Тест для самопроверки (ЭММ)
-
<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v26.JPG" />
-
Градиент целевой функции f = −3x<sub>1</sub> − 7x<sub>2</sub> это вектор с координатами:
-
Градиент целевой функции задачи показывает направление:
-
Дана допустимая система:<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v15.jpg" />
-
Дана задача линейного программирования:<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v17.jpg" />
-
Двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа с учетом научно-технического прогресса имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v19_2_103.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v19_3_103.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v19_4_103.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v19_1_103.jpg" />
-
Для задачи на условный экстремум f(x, y) = x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>, φ (x, y) = 1 − x − y функция Лагранжа имеет вид:
-
Для задачи на условный экстремум z = 1/x + 1/y, x + y = 2, функция Лагранжа имеет вид:
-
Для того, чтобы матрица Гессе Н(x) была отрицательно определенной, необходимо и достаточно:
-
Для функции Лагранжа L(x, λ) = 3x<sub>1</sub><sup>2</sup> + 5x<sub>2</sub><sup>2</sup>+ λ(x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> − 2) второй дифференциал d<sup>2</sup>L(x, λ) равен:
-
Если в задаче линейного программирования допустимое множество непусто и целевая функция ограничена, то:
-
Если целевая функция принимает экстремальное значение в двух вершинах допустимого множества, то:
-
Какая из задач линейного программирования имеет каноническую форму?<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v1_1.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v1_4.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v1_2.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v1_3.jpg" />
-
Какая из задач линейного программирования имеет первую стандартную форму?<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v1_3.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v1_1.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v1_2.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v1_4.jpg" />
-
Каноническая форма задачи линейного программирования<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v5.jpg" />
-
Квадратичной формой называется функция вида:
-
Линейному неравенству 2x<sub>1</sub> + 4x<sub>2</sub> ≥ 1 на плоскости x<sub>1</sub>0x<sub>2</sub> соответствует:
-
Линией уровня функции f(x) называется множество:
-
Линии уровня функции y = 2x<sub>1</sub><sup>2</sup> + 5x<sub>2</sub><sup>2</sup> представляет собой:
-
Матрица Гессе второго дифференциала для функции u = f(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>) имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v22_4.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v22_2.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v22_3.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v22_1.jpg" />
-
Матрица Гессе для функции u = x<sup>2</sup> + у<sup>2</sup> + z<sup>2</sup> − 2x − 6y − 4z имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v25_3.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v25_1.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v25_2.jpg" /><img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v25_4.jpg" />
-
Множество, определяемое неравенством x<sub>1</sub> + 4x<sub>2</sub> ≤ 1, x<sub>1</sub> ≥ 0, x<sub>2</sub> ≥ 0, представляет собой:
-
Оптимальное решение задачи: F = x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> → max, x<sub>1</sub> + 4x<sub>2</sub> ≤ 1, x<sub>1</sub> ≥ 0, x<sub>2</sub> ≥ 0, это пара:
-
Основная теорема двойственности гласит, что:
-
Производственная функция y = F(K, L), где К − настоящий (живой) труд, L − количество единиц живого труда, имеет следующие свойства:
-
Пусть имеется система линейных ограничений в виде уравнений:<img src="/close/store/examRes/%7B1370E0BE-D474-448E-8A59-B43D9D099F2A%7D/Y_EMM_Bac_v16.jpg" />
-
Пусть множество S − допустимое множество задачи линейного программирования. Набор x = (х<sub>1</sub>…х<sub>n</sub>) ∈ S называется оптимальным планом:
-
Симплекс-метод в непосредственной его форме предназначен для решения задач линейного программирования, представленных:
-
Стационарные точки функции f(x) = 2x<sub>1</sub><sup>2</sup> − 4x<sub>2</sub><sup>2</sup> :
-
Точки, в которых первые частные производные функции f(x, y) = 2x<sup>2</sup> − y<sup>2</sup> − xy равны нулю, т.е. <i>f</i><sub><i>x</i></sub>' = 0, …, <i>f</i><sub><i>y</i></sub>' = 0, называются:
-
Условный экстремум в задаче f(x) = x<sub>1</sub><sup>2</sup> + x<sub>2</sub><sup>2</sup>, φ(x) = x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> − 2 = 0 равен: