) вероятность поражения цели три раза; б) наивероятнейшее число поражений. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Произведено 7 выстрелов. Найти вероятность того, что имело место: а) четыре поражения цели; б) шесть поражений. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность того, что имеет место: а) три попадания в судно; б) четыре попадания. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность появления события в каждом из 2000 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 1400 раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(1) = 0,2420.

Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит 1470 раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(1) = 0,2420.

Вероятность появления события в каждом из 21 независимого испытания равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 11 раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1,76) = 0,4608, Ф(1) = 0,3413, Ф(2,18) = 0,4854, Ф(3) = 0,49865.

Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того, что событие наступит 450 раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(2) = 0,0540.

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 20 раз в 100 испытаниях. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(1) = 0,2420.

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 25 раз в 100 испытаниях. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(1,25) = 0,1826, φ(1) = 0,2420.

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие наступит не менее 70 и не более 80 раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0) = 0, Ф(2,5) = 0,493, Ф(1) = 0,3413, Ф(2) = 0,4772.

Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 144 испытаниях событие наступит 120 раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(1) = 0,2420, φ(1,3) = 0,1714.

Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 1000 деталей 2 бракованных. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Вероятность работы каждого из семи моторов в данный момент равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) два мотора; б) три мотора. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность рождения мальчика равна 0,5. Найти вероятность того, что из 1000 рождающихся детей мальчиков будет не менее 500, но не более 550. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0) = 0, Ф(3,16) = 0,499, Ф(0,44) = 0,17, Ф(1,16) = 0,3770.

Вероятность, сдачи экзамена для каждого из шести студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что экзамен сдадут: а) пять студентов; б) не менее пяти студентов. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с двумя знаками после запятой без округления.

Вероятность того, что во время работы ЭВМ возникнет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. а) Найти вероятность того, что возникший в ЭВМ сбой будет обнаружен. б) Во время работы ЭВМ был обнаружен сбой. Найти вероятность того, что он возник в оперативной памяти. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Вероятность того, что изделие - высшего качества, равна 0,5. Найти вероятность того, что из 400 изделий число изделий высшего качества составит от 194 до 208. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,8) = 0,2881, Ф(0,6) = 0,2257, Ф(0,77) = 0,2794, Ф(1,1) = 0,3643.

Вероятность того, что изделие - высшего сорта, равна 0,5. Найти вероятность того, что из 1000 изделий 500 – высшего сорта. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(1) = 0,2420.

Вероятность того, что наудачу выбранная деталь окажется бракованной, при каждой проверке одна и та же и равна 0,2. Определить вероятность того, что среди 50 наудачу отобранных деталей бракованных окажется не менее 6. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(14,14) = 0,5, Ф(1,41) = 0,4207, Ф(0,8) = 0,2881, Ф(3,4) = 0,49966.

Вероятность того, что при автоматической штамповке изделий отдельное изделие окажется бракованным (т.е. с отклонениями от стандарта) постоянна и равна 0,05. Какова вероятность того, что в партии из 1000 изделий встретится ровно 40 бракованных? Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(1,45) = 1,1394.

Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй - 0,7, третий - 0,6. Вычислить вероятность того, что студент сдаст два экзамена. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй - 0,7, третий - 0,6. Вычислить вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность успешной сдачи студентом каждого из пяти экзаменов равна 0,7. Найти вероятность успешной сдачи: а) трех экзаменов; б) двух экзаменов. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с двумя знаками после запятой без округления.

В запасе ремонтной мастерской 10 поршневых колец, три из них восстановленные. Определить вероятность того, что среди взятых наугад четырех колец два окажутся восстановленными? В ответ записать число, имеющее один знак после запятой без округления.

В лифт шестиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выйдет на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на четвертом этаже. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

В лотерее разыгрываются мотоцикл, велосипед и одни часы. Найти математическое ожидание выигрыша для лица, имеющего один билет, если общее количество билетов равно 100. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.

В мастерскую для ремонта поступило 20 телевизоров. Известно, что 7 из них нуждаются в настройке. Мастер берет любые 5 телевизоров. Какова вероятность того, что 2 из них нуждаются в настройке? В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Восемь человек договорились ехать в одном поезде, состоящем из восьми вагонов. Сколькими способами можно распределить этих людей по вагонам, если в каждый вагон сядет по одному человеку?

В партии, состоящей из 20 радиоприемников, 5 неисправных. Наугад берут 3 радиоприемника. Какова вероятность того, что в число выбранных войдут 1 неисправный и 2 исправных радиоприемника? В ответ записать число, имеющее два знака после запятой без округления.

В пассажирском поезде 5 вагонов. Сколькими способами можно размещать вагоны, составляя этот поезд?

Все значения равномерно распределенной случайной величины X лежат на отрезке [2; 8]. Найти вероятность попадания случайной величины X в промежуток (3; 5). Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

В семье четверо детей. Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что мальчиков в семье: а) три; б) два. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

В состав блока входят 6 радиоламп первого типа и 10 второго. Гарантийный срок обычно выдерживают 80 % радиоламп первого типа и 90 % второго типа. Найти вероятность того, что: а) наугад взятая радиолампа выдержит гарантийный срок; б) радиолампа, выдержавшая гарантийный срок, первого типа. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с одним знаком после запятой без округления.

Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 790 и 830. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,15) = 0,0596, Ф(1,2) = 0,3849, Ф(2,22) = 0,4868.

Всхожесть семян лимона составляет 80 %. Найти вероятность того, что из 9 посеянных семян взойдут: а) семь; б) более семи. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Всхожесть семян некоторого растения составляет 80 %. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдут: а) три; б) четыре. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

В телеателье имеется 7 телевизоров. Для каждого телевизора вероятность того, что в данный момент он включен, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) четыре телевизора; б) хотя бы один телевизор. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

В телевизионном ателье имеется 2 кинескопа первого типа и 8 второго типа. Вероятность выдержать гарантийный срок для кинескопов первого типа равна 0,9, а для второго типа - 0,6. Найти вероятность того, что: а) взятый наугад кинескоп выдержит гарантийный срок; б) взятый наугад кинескоп, выдержавший гарантийный срок, первого типа. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

В телестудии три телевизионные камеры. Вероятности того, что в данный момент камера включена, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены две камеры. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

В телестудии три телевизионные камеры. Вероятности того, что в данный момент камера включена, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены не более одной камеры. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

В урне 12 белых и 8 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 5 шаров, чтобы среди них было 5 черных?

В урне 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что извлеченные наугад два шара окажутся черными? В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

В урне 5 шаров: красный, желтый, синий, зеленый и белый. Случайным образом их вынимают из урны. Найти вероятность того, что они будут извлечены в следующем порядке: белый, синий, желтый, красный, зеленый. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

В цехе имеется три резервных электродвигателя. Для каждого из них вероятность того, что в данный момент он включен, соответственно равна 0,2; 0,3; 0,1. Найти вероятность того, что включен хотя бы один электродвигатель. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

В цехе имеется три резервных электродвигателя. Для каждого из них вероятность того, что в данный момент он включен, соответственно равна 0,2; 0,3; 0,1. Найти вероятность того, что включены ровно два электродвигателя. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

В шахматном турнире участвовало 14 шахматистов, каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего сыграно партий?

В шахматном турнире участвуют 20 человек, которых по жребию распределяют в две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что два сильнейших шахматиста будут играть в разных группах. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти вероятность попадания СВ Х на отрезок [а; b]. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_11.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти вероятность попадания СВ Х на отрезок [а; b]. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_14.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти вероятность попадания СВ Х на отрезок [а; b]. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_17.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти вероятность попадания СВ Х на отрезок [а; b]. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_28.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти вероятность попадания СВ Х на отрезок [а; b]. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_4.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти вероятность попадания СВ Х на отрезок [а; b]. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_7.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти вероятность попадания СВ Х на отрезок [а; b]. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_8.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X).<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_24.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X).<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_30.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_10.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_12.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_16.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_1.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_23.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_25.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_29.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_3.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_13.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_15.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_18.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_19.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_20.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_21.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_22.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_26.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_27.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_2.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_5.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_6.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_3_9.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X].<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_23.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_10.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_11.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_12.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_13.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_14.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_15.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_16.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_17.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_18.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_19.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_1.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_20.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_21.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_22.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_24.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_25.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_26.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_27.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_28.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_29.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_2.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_30.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_3.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_4.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_5.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_6.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_7.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_8.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7BE8762B80-2E45-4823-BBFD-CC6FA6B5D40A%7D/teriya_veroyat_ekz_4_9.jpg" />

Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке равна 0,02, на втором - 0,03, на третьем - 0,01. Найти: а) вероятность того, что случайно взятая после обработки деталь - стандартная; б) вероятность обработки наугад взятой детали на втором станке, если она оказалась стандартной. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Для аварийной сигнализации установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,9, второй - 0,7, третий – 0,5. Найти вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Для аварийной сигнализации установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,9, второй - 0,7, третий – 0,5. Найти вероятность того, что при аварии сработают два сигнализатора. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Для поисков спускаемого аппарата космического корабля выделено 4 вертолета первого типа и 6 вертолетов второго типа. Каждый вертолет первого типа обнаруживает находящийся в районе поиска аппарат с вероятностью 0,6,- второго типа - с вероятностью 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный вертолет обнаружит аппарат, б) Вертолет, обнаружил спускаемый аппарат. Найти вероятность того, что он принадлежит к первому типу. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используются индикаторы двух типов. Вероятности того, что индикатор принадлежит к одному из двух типов, равны соответственно 0,4 и 0,6. При нарушении работы линии вероятность срабатывания индикатора первого типа равна 0,9, второго - 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный индикатор сработает при нарушении нормальной работы линии, б) Индикатор сработал. Найти вероятность того, что он принадлежит первому типу. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено 10 человек из первой группы и 8 из второй. Вероятность того, что студент первой группы попадет в сборную института, равна 0,8, а для студента второй группы - 0,7. а) Найти вероятность того, что случайно выбранный студент попал в сборную института, б) Студент попал в сборную института. Найти вероятность того, что он учится во второй группе. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено из первой группы 5 студентов, из второй и третьей - соответственно 6 и 10 студентов. Вероятности выполнения нормы мастера спорта равны для студентов первой группы - 0,3, второй - 0,4, третьей - 0,2. Найти вероятность того, что: а) наугад взятый студент выполнит норму мастера спорта; б) студент, выполнивший норму мастера спорта, учится во второй группе. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

За выполнение контрольной работы 24 студента получили следующие оценки: 8 студентов - «отлично», 6 - «хорошо», 6 - «удовлетворительно», 4 - «неудовлетворительно». Найти вероятность того, что работа наугад взятого студента оценена положительно. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 2 %, на втором - 3 %. Найти вероятность того, что: а) наугад взятое после обработки изделие - стандартное; б) наугад взятое после обработки стандартное изделие обработано на первом станке. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Из 10 билетов лотереи выигрышными являются 3. Найти вероятность того, что взятые наудачу 2 билета - выигрышные. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Из 10 кандидатов на одну и ту же должность должно быть выбрано 3. Определить все возможные варианты результатов выборов.

Из 25 билетов, пронумерованных числами от 1 до 25, наугад вынимают один. Найти вероятность того, что номер извлеченного билета есть число, не делящееся ни на 2, ни на 3, ни на 5. В ответ записать число, имеющее два знака после запятой без округления.

Из 4 первокурсников, 5 второкурсников и 6 третьекурсников надо выбрать 3 студента на конференцию. Сколькими способами можно осуществить этот выбор, если среди выбранных должны быть студенты разных курсов?

Из букв разрезной азбуки составлено слово «ремонт». Карточки с отдельными буквами тщательно перемешивают, затем наугад вытаскивают 4 карточки и раскладывают их в порядке извлечения. Какова вероятность получения при этом слова «море»? В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Известно, что 7 студентов сдали экзамен по теории вероятностей на хорошо и отлично. Сколькими способами могли быть поставлены им оценки?

Из восьми книг две художественные. Найти вероятность того, что среди взятых наугад четырех книг хотя бы одна художественная. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Из девяти значащих цифр составляются трехзначные числа. Сколько различных чисел может быть составлено?

Из коробки, содержащей карточки с буквами «о», «н», «к», «ь», наугад вынимают одну карточку за другой и располагают в порядке извлечения. Какова вероятность того, что в результате получится слово «конь»? В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Из пруда, в котором плавают 40 щук, выловили 5 щук, пометили их и пустили обратно в пруд. Во второй раз выловили 9 щук. Какова вероятность, что среди них окажутся только две помеченные щуки? В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «песня». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «песня». В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Из пяти карточек с буквами «а», «б», «в», «г», «д» наугад одну за другой выбирают две и располагают их в порядке извлечения. Какова вероятность того, что получится слово «да»? В ответ записать число, имеющее два знака после запятой без округления.

Имеется 6 коробок диодов типа А и 8 коробок диодов типа В. Вероятность безотказной работы диода типа А равна 0,8, типа В - 0,7. а) Найти вероятность того, что взятый наугад диод проработает гарантийное число часов, б) Взятый наугад диод проработал гарантийное число часов. Найти вероятность того, что он относится к типу А. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с одним знаком после запятой без округления.

Инженер выполняет расчет, пользуясь тремя справочниками. Вероятности того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем справочниках, равны соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что интересующие инженера данные содержатся только в двух справочниках. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Инженер выполняет расчет, пользуясь тремя справочниками. Вероятности того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем справочниках, равны соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что интересующие инженера данные содержатся только в одном справочнике. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Комплектовщик получает для сборки 30 % деталей с завода № 1, 20 % - с завода № 2, остальные - с завода № 3. Вероятность того, что деталь с завода № 1 - высшего качества, равна 0,9, для деталей с завода № 2 - 0,8, для деталей с завода № 3 - 0,6. Найти вероятность того, что: а) случайно взятая деталь - высшего качества; б) наугад взятая деталь высшего качества изготовлена на заводе № 2. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Мальчик забыл две последние цифры номера телефона одноклассника и набрал их наугад, помня только, что эти цифры нечетны и различны. Найти вероятность того, что номер набран правильно. В ответ записать число, имеющее два знака после запятой без округления.

Минутная стрелка часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 20 с. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для станка № 1 составляет 0,03, для станка № 2 - 0,02. Обработанные детали складываются в одном месте, причем деталей, обработанных на станке № 1, вдвое больше, чем на станке № 2. Найти вероятность того, что: а) взятая наугад деталь будет стандартной; б) наугад взятая стандартная деталь изготовлена на первом станке. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

На железобетонном заводе изготавливают панели, 90 % из которых – высшего сорта. Какова вероятность того, что из трех наугад выбранных панелей будет не более одной панели высшего сорта? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

На железобетонном заводе изготавливают панели, 90 % из которых – высшего сорта. Какова вероятность того, что из трех наугад выбранных панелей хотя бы одна панель будет высшего сорта Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Найти вероятность одновременного останова 30 машин из 100 работающих, если вероятность останова для каждой машины равна 0,2. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(2,5) = 0,0175, φ(3) = 0,0044.

Найти вероятность поражения мишени 75 раз при 100 выстрелах, если вероятность поражения при одном выстреле равна 0,8. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(1,25) = 0,1826, φ(2,5) = 0,0175.

Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие появится 200 раз, если вероятность его наступления в каждом независимом испытании равна 0,2. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(3) = 0,0044.

Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 100 деталей 55 окажутся отполированными, если в общей массе деталей имеется поровну отполированных и неотполированных. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(1) = 0,2420.

Найти дисперсию случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (2; 10). Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Найти дисперсию случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (8; 14).

Найти дисперсию числа очков, выпавших при одном бросании игральной кости. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 1) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность выхода из строя каждого из трех блоков прибора в течение гарантийного срока равна 0,3; СВ Х- число блоков, вышедших из строя в течение гарантийного срока.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 1) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8; СВ Х - число попаданий в цель при трех выстрелах.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 1) с двумя знаками после запятой без округления. Выход из строя коробки передач происходит по трем основным причинам: поломка зубьев шестерен, недопустимо большие контактные напряжения и излишняя жесткость конструкции. Каждая из причин приводит к поломке коробки передач с одной и той же вероятностью, равной 0,1; СВ Х - число причин, приведших к поломке в одном испытании.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 1) с двумя знаками после запятой без округления. Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом 3 изделия; СВ Х- число нестандартных изделий среди проверяемых.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 1) с двумя знаками после запятой без округления. Проводятся три независимых измерения исследуемого образца. Вероятность допустить ошибку в каждом измерении равна 0,01; СВ Х- число ошибок, допущенных в измерениях.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 1) с двумя знаками после запятой без округления. Производится три независимых опыта, в каждом из которых событие А появляется с вероятность 0,4. СВ Х – число появлений события А в трёх опытах.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 1) с двумя знаками после запятой без округления. Стрелок ведёт стрельбу по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,2. СВ Х – число попадания в цель при трёх выстрелах.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. В контрольной партии - 3 прибора; СВ X – число приборов, удовлетворяющих требованиям качества.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность отказа прибора за время испытания на надежность равна 0,2; СВ X - число приборов, отказавших в работе, среди пяти испытываемых.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность попадания мячом в корзину при каждом броске для данного баскетболиста равна 0,4; СВ X - число попадания при четырех бросках.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х =2) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность приема каждого из четырех радиосигналов равна 0,6; СВ Х- число принятых радиосигналов.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. В партии из 25 изделий 6 бракованных. Для контроля их качества случайным образом отбирают три изделия; СВ X - число бракованных изделий среди отобранных.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. Опыт состоит в трёх независимых бросаниях монеты, при каждом из которых вероятность выпадения герба Р = 0,5. СВ Х – число появлений герба.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. Производятся испытания на надёжность 3 изделий. Вероятность выдержать испытания для каждого изделия равна 0,4. СВ Х – число изделий, выдержавших испытания.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 3) с двумя знаками после запятой без округления. 90% панелей, изготавливаемых на железобетонном заводе, - высшего сорта; СВ X - число панелей высшего сорта из четырех, взятых наугад.

[Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 3) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6; СВ X – число поражений цели при четырех выстрелах.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х)+ Р(Х = 3) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из четырех студентов равна 0,8; СВ Х - число студентов, сдавших экзамен.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трех узлов прибора равны соответственно 0,2; 0,3; 0,1; СВ Х- число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Вероятности поражения цели каждым из трех стрелков равны соответственно 0,7; 0,8; 0,6; СВ Х - число поражений цели при условии, что каждый из стрелков сделал по одному выстрелу.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа - 0,7, третьего типа - 0,8; СВ X – число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна 0,9, для СУ-2 - 0,8, для СУ-3 - 0,7; СВ Х- число СУ, перевыполнивших план.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность попадания в цель из орудия при первом выстреле равна 0,1, при втором - 0,4, при третьем - 0,7. Предлагается произвести три выстрела. СВ Х – число попаданий в цель.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность того, что деталь с первого автомата удовлетворяет стандарту, равна 0,9, для второго автомата - 0,8, для третьего - 0,7; СВ X – число деталей, удовлетворяющих стандарту, при условии, что с каждого автомата взято наугад по одной детали.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность того, что стрелок попадает в мишень при одном выстреле, равна 0,6. Стрелок стреляет по мишени до первого промаха, но число выстрелов не более 3. СВ Х – число сделанных выстрелов.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9, второго экзамена - 0,8, третьего - 0,7; СВ X - число сданных экзаменов.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. В первой коробке 10 сальников, из них 2 бракованных, во второй - 16 сальников, из них 4 бракованных, в третьей - 12, из них 3 бракованных; СВ Х - число бракованных сальников при условии, что из каждой коробки взято наугад по одному сальнику.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Мяч бросается в корзину до первого попадания, но число бросков не больше 4. Вероятность попадания при каждом броске мяча в корзину Р = 0,3. СВ Х – число бросков.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Мяч бросается в корзину до первого промаха, но число бросков не более 4. Вероятность попадания мячом в корзину при каждом броске равна 0,4. СВ Х – число бросков.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Производятся последовательные испытания 4 приборов на надёжность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, когда предыдущий оказался надёжным. Вероятность выдержать испытания для каждого прибора Р = 0,9. СВ Х – число испытанных приборов.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Производятся три выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым - 0,5, третьим - 0,6; СВ X – число поражений мишени

На конференцию из трех групп студентов одной специальности выбирают по одному делегату. Известно, что в первой группе 25, во второй — 28 и в третьей — 20 человек. Определить число возможных делегаций, если известно, что каждый студент из любой группы с одинаковой вероятностью может войти в состав делегации.

На полке 6 радиоламп, из которых две негодные. Случайным образом отбираются две радиолампы. Какова вероятность того, что они годны для использования? В ответ записать число, имеющее один знак после запятой без округления.

На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30 %, со второго 40 % и с третьего 30 % всех деталей. Вероятность брака для первого автомата равна 0,02, для второго - 0,03, для третьего - 0,04. а) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь - бракованная, б) Взятая наугад деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она поступила с третьего автомата. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый дает 25 %, второй - 30 % и третий - 45 % деталей, поступающих на сборку. С первого конвейера в среднем поступает 2 % брака, со второго - 3 %, с третьего - 1 %. Найти вероятность того, что: а) на сборку поступила бракованная деталь; б) поступившая на сборку бракованная деталь - со второго конвейера. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с одной знаком после запятой без округления.

На сельскохозяйственные работы из трех бригад выделяют по одному человеку. Известно, что в первой бригаде 15 человек, во второй — 12, в третьей — 10 человек. Определить число возможных групп по 3 человека, если известно, что на сельскохозяйственные работы может быть отправлен каждый рабочий.

На станции имеется 6 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

На участке, изготавливающем болты, первый станок производит 25 %, второй - 35 %, третий - 40 % всех изделий. В продукции каждого из станков брак составляет соответственно 5 %, 4 %, 2 %. Найти вероятность того, что: а) взятый наугад болт - с дефектом; б) случайно взятый болт с дефектом изготовлен на третьем станке. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

На участке кросса для мотоциклиста-гонщика имеется три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия равна 0,4, второго - 0,5, третьего - 0,6. Найти вероятность успешного преодоления не менее двух препятствий. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.

На участке кросса для мотоциклиста-гонщика имеется три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия равна 0,4, второго - 0,5, третьего - 0,6. Найти вероятность успешного преодоления не менее двух препятствий. Ответ записать с одним знаком после запятой без округления.

На шахматном турнире было сыграно 45 партий, причем каждый из шахматистов сыграл с остальными по одной партии. Сколько шахматистов участвовало в турнире?

Определить вероятность того, что серия наудачу выбранной облигации не содержит одинаковых цифр, если номер серии может быть любым пятизначным числом, начиная с 00001. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Оптовая база обслуживает 6 магазинов. Вероятность получения заявки базой на данный день для каждого из магазинов равна 0,6. Найти вероятность того, что в этот день будет: а) пять заявок; б) не менее пяти заявок. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Партия из 100 деталей проверяется контролером, который наугад отбирает 10 деталей и определяет их качество. Если среди выбранных контролером деталей нет ни одной бракованной, то вся партия принимается. В противном случае ее посылают на дополнительную проверку. Какова вероятность того, что партия деталей, содержащая 5 бракованных, будет принята контролером? В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс вокзала А или в одну из пяти касс вокзала В. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира в кассах вокзала А имеются в продаже билеты, равна 0,6, в кассах вокзала В - 0,5. а) Найти вероятность того, что в наугад выбранной кассе имеется в продаже билет, б) Пассажир купил билет. Найти вероятность того, что он купил билет в кассе вокзала В. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Первый станок-автомат дает 10 % брака, второй - 15 %, а третий - 20 %. Случайным образом отобрали по одной детали с каждого станка. Какова вероятность того, что стандартной окажется ровно одна деталь? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Первый станок-автомат дает 10 % брака, второй - 15 %, а третий - 20 %. Случайным образом отобрали по одной детали с каждого станка. Какова вероятность того, что стандартной окажется хотя бы одна деталь? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Подбросили 3 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпал герб. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

По линии связи передано два сигнала типов А и В с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается 60 % сигналов типа А и 70 % типа В. Найти вероятность того, что: а) посланный сигнал будет принят; б) принятый сигнал - типа А. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

По мишени проводится 100 выстрелов. Вероятность попадания для каждого выстрела равна 0,75. Найти вероятность того, что число попаданий будет не менее 80. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(5,77) = 0,5, Ф(1,15) = 0,3749, Ф(0,8) = 0,2881, Ф(2,02) = 0,4783.

После бури на участке между 40-м и 70-м километрами телефонной линии произошел обрыв провода. Какова вероятность того, что он произошел между 50-м и 55-м километрами линии? В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

После зубофрезеровки шестерен у рабочего в среднем получается 20 % нестандартных шестерен. Найти вероятность того, что среди взятых шести шестерен нестандартных будет: а) три; б) хотя бы одна. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Поток заявок, поступающих на телефонную станцию, подчинен закону Пуассона. Математическое ожидание числа вызовов за 1 ч равно 30. Найти вероятность того, что за 1 мин поступит не менее двух вызовов. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Прибор состоит из двух узлов одного типа и трех узлов второго типа. Надежность работы в течение времени Т для узла первого типа равна 0,8, а для узла второго типа - 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный узел проработает в течение времени Т. б) Узел проработал гарантийное время Т. Найти вероятность того, что он принадлежит ко второму типу. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с одним знаком после запятой без округления.

Приборы изготавливаются двумя заводами. Первый изготавливает 2/3 всех изделий, второй – 1/3. Надежность (вероятность безотказной работы) прибора, изготовленного первым заводом равна 0,9, вторым 0,8. а) Определить полную надежность прибора, поступившего в производство. б) Прибор проработал безотказно. Найти вероятность того, что он изготовлен первым заводом. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько рукопожатий было сделано при этом?

При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1- Найти вероятность того, что из восьми диодов, проверяемых ОТК, бракованных будет: а) два; б) не более двух. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем, вероятности его обнаружения соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одном цикле обзора корабль будет обнаружен двумя станциями. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем, вероятности его обнаружения соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одном цикле обзора корабль будет обнаружен не менее чем двумя станциями. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

При определении расстояния радиолокатором случайные ошибки распределяются по нормальному закону. Какова вероятность того, что ошибка при определении расстояния не превысит 20 м, если известно, что систематических ошибок радиолокатор не допускает, а дисперсия ошибок равна 1370 м? Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,54) = 0,2054, Ф(1) = 0,3413, Ф(3) = 0,4986.

При отклонении от штатного режима работы поточной линии срабатывают сигнализатор типа Т-1 с вероятностью 0,9 и сигнализатор типа Т-2 с вероятностью 0,8. Вероятности того, что линия снабжена сигнализаторами типов Т-1 и Т-2, равны соответственно 0,7 и 0,3. а) Найти вероятность того, что при отклонении от штатного режима работы сигнализатор сработает, б) Сигнализатор сработал. Найти вероятность того, что он принадлежит к первому типу. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 10 знаков: а) не будет искажено; б) содержит три искажения. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

При работе ЭВМ время от времени возникают сбои, которые подчинены закону Пуассона. Среднее число сбоев за сутки равно 1,5. Найти вероятность того, что в течение суток произойдет хотя бы один сбой. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

При штамповке изделий бывает в среднем 20 % брака. Для контроля отобрано 8 изделий. Найти: а) вероятность того, что два изделия окажутся бракованными; б) наивероятнейшее число бракованных изделий. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Продукция, поступающая из цеха в ОТК, не удовлетворяет условиям стандарта в среднем в 8 % случаев. Найти вероятность того, что из наугад взятых семи изделий удовлетворяют условиям стандарта: а) шесть изделий; б) не менее шести изделий. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Производят взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания распределена нормально с математическим ожиданием 20 кг и средним квадратичным отклонением 2 кг. Найти вероятность того, что вес вещества отличается от математического ожидания не более чем на 100 г. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,05) = 0,0199, Ф(1) = 0,3413, Ф(0) = 0.

Промышленная телевизионная установка содержит 2000 транзисторов. Вероятность выхода из строя каждого из транзисторов равна 0,0005. Найти вероятность выхода из строя хотя бы одного транзистора. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Профсоюзное бюро факультета, состоящее из 9 человек, на своем заседании должно избрать председателя, его заместителя и казначея. Сколько различных случаев при этом может быть?

Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 мин равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение 1 мин обрыв произойдет на шести веретенах. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5). В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Пять пассажиров садятся в электропоезд, состоящий из 10 вагонов. Каждый пассажир с одинаковой вероятностью может сесть в любой из 10 вагонов. Определить число всех возможных вариантов размещения пассажиров в поезде.

Размеры диаметров деталей выпускаемых цехом – случайная величина, распределенная по нормальному закону; М[Х] = 5 см, Д[Х] = 0,81 см<sup>2</sup>. Найти вероятность того, что диаметр наугад взятой детали – от 4 до 7 см. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1) = 0,3413, Ф(1,11) = 0,3665, Ф(1,15) = 0,3749, Ф(2,22) = 0,4868.

Ребро куба х измерено приближенно: 1 ≤ x ≤ 2. Рассматривая ребро куба как случайную величину X, распределенную равномерно в интервале (1; 2), найти математическое ожидание объема куба. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.

Резистор, поставленный в телевизор, может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями 0,6 и 0,4. Вероятности того, что резистор проработает гарантийное число часов, для этих партий равны соответственно 0,8 и 0,7. а) Найти вероятность того, что взятый наугад резистор проработает гарантийное число часов, б) Резистор проработал гарантийное число часов. Найти вероятность того, что он принадлежит ко второй партии. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Самолет противника обнаруживается тремя радиолокаторами с вероятностями 0,8; 0,7; 0,5. Какова вероятность обнаружения самолета двумя радиолокаторами? Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.

Самолет противника обнаруживается тремя радиолокаторами с вероятностями 0,8; 0,7; 0,5. Какова вероятность обнаружения самолета хотя бы одним радиолокатором? Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.

Семена содержат 0,1 % сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 2000 семян обнаружить 5 семян сорняков. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?

Сколькими различными способами собрание, состоящее из 20 человек, может выбрать председателя собрания, его заместителя и секретаря?

Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками соревнования?

Сколькими способами можно выбрать два карандаша и три ручки из пяти различных карандашей и пяти различных ручек?

Сколькими способами можно выставить на игру футбольную команду, состоящую из трех нападающих, трех полузащитников, четырех защитников и вратаря, если всего в команде 6 нападающих, 3 полузащитника, 6 защитников и 1 вратарь?

Сколькими способами можно рассадить 5 человек за круглым сто-лом? (Рассматривается только расположение сидящих относительно друг друга.)

Сколькими способами можно смоделировать флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти различных цветов?

Сколькими способами можно составить патруль из трех солдат и одного офицера, если имеется 20 солдат и 3 офицера?

Сколько перестановок можно сделать из букв слова «ракета», чтобы все они начинались с буквы «р»?

Сколько прямых линий можно провести через 8 точек, если известно, что любые три из них не лежат на одной прямой?

Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (без повторений)?

Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с по-мощью девяти значащих цифр, из которых ни одна не повторяется?

Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием, равным 1 и дисперсией, равной 4. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (-∞; -2). Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1,5) = 0,4332, Ф(1,25) = 0,3944, Ф(0) = 0.

Случайная величина X имеет нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания случайной величины в интервал (-0,3; 0,3) равна 0,5. Найти среднее квадратическое отклонение. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,675) = 0,25, Ф(1) = 0,3413, Ф(0,5) = 0,1915.

Случайная величина X имеет нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной 1. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (-0,5; -0,1). Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,1) = 0,0398, Ф(0,5) = 0,1915, Ф(1) = 0,3413, Ф(1,5) = 0,3432.

Случайная величина X — отклонение размера детали от стандарта — имеет нормальное распределение вероятностей со средним квадратическим отклонением, равным 0,2 и математическим ожиданием, равным 0. Найдите вероятность изготовления детали, отвечающей требованиям стандарта, если задан допуск ± 0,5. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(2,5) = 0,4938, Ф(1) = 0,3413, Ф(0) = 0.

Случайная величина X подчинена закону Пуассона с математическим ожиданием, равным 3. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем ее математическое ожидание. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с математическим ожиданием а = 50. Определите дисперсию случайной величины X, если известно, что вероятность принятия случайной величиной значения в интервале (50; 60) равна 0,3413. Ф(1) = 0,3413, Ф(1,25) = 0,3944, Ф(1,5) = 0,4733.

Случайная величина X подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал (-1; 1) равна 0,5. Найти среднее квадратичное отклонение. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1,48) = 0,25.

Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием 40 и дисперсией 100. Вычислить вероятность попадания случайной величины Х в интервал (30; 80). Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(4) = 0,4999, Ф(1) = 0,3413, Ф(1,25) = 0,3944, Ф(1,5) = 0,4332.

Случайная величина подчинена закону Пуассона с математическим ожиданием λ = 3. Найти вероятность того, что данная случайная величина примет положительное значение. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Среди деталей, изготавливаемых рабочим, в среднем 2 % нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание пяти деталей: а) нет нестандартных; б) ни одной нестандартной детали. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Среди деталей, изготавливаемых рабочим, в среднем 4 % бракованных. Найти вероятность того, что среди взятых на контроль пяти деталей: а) две бракованные; б) хотя бы одна бракованная. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Среди заготовок, изготавливаемых рабочим, в среднем 4 % не удовлетворяют требованиям стандарта. Найти вероятность того, что среди 6 заготовок, взятых для контроля, требованиям стандарта не удовлетворяют: а) не менее пяти; б) пять. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Среди изделий, подвергавшихся термической обработке, в среднем 80 % высшего сорта. Найти вероятность того, что среди пяти изделий: а) хотя бы четыре высшего сорта; б) четыре высшего сорта. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Среди поступивших на сборку деталей 30 % - с завода № 1, остальные - с завода № 2. Вероятность брака для завода № 1 равна 0,02, для завода № 2 - 0,03. Найти: а) вероятность того, что наугад взятая деталь стандартная; б) вероятность изготовления наугад взятой детали на заводе № 1, если она оказалась стандартной. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров 36 выдержат гарантийный срок. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(2,04) = 0,0498, φ(2,8) = 0,0079.

Станок состоит из 2000 независимо работающих узлов. Вероятность отказа одного узла в течение года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года двух узлов. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Студенты данного курса изучают 12 дисциплин. В расписание занятий каждый день включается по 3 предмета. Сколькими способами может быть составлено расписание занятий на каждый день?

Считается, что изделие - высшего качества, если отклонение его размеров от номинальных не превосходит по абсолютной величине 3,6 мм. Случайные отклонения – размера изделия от номинального подчиняются нормальному закону со средним квадратичным отклонением, равным 3 мм. Систематические отклонения отсутствуют. Определить среднее число изделий высшего качества среди 100 изготовленных. Ф(1,2) = 0,3849, Ф(1,1) = 0,3643, Ф(1) = 0,3413.

Телеграфное сообщение состоит из сигналов «точка» и «тире», они встречаются в передаваемых сообщениях в отношении 5 : 3. Статические свойства помех таковы, что искажаются в среднем 2/5 сообщений «точка» и 1/3 сообщений «тире». Найти вероятность того, что: а) передаваемый сигнал принят; б) принятый сигнал - «тире». В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Трамваи данного маршрута идут с интервалом в 5 мин. Пассажир подходит к трамвайной остановке в некоторый момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через 1 мин после ухода предыдущего трамвая, но не позднее чем за 2 мин до отхода следующего трамвая? Ответ записать с одним знаком после запятой без округления.

Три автомата изготавливают детали. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, высшего качества, равна 0,9, для второго - 0,7, для третьего - 0,6. Наугад берут по одной детали с каждого автомата. Найти вероятность того, что из взятых деталей две высшего качества. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Три автомата изготавливают детали. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, - высшего качества, равна 0,9, для второго - 0,7, для третьего - 0,6. Наугад берут по одной детали с каждого автомата. Найти вероятность того, что из взятых деталей хотя бы одна высшего качества. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Три автомата изготавливают однотипные детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности первого, второго и третьего автоматов соотносятся как 2:3:5. Вероятность того, что деталь с первого автомата — высшего качества, равна 0,8, для второго - 0,6, для третьего - 0,7. Найти вероятность того, что: а) наугад взятая с конвейера деталь окажется высшего качества; б) взятая наугад деталь высшего качества изготовлена первым автоматом. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Три команды спортивного общества А состязаются соответственно с тремя командами общества В. Вероятности выигрышей первой, второй и третьей команд из общества А у соответствующих команд из общества В равны 0,7; 0,6; 0,4. Команды провели по одной встрече. Какова вероятность того, что команды общества А выиграют две встречи? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Три команды спортивного общества А состязаются соответственно с тремя командами общества В. Вероятности выигрышей первой, второй и третьей команд из общества А у соответствующих команд из общества В равны 0,7; 0,6; 0,4. Команды провели по одной встрече. Какова вероятность того, что команды общества А выиграют хотя бы две встречи? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Три машины производят болты, причем первая машина производит 25% всей продукции, вторая машина – 35% и третья – 40%. Доля брака в продукции первой машины 5%, в продукции второй машины – 4%, в продукции третьей – 2%. а) Чему равна вероятность того, что наудачу взятый болт окажется дефектным? б) Случайно выбранный из продукции болт оказался дефектным. Какова вероятность того, что он произведен первой машиной. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с одним знаком после запятой без округления.

Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,1, второй – 0,2 и третий – 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены выйдут из строя не менее двух станков. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,1, второй – 0,2 и третий – 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены выйдут из строя ровно два станка. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Трое рабочих собирают подшипники. Вероятность того, что подшипник, собранный первым рабочим, - высшего качества, равна 0,7, вторым - 0,8, третьим - 0,6. Для контроля взято по одному подшипнику из собранных каждым рабочим. Какова вероятность того, что будет хотя бы один подшипник высшего качества? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Трое рабочих собирают подшипники. Вероятность того, что подшипник, собранный первым рабочим, высшего качества, равна 0,7, вторым - 0,8, третьим - 0,6. Для контроля взято по одному подшипнику из собранных каждым рабочим. Какова вероятность того, что будут ровно два подшипника высшего качества? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

У сборщика 16 деталей, изготовленных на заводе № 1, и 10 деталей, изготовленных на заводе № 2. Вероятности того, что детали выдержат гарантийный срок, равны соответственно для деталей с завода № 1 - 0,8; с завода № 2 - 0,9. а) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь выдержит гарантийный срок, б) Взятая наугад деталь выдержала гарантийный срок. Найти вероятность того, что деталь изготовлена на заводе № 2. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Установлено, что время ремонта телевизоров есть случайная величина х, распределенная по показательному (экспоненциальному) закону. Определить вероятность того, что на ремонт телевизора потребуется не менее 20 дней, если среднее время ремонта составляет 15 дней. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Устройство состоит из 100 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найдите вероятность того, что за час откажут 4 элемента. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округляют до ближайшего деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,04 А. Ответ записать с одним знаком после запятой без округления.

Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего деления. Считая, что ошибки измерения распределены равномерно, найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, меньшая 0,04. Ответ записать с одним знаком после запятой без округления.

Шесть студентов условились ехать определенным рейсом электропоезда с 6 вагонами, но не договорились о номере вагона. Какова вероятность того, что ни один из них не встретится с другим, если возможности в размещении студентов по вагонам равновероятны? В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Векторная алгебра (самопроверка) old 2017

Вычисление пределов (самопроверка) 2017

Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной (Самопроверка)

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (самопроверка) old 2017

Дифференциальные уравнения (самопроверка) 2017

Кратные и криволинейные интегралы (самопроверка) old 2017

Линейная алгебра (самопроверка) 2017

Неопределенный интеграл (Самопроверка)

Ряды (самопроверка)

Теория вероятностей (самопроверка)