Экзамен по высшей математике (Бельгарт Л.В.)

В группе 15 студентов, среди которых 4 получают повышенную стипендию. По списку наугад отобрано 6 человек. Найти вероятность того, что трое среди них получают повышенную стипендию. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Вероятности подключения абонента к каждой из трех АТС равны соответственно 0,2; 0,4; 0,4. Вероятность соединения абонентов в случае подключения для первой АТС – 0,25, для второй – 0,4, для третьей – 0,35. а) Найти вероятность соединения абонентов. б) Соединение произошло. Найти вероятность того, что подключилась третья АТС. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Вероятность выигрыша по лотерейному билету первого выпуска равна 0,2, второго – 0,3. Имеется по два билета каждого выпуска. Найти вероятность того, что выиграют не менее трех билетов. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность выигрыша по лотерейному билету первого выпуска равна 0,2, второго – 0,3. Имеется по два билета каждого выпуска. Найти вероятность того, что выиграют ровно три билета. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность ежедневного нормального расходования воды в городе принимается равной 0,8. Найти: а) наиболее вероятное число дней в течение недели, в которые расход воды будет нормальным; б) вероятность того, что два дня в неделю расход воды будет нормальным. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность нарушения стандарта при штамповке карболитовых колец равна 0,3. Найти вероятность того, что для 800 заготовок число бракованных колец заключено между 225 и 250. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,77) = 0,2794; Ф(1,16) = 0,3770, Ф(0,5) = 0,1915; Ф(1,1) = 0,3643.

Вероятность нормального расхода горючего в автоколонне составляет 0,8. а) определить вероятность того, что в ближайшие 7 дней расход горючего будет нормальным, б) найти наиболее вероятное число дней в течение недели, в которые расход горючего будет нормальным. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность отклонений от принятого стандарта при штамповке клемм равна 0,02. Найти вероятность наличия в партии из 200 клемм не более 4 клемм, не соответствующих стандарту. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0) = 0; Ф(2,02) = 0,4773, Ф(0,6) = 0,2257; Ф(0,9) = 0,3159.

Вероятность повреждения электролинии на участке С1, протяженностью 8 км равна 0,3, на участке С2 протяженностью 11 км – 0,2, на участке С3 протяженностью 6 км – 0,15. а) Найти вероятность повреждения электролинии, б) Произошло повреждение электролинии. Найти вероятность того, что это повреждение – на участке С2. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Вероятность поломки станка в течение одной смены равна 0,3. Определить вероятность поломки станка: а) в течение каждой из трех смен; б) в течение одной из трех смен. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность получения изделия высшего сорта равна 0,64. Найти вероятность того, что в партии из 100 изделий будет 70 изделий высшего сорта. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(1,25) = 0,1826, φ(1) = 0,2420.

Вероятность попадания в цель равна 0,5. Сбрасывают по одной 5 бомб. Определить вероятность того, что будет: а) не менее одного попадания в цель; б) два попадания. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 75 раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(5) = 0,499997; Ф(1,25) = 0,3944, Ф(0) = 0; Ф(1,13) = 0,3708.

Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым - 0,7. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что цель поражена один раз? Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.

Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым - 0,7. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что цель поражена хотя бы один раз? Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.

Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется 3 бракованных. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Вероятность появления события в каждом независимом испытании равна 0,7. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие наступит не более 70 раз. Ответ записать с одним знаком после запятой без округления, учитывая, что Ф(0) = 0; Ф(15,2) = 0,5, Ф(0,9) = 0,3159; Ф(1) = 0,3413.

Вероятность того, что расход электроэнергии за сутки не превышает нормы, равна 0,8. Найти вероятность того, что з ближайшие 7 суток расход электроэнергии не превысит нормы: а) за 4 суток; б) не менее чем за 5 суток. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

В конкурсе по трем номинациям участвуют 10 кинофильмов. Сколько существует вариантов распределение призов, если по каждой номинации установлены различные призы?

В студенческой группе из 20 человек к практическому занятию готовы 18 человек. Преподаватель вызвал четырех студентов. Найти вероятность того, что они подготовлены к занятию. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

В урне 24 шара, из них 18 красных и 6 черных. Наугад извлекли два шара. Найти вероятность того, что оба шара - черные. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Вычислительная машина состоит из четырех блоков. Вероятность безотказной работы в течение времени Т первого блока равна 0,4, второго - 0,5, третьего - 0,6, четвертого - 0,4. Найти вероятность того, что в течение времени Т проработают три блока. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Группа студентов изучает 10 различных дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий в понедельник, если в этот день должно быть 4 разных занятия?

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти вероятность попадания СВ Х на отрезок [а; b]. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_1_1.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_1_10.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_1_2.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_1_5.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти дисперсию D (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_1_7.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_1_3.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_1_8.jpg" />

Дана функция распределения F(x) С В X. Найти математическое ожидание М (X). Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_1_9.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет ва знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_5.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_10.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_1.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_2.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_3.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_4.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_6.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_7.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_8.jpg" />

Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: а) значение p; б) математическое ожидание М[X]; в) дисперсию Д[X]. В ответ записать сумму М[X] + Д[X], причем каждое из этих чисел имеет два знака после запятой без округления.<img src="/close/store/examRes/%7B5EA89FD3-E346-47A6-94F9-FA7B79402B4B%7D/teriya_veroyat_ekz_2_9.jpg" />

Два датчика посылают сигналы в общий канал связи, причем первый из них посылает вдвое больше сигналов, чем второй. Вероятность получить искаженный сигнал от первого датчика равна 0,06, от второго – 0,03. а) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи? б) Был получен искаженный сигнал. Найти вероятность того, что он получен от первого датчика. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Два завода выпускают телевизоры. Первый из них делает 70 % все продукции, второй – 30 %, причем 90 % продукции первого завода и 85 % второго – высшего качества, а) Найти вероятность того, что наугад взятый телевизор – высшего качества, б) Выбранный наугад телевизор оказался высшего качества. Какова вероятность того, что он изготовлен на первом заводе? В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Две урны А и В содержат цветные шары в следующем составе: А – 5 зеленых и 7 красных, В – 4 зеленых и 2 красных. Какова вероятность вынуть зеленый шар, если: а) сначала случайно выбирается урна и затем вынимается из нее шар; б) шары из двух урн перекладываются в третью и шар вынимается из нее. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используется индикатор. Он принадлежит с вероятностями 0,5, 0,2 и 0,3 к одному из трех типов. Для каждого типа индикатора вероятности подачи сигнала при нарушении нормальной работы линии равны соответственно 0,9; 0,8; 0,6. а) Найти вероятность получения сигнала от индикатора. б) От индикатора получен сигнал. Найти вероятность того, что индикатор – первого типа. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Завод выпускает 75 % продукции первого сорта. Найти: а) наиболее вероятное число изделий первого сорта среди 6 отобранных; б) вероятность того, что не менее трех изделий – первого сорта. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Зенитная батарея, состоящая из трех орудий, ведет огонь по двум самолетам. Каждое орудие выбирает цель случайно и независимо от других. Найти вероятность того, что все орудия будут стрелять по одной и той же цели. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Из 10 деталей, находящихся в ящике, 8 стандартных. Найти вероятность того, что из 6 наугад взятых деталей 4 окажутся стандартными. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Из 8 книг, находящихся на полке, 6 учебников. Найти вероятность того, что взятые наугад 3 книги будут учебниками. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Из группы в 10 человек выбирают четырех участников эстафеты 800 + 400 + 200 + 100. Сколькими способами можно расставить спортсменов по этапам эстафеты?

Изделие считается высшего качества, если отклонение его размеров от номинала не превосходит по абсолютной величине 3,45 мм. Случайные отклонения размера изделия от номинала подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 3 мм и математическим ожиданием, равным 0. Определить среднее число изделий высшего сорта, если изготовлено 4 изделия. Ф(1,15) = 0,3749, Ф(1) = 0,3413, Ф(3) = 0,4987

Имеется три одинаковые урны, в первой из которых 5 зеленых и 3 синих шара, во второй – 2 зеленых и 4 синих шара, в третьей – 1 зеленый и 3 синих, а) Найти вероятность того, что шар, взятый из наугад выбранной урны, будет зеленым. б) Наугад взятый шар оказался зеленым. Найти вероятность того, что он из первой урны. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Команда из пяти человек выступает на соревнованиях по плаванию, в которых участвуют еще 5 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться любые места, занятые членами этой команды?

Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще пяти человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности председателя и заместителя?

Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г. Известно, что масса коробки с конфетами имеет нормальное распределение, а 5% коробок имеют массу меньшую 500г. Каков процент коробок, масса которых более 550 г. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,41) = 0,1591, Ф(1,1) = 0,3643, Ф(1,2) = 0,3849

Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г. Известно, что масса коробки с конфетами имеет нормальное распределение, а 5% коробок имеют массу меньшую 500г. Каков процент коробок, масса которых менее 470 г. Ответ записать с одним знаком после запятой без округления, учитывая, что Ф(1,65) = 0,45, Ф(2,88) = 0,498, Ф(1) = 0,3413, Ф(0) = 0

Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г. Известно, что масса коробки с конфетами имеет нормальное распределение, а 5% коробок имеют массу меньшую 500г. Каков процент коробок, масса которых от 500 до 550 г. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1,65) = 0,4505, Ф(0,4125) = 0,1591, Ф(1) = 0,3413, Ф(1,25) = 0,3944

Лифт отправляется с тремя пассажирами и останавливается на восьми этажах. Найти вероятность того, что никакие два пассажира не выйдут на одном и том же этаже. В ответ записать число, имеющее 3 знака после запятой без округления.

Надежность автомобиля, собранного из высококачественных деталей, равна 0,95. Если автомобиль собирают из деталей серийного производства, то его надежность равна 0,6. Высококачественные детали составляют 30 % общего числа деталей, а) Найти вероятность того, что наугад взятый автомобиль безотказно проработает в течение установленного времени, б) Автомобиль безотказно проработал в течение указанного времени. Найти вероятность того, что он собран из высококачественных деталей. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с одним знаком после запятой без округления.

Найти вероятность поражения мишени 76 раз при 100 выстрелах, если вероятность поражения при одном выстреле равна 0,8. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что φ(0) = 0,3989, φ(1) = 0,2420.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. Производятся испытания на надёжность 4 изделий. Вероятность выдержать испытания для каждого изделия равна 0,3. СВ Х – число изделий, выдержавших испытания.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. Стрелок ведёт стрельбу по цели. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,4. СВ Х – число промахов при трёх выстрелах.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Испытуемый прибор состоит из трёх малонадёжных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности равны соответственно P1 = 0,1; Р2 = 0,2; Р3 = 0,3. СВ Х – число отказавших за время Т элементов.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). В ответ записать число с двумя знаками после запятой без округления. Производится набрасывание колец на колышек до первого попадания либо до полного израсходования всех колец, число которых равно 4. Вероятность набрасывания каждого кольца равна 0,2. СВ Х – число брошенных колец.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). Расчеты проводить в обыкновенных дробях. В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 1) с двумя знаками после запятой без округления. В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных; СВ X - число неисправных аппаратов среди трех случайным образом отобранных.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). Расчеты проводить в обыкновенных дробях. В ответ записать сумму М(Х) + Р(Х = 2) с двумя знаками после запятой без округления. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/6; СВ X - число выигрышных билетов из четырех.

Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины. Вычислить математическое ожидание М (X). Расчеты проводить в обыкновенных дробях. В ответ записать сумму М[Х] + Р(Х = 3) с двумя знаками после запятой без округления. При установившемся технологическом процессе предприятие выпускает 2/3 своих изделий первым сортом и1/3 вторым сортом; СВ X - число изделий первого сорта из взятых наугад четырех.

На конвейер поступают одинаковые детали со станков А и В. Вероятность брака для станка А равна 0,06, для станка В – 0,02. Со станка А поступает в 4 аза больше деталей, чем со станка В. а) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь будет стандартной, б) Взятая наугад деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она поступила со станка А. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Ожидается прибытие трех судов с овощами и фруктами. Статистика показывает, что в 1 % случаев груз овощей и фруктов частично портится в дороге. Найти вероятность того, что: а) только одно судно придете частично испорченным грузом; б) все три судна придут с неиспорченным грузом. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Первый рабочий изготавливает 40 % изделий второго сорта, а второй — 30 %. У каждого рабочего взято наугад по два изделия. Какова вероятность того, что не менее трех изделий второго сорта. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Первый рабочий изготавливает 40 % изделий второго сорта, а второй — 30 %. У каждого рабочего взято наугад по два изделия. Какова вероятность того, что ровно три изделия второго сорта. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления.

Порядок выступления восьми участников конкурса определяется жребием. Сколько различных исходов жеребьевки при этом возможно?

Производится взвешивание некоторого вещества. Случайные ошибки подчинены нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0 и со средним квадратическим отклонением 20 г. Найти вероятность того, что взвешивание будет выполнено с ошибкой, не превосходящей 10 г по абсолютной величине. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(0,5) = 0,1915, Ф(1) = 0,3413, Ф(0) = 0

Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа А, 3 мишени типа В и 3 мишени типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, в мишень типа В - 0,1, в мишень типа С - 0,15. Найти вероятность того, что: а) мишень будет поражена при одном выстреле, если неизвестно, по мишени какого типа он был сделан; б) при одном выстреле (если неизвестно, по мишени какого типа он сделан) будет поражена мишень типа А. В ответ записать сумму полученных чисел, записанных с двумя знаками после запятой без округления.

Птицеферма отправила на базу 5000 доброкачественных яиц. Вероятность того, что в пути яйцо разобьется, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут 3 недоброкачественных яйца. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Размер деталей, выпускаемых цехом, распределяется по нормальному закону с параметрами M[X]=5 см, D[X]=0,81 см2. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали лежит от 6 см до 8 см? Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(2,22) = 0,4868, Ф(1,11) = 0,3665, Ф(1) = 0,3413, Ф(3,33) = 0,4995

Размер деталей, выпускаемых цехом, распределяется по нормальному закону с параметрами MX=5 см, DX=0,81 см2. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более, чем на 2 см. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(2,22) = 0,4868, Ф(1) = 0,3413, Ф(0) = 0

Рост мужчины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 170 см, и дисперсией, равной 49 см2. Найти вероятность того, что трое наугад выбранных мужчин будут иметь рост от 170 до 175 см. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1,28) = 0,3997, Ф(1) = 0,3413, Ф(0) = 0

Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием, равным 1 и дисперсией, равной 4. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (3; +∞). Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что Ф(1) = 0,3413, Ф(1,5) = 0,3432, Ф(1,25) = 0,3944

Среди вырабатываемых рабочим деталей в среднем 3 % бракованных. Найти вероятность того, что среди взятых наугад шести деталей: а) нет бракованных; б) не более трех бракованных. В ответ записать сумму полученных чисел, каждое из которых взято с тремя знаками после запятой без округления.

Стрелок произвел четыре выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность того, что цель будет поражена не менее трех раз. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Стрелок произвел четыре выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность того, что цель будет поражена три раза. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 200. Найти вероятность того, что номер первого извлеченного жетона не содержит цифру «7». В ответ записать число, имеющее два знака после запятой без округления.

Чемпионат, в котором участвуют 16 команд, проводится в два круга (т. е. каждая команда дважды встречается с любой другой). Определить, какое количество встреч следует провести.

Электронная схема содержит 2000 элементов. Вероятность выхода из строя каждого из элементов равна 0,0005. Найти вероятность безотказной работы электронной схемы. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Аналитическая геометрия (самопроверка) 2017

Векторная алгебра

Векторная алгебра (самопроверка) 2017

Дифференциальные уравнения (самопроверка) 2017

Дифференцирование функции одной независимой переменной (самопроверка) 2017

Линейная алгебра (самопроверка) 2017

Неопределенный интеграл (самопроверка) 2018 Old

Операционное исчисление (самопроверка) 2018 Old

Определенный интеграл (самопроверка) 2018 Old

Ряды (самопроверка) 2017

Теория вероятностей (самопроверка) 2018 Old