Курсы_ЕГЭ (математика)

29. В сосуд, содержащий 6 литров 11-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Бак летнего душа объёмом 800л первый насос заполняет на 24 минуты медленнее, чем второй насос. Сколько литров в минуту закачивает первый насос, если второй закачивает на 30л в минуту больше?

Банк дважды в течение года повышал процентную ставку по кредиту на 12%. Найдите, на сколько процентов повысился платёж за кредит по истечении года.

Бизнесмен В. получил в 2010 году прибыль в размере 6000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 200% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал В. за 2014 год?

В 2 кг 12-ти процентного раствора соли добавили 4 кг воды. Каково процентное содержание соли в полученном растворе?

В арифметической прогрессии второй член равен 6, а четвертый 16. Найти сумму 3-го и 7-го членов.

В бидон налили 9 литров молока трехпроцентной жирности и 1 литр молока шестипроцентной жирности. Какова жирность полученного молока (в процентах)?

В геометрической прогрессии знаменатель равен , а сумма первых 7-ми членов равна 21,5. Вычислить частное от деления знаменателя прогрессии на ее первый член.

В геометрической прогрессии, содержащей 6 членов, сумма первых 3-х членов в 27 раз меньше суммы последних 3-х членов. Найти знаменатель прогрессии.

В геометрической прогрессии с отрицательными членами 3-й член равен , а пятый . Найти сумму первых 8-ми членов.

В два литра 10%-го раствора уксусной кислоты добавили 8 литров чистой воды. Определить концентрацию полученного раствора.

В ёмкость, содержащую 12 кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Восьмой член арифметической прогрессии равен 26, а сумма первых 9 членов равна 153. Найти сумму 19 членов этой прогрессии.

В первой канистре находится пятипроцентный раствор соли, а во второй канистре — десятипроцентный. В пустое ведро выливают половину раствора из каждой канистры. В результате ведро содержит семипроцентный раствор. Во сколько раз масса раствора в первой канистре больше массы раствора во второй?

В сосуде было 10 литров масла. Часть масла отлили и сосуд дополнили таким же количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и дополнили сосуд таким же количеством воды. Сколько литров воды доливали каждый раз, если в результате в сосуде оказался 81%-ный раствор?

В сосуде находится 10%-ный раствор спирта. Из сосуда отлили 1/3 содержимого, а оставшуюся часть долили водой так, что сосуд оказался заполненным на 5/6 первоначального объёма. Какое процентное содержание спирта оказалось окончательно в сосуде?

В сосуд, содержащий 3 литра 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

В стране 10 аэропортов. С самого крупного за сутки взлетает 42 самолета, а с каждого последующего (в порядке убывания интенсивности) на 4 меньше. Сколько самолетов взлетает за сутки со всех 10 аэропортов?

В фирме «Рога и копыта» работают два менеджера. За 4 дня работы они продали 3/5 от всего товара, находящегося на складе, при этом объёмы их продаж соотносятся как 4:5. Затем один из них заболел, а второй ушёл в отпуск, и вместо них начал работать новый сотрудник. Скорость работы нового сотрудника в два раза ниже скорости работы первого менеджера. Когда первый менеджер выздоровел (а второй ещё был в отпуске), на складе осталось 20% товара от первоначального объёма. Определите, сколько дней болел первый менеджер.

В цехе есть новые и старые станки. Производительности старого и нового станков относятся как 2:9. Заказ можно выполнить с помощью пяти старых и двух новых станков за определённое время. Сколько процентов заказа можно выполнить за это же время с помощью шести старых и одного нового станка?

Галя и Люда выполняют работу по параллельному набору одного и того же текста. За один час Галя набирает 12 страниц текста, а Люда — 15. Они начали работать одновременно, и Галя закончила работу на 45 минут позже Люды. Найдите, сколько страниц содержала работа.

Два автопогрузчика, работая вместе, загружают один вагон за два часа. При этом производительности труда первого и второго автопогрузчиков относятся как 4:7. Оба автопогрузчика начали загружать вагон вместе, но через некоторое время первый автопогрузчик вышел из строя и второй заканчивал работу один. Сколько часов проработал первый автопогрузчик, если вся погрузка длилась 3 часа?

Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 6 ч. Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 3:5. Каменщики договорились работать поочередно. Какую часть задания должен выполнить первый каменщик, чтобы все задание было выполнено за 12 ч?

Два механических крота разной мощности при одновременной работе с разных концов тоннеля могли бы прорыть его за 27 дней. Эти два крота начали одновременно рыть данный тоннель с разных концов, при этом после того как первый прорыл 1/3 длины тоннеля, второй сломался. Оставшуюся часть тоннеля первый крот прорыл самостоятельно за 8 дней. За сколько дней прорыл бы весь тоннель первый крот, работая самостоятельно? (Производительность каждого крота постоянна в течение всей работы.)

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

Двое рабочих выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в два раза быстрее, а второй в два раза медленнее, то эту работу они выполнили бы за 4дня. За сколько дней может выполнить всю работу первый рабочий?

Двое рабочих должны выполнить заказ за 12 часов. Через 6 часов после начала работы второго рабочего перевели на другой участок, и первый рабочий закончил работу за 8 часов. Сколько часов потребовалось бы второму рабочему для того, чтобы выполнить весь заказ самостоятельно?

Двое рабочих изготовили вместе 74 детали. Первый изготовлял в день на 2 детали больше второго и работал 7 дней, а второй – 8 дней. Сколько деталей в день изготовлял первый рабочий?

Для подготовки в серьёзный вуз школьник решал в течение 30 дней задачи. Для достижения прогресса он ежедневно увеличивал количество рассматриваемых им задач на одно и то же число. После подготовки школьник посчитал, что общее количество рассмотренных им задач за первые двадцать дней равно количеству задач, рассмотренных за последние десять дней. Во сколько раз больше он рассмотрел задач за последние пятнадцать дней по сравнению с первыми пятнадцатью днями?

Для разгрузки баржи имеется три крана. Первому крану для разгрузки всей баржи требуется времени в четыре раза меньше, чем второму, и на 9 ч больше, чем третьему. Три крана, работая вместе, разгрузили бы баржу за 18 ч, но по условиям эксплуатации одновременно могут работать только два крана. Определите наименьшее время (в часах), необходимое для разгрузки баржи. (Производительность каждого крана постоянна в течение всей работы.)

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 2 км/ч?

Если скорость поезда составит 50 км/ч, то он прибудет в пункт назначения с опозданием на 36 мин. Если же он увеличит скорость на 10 км/ч, то прибудет в пункт назначения с опережением на 12мин. Какое расстояние должен пройти поезд?

За 10 дней Карл украл у Клары 165 кораллов и из них 147 – в первые 7 дней. Каждый день он крал на одно и то же число кораллов меньше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в десятый день?

Из двух сел одновременно навстречу друг другу выехали автобус и грузовик. Через 30 минут они встретились. Какое расстояние между селами, если скорость автобуса равна 60 км/ч, а скорость грузовика 48 км/ч?

Из молока, жирность которого 5%, делают творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько килограммов творога получается из 1 тонны молока?

Из одной точки круговой трассы, длина которой 15 км, одновременно в одном направлении стартовали два мотоциклиста. Первый мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч и через 45 минут после старта опережал второго мотоциклиста на один круг. Найдите скорость (в км/ч) второго мотоциклиста.

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость мотоциклиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 2 часа 40 минут раньше велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

Из пунктов А и В навстречу друг другу в вышли катер и буксир. Они встретились в 11.10 , после чего продолжили движение. В 11.50 катер прибыл в пункт В. Сколько минут был в пути до пункта А буксир?

Имеется два достаточно больших слитка сплава золота с медью. Первый слиток содержит 92% золота, а второй — 80% золота. Из этих слитков надо получить 600 г сплава, содержание золота в котором 85%. Определите массу куска, который для этого необходимо взять от первого слитка.

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов работал второй рабочий?

Катер прошёл 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 км/ч.

Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа, а обратно против течения – за 3 часа. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 8800 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 968 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Кот Матроскин и Шарик выпивают вместе бак молока за 56 минут. Шарик и Дядя Фёдор выпивают такой же бак молока за 72 минуты. Дядя Фёдор и Кот Матроскин выпивают такой же бак молока за 63 минуты. За сколько минут выпьют такой же бак молока Кот Матроскин, Шарик и Дядя Фёдор, если будут делать это одновременно?

Молодому слоненку в зоопарке для нормального развития надо съесть 117 кг бананов. Слоненок в каждый последующий день, начиная со второго, съедал на 1,5 кг больше, чем в предыдущий. Запасов бананов ему хватило ровно на 6 дней. Планируя, что аппетит слоненка будет увеличиваться таким же образом, директор зоопарка определил, что слоненку для развития понадобится еще 4 дня. Сколько ящиков с бананами ему надо заказать, если в одном ящике 6 кг бананов, а 6 ящиков бананов съедят обезьяны?

На изготовление 126 деталей мастер затрачивает на два часа меньше, чем ученик на изготовление 143 таких же деталей. Известно, что мастер за час делает на одну деталь больше, чем ученик. Сколько деталей в час делает ученик?

Найти скорость лодки в стоячей воде если за 5 часов она прошла по реке 20 км и вернулась назад, а скорость течения 3км/час.

На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. Первое из них вносили по 3,5 кг на каждый участок. Второе удобрение вносили по такой схеме: 0,5 кг на первый участок, а на каждый следующий участок на 0,5 кг больше, чем на предыдущий. Всего внесли 46 кг удобрений. Сколько килограммов удобрений внесли на последний участок?

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми 180 км по морю, отправился катер. Через 8 часов после этого следом за ним отправился второй катер со скоростью на 6 км/ч большей. Найдите скорость второго катера, если в пункт B он прибыл одновременно с первым катером. Ответ дайте в км/ч.

Первый сплав серебра и меди содержит 430 г серебра и 70 г меди, а второй сплав – 210 г серебра и какое-то количество меди. Сплавили кусок первого сплава с куском массой 75 г второго сплава и получили 300 г сплава, который содержит 82% серебра. Определите массу (в граммах) второго сплава.

Пешеход идёт вдоль дороги. Мимо него проезжают попутные автобусы с интервалом 10 минут. С каким интервалом (в минутах) автобусы проезжают мимо остановки, если скорость автобуса в десять раз больше скорости пешехода?

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 546 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 36 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Рабочий за первый день выполнил 18% от всей порученной ему работы. В каждый следующий день он увеличивал производительность на 1%. За сколько дней рабочий выполнит всю работу?

Расстояние между городами A и B равно 420 км. Из города A в город B со скоростью 54 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 68 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из нее металл - 4% примесей. Сколько металла получится из 24 тонн руды?

Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из неё металл содержит 4% примесей. Сколько тонн руды необходимо взять, чтобы выплавить из неё 15 тонн металла?

Свежие грибы содержат по весу 90% воды, а сухие грибы - 12%. Сколько сухих грибов получится из 22 кг свежих?

Сумма первого и шестого членов убывающей геометрической прогрессии равна 330, а их разность равна 310. Найти разность второго и четвертого членов прогрессии.

Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 225, а второй член равен 3. Найти сумму третьего и пятого членов.

Теплоход отошел от пристани одновременно с плотом и прошел вниз по реке 42 км. Сделав остановку на 1 час, он двинулся обратно вверх по реке. Пройдя 12 км, он встретился с плотом. Во сколько раз собственная скорость теплохода больше скорости течения реки, если скорость течения реки равна 4 км/ч?

Три трактора, работая вместе, могут вспахать поле за 4 часа. Это же поле первый и второй тракторы могут вспахать за 6 часов. За сколько часов это поле может вспахать третий трактор, работая самостоятельно?

Турист прошел 3 км по шоссе и 6 км – по проселочной дороге, затратив на весь путь 2 часа. По шоссе он шел со скоростью на 2 км/ч большей, чем по проселку. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге?

Урюк получается в процессе сушки абрикосов. Сколько килограммов абрикосов потребуется для получения 15 килограммов урюка, если абрикос содержит 80% воды, а урюк содержит 8% воды?

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 30000 рублей, через два года он был продан за 21675 рублей.

Человек заболеет корью, если в его организме окажется не менее 16000 вирусов кори. Если заранее не сделана прививка от кори, то каждую минуту число попавших в организм вирусов удваивается. Какое минимальное количество вирусов кори должен был направить на игроков старик Хоттабыч, чтобы 11 футболистов, которым не сделали в детстве прививку от кори, успели заболеть в течение 10 минут перерыва футбольного матча?

Экскурсионный теплоход проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите собственную скорость теплохода (в км/ч), если он прошёл 120 км, скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длилась 2 часа, а в пункт отплытия он вернулся через 10 часов.

01. Арифметическая задача. Арифметическая задача1. Арифметическая задача2. Арифметическая задача3. Арифметическая задача4.

02. Диаграмма.Диаграмма1, Диаграмма2, Диаграмма3.

03. Планиметрия 1. 1.Задачи на бумаге в клетку. 2. Координаты, векторы. 3.Площади. 4. Всякие.

04. Задачи по теории вероятностей. 1.ТВ1. 2. ТВ2.

04. Задачи по теории вероятностей. 1.ТВ1. 2. ТВ2. 3.ТВ 3

04. Задачи по теории вероятностей. 1.ТВ1. 2. ТВ2. 3.ТВ 3. 4-5. ТВ 4.

05. Решение простейших уравнений. 5.1 Алгебраических. 5.2 Показательных. 5.3 Логарифмических. 5.4 Тригонометрических. 5.5. Решение уравнений

06. Планиметрия 2. 1.Тригонометрия. 2. Углы. 3. Длины.

07. Применение производной. 1. Касательная. 2. Производная. 3. Касательная и производная

08. Стереометрия. 1. Призмы, пирамиды. 2. Круглые тела. 3. Углы 4.Объемы и площади

09. Вычисления и преобразования. 9.1 Логарифмических выражений. 9.2 Степенных выражений. 9.3. Тригонометрических выражений. 9.4. Преобразования. 9.5. Преобразования

10. Задачи экономического и технического содержания. 1;3;5 Технического содержания. 2;4 Экономического содержания.

11. Текстовые задачи. 11.1 На движение. 11.2 На работу. 11.3 На концентрацию. 11.4 На прогрессии.

12. Нахождение наибольших и наименьших значений. 1. Наибольшие значения. 2. Наименьшие значения. 3. Наибольшие и наименьшие значенияю