Математика (3 часть / 3) (Очное)

Самопроверочный тест

1. Бросается игральная кость. Среднее число подбрасываний до появления шестёрки равно:
2. Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на гранях равна 5.
3. Вариант дискретного вариационного ряда, имеющий наибольшую частоту, называется
4. В вопросах к зачету имеются 75% вопросов, на которые студенты знают ответы. Преподаватель выбирает из них два вопроса и задает их студенту. Определить вероятность того, что среди полученных студентом вопросов есть хотя бы один, на который он знает ответ
5. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.11. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут четыре стандартных.
6. Вероятность события
7. В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.
8. В первой урне 2 черных и 8 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна...
9. В первой урне 4 белых и 6 черных шаров. Во второй урне 1 белый и 9 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
10. В урне 4 белых и 5 черных шара. Из урны вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
11. Выборочное наблюдение – это
12. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым) ?
13. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (-2;3), имеет вид (см. рисунок). Тогда значение а равно...<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/%D1%80%D0%B8%D1%817.JPG" />
14. Дан вариационный ряд (См. рисунок). Вычислить выборочное среднеквадратичное отклонение.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/007.jpg" />
15. Дан вариационный ряд (См. рисунок). Вычислить выборочную дисперсию.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/007.jpg" />
16. Дан вариационный ряд (См. рисунок). Вычислить моду.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/007.jpg" />
17. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х. Найти ее математическое ожидание и дисперсию , используя формулы для их определения.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/19.png" />
18. Дан следующий вариационный ряд.Вычислить выборочную среднюю.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/007.jpg" />
19. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна...
20. Двумерная выборка XY задана следующей корреляционной таблицей.Вычислить объем выборки.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/004.jpg" />
21. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей, тогда ее математическое ожидание равно 1,7 если...<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/%D1%80%D0%B8%D1%818.JPG" />
22. Дискретная случайная величина Х, математическое ожидание которой М(Х) = 3,7, распределена по закону (Смотри таблицу).Требуется найти p2 и p4.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/001.jpg" />
23. Если в результате одного опыта события не могут происходить одновременно, то они называются
24. Если количественный признак изменяется непрерывно или принимает много значений, то соответствующий вариационный ряд называется
25. Если количественный признак принимает дискретные значения, то соответствующий вариационный ряд называется
26. Если появление одного из событий не влияет на вероятность появления другого, то они называются
27. Если события А и В совместны, то справедлива формула:
28. Из группы, состоящей из 4 студенток и 7 студентов, случайным образом отбираются 5 человек. Какова вероятность того, что среди отобранных людей окажется ровно 2 студентки?
29. Из урны, в которой находятся 5 красных, 2 синих и 4 желтых<br />шара, наудачу, без возвращения в урну извлекаются 2 шара.Найти вероятность того, что это красные шары, если известно, что шары оказались одного цвета.
30. Из урны, в которой находятся 5 красных, 2 синих и 4 желтых<br />шара, наудачу, без возвращения в урну извлекаются 7 шаров.<br />Найти вероятность того, что среди этих шаров окажется ровно 3 красных.
31. Математическое ожидание случайной величины характеризует...
32. Методами статистики установлено, что рост призывников в<br />ряды вооруженных сил имеет нормальное распределение с параметрами<br />a = 171,3, s = 13,2 . Третий рост призывников соответствует интервалу (167 см,<br />173 см). Найти ожидаемое число призывников третьего роста из 1000 человек.
33. ............называеся ломаная линия на координатной плоскости, вершины которой имеют в указанном порядке следующие координаты:<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/006.jpg" />
34. ....... называется ломаная линия на координатной плоскости, вершины которой имеют в указанном порядке следующие координаты:<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/005.jpg" />
35. Найти средний балл учащихся, которые во время экзамена получили следующие оценки 5; 4; 4; 5; 3; 2; 3; 5; 5.
36. Одномерная выборка задана интервальным вариационным рядом. Вычислить среднее выборочное значение.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/003.jpg" />
37. Одномерная выборка задана интервальным вариационным рядом.Вычислить среднее выборочное квадратическое отклонение.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/003.jpg" />
38. Операция построения интервального вариационного ряда по выборке называется...
39. Определение искомой характеристики генеральной совокупности внутри какого-то интервала с заданной вероятностью, называется
40. Отношение числа исходов поступления случайного события к числу всевозможных исходов называется
41. Падение герба при бросании монеты
42. Плотность распределения случайной величины имеет вид (Смотри рисунок).Найти параметр k.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/002.jpg" />
43. По городской телефонной сети было произведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность телефонного разговора составляет 4 минут при среднеквадратичном отклонении 2 мин. Предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 составляет
44. Постоянный множитель из под знака математического ожидания...
45. Пусть событие А - выпадение двух очков, В - выпадение четного числа очков. Тогда событие означает:<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%8B%D0%BC%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9190.bmp" />
46. Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с математическим ожиданием M(X ) = 2,4 и дисперсией D(X ) = 0,96 . Найти вероятность события X < 3.
47. События А и В называют независимыми, если ...
48. Средним квадратичным отклонением называется
49. С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных фирмах с одинаковым числом работников проведены измерения уровня месячной зарплаты Х и числа уволившихся за год рабочих Y (См.рисунок).Найти выборочное квадратическое отклонение.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/008.jpg" />
50. С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных фирмах с одинаковым числом работников проведены измерения уровня месячной зарплаты Х и числа уволившихся за год рабочих Y (См.рисунок).Найти выборочный коэффициент корреляции.<img src="/close/store/examRes/%7B5D238282-0949-4FDE-99E6-2E4F22DBA1F8%7D/008.jpg" />
51. Четыре карточки с буквами «А, А, М, М» хорошо переме-<br />шивают и выкладывают в ряд случайным образом. Найти вероятность того, что<br />получится слово «МАМА».
52. Четыре человека, среди которых двое знакомых, случайным<br />образом рассаживаются в ряд, состоящий из шести стульев. Какова вероятность<br />того, что знакомые окажутся сидящими рядом?
53. Число пятизначных чисел, одинаково читающихся слева направо и справа налево равно...