Линейная алгебра

Алгебраическое дополнение элемента матрицы. (ПТК: тема 3, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/18.bmp" />

В результате произведения квадратных матриц получено, что А*В=А и В*А=А. Следовательно, матрица В по отношению к матрице А является:

В результате произведения квадратных матриц получено, что А*В=А и В*А=А. Следовательно, матрица В по отношению к матрице А является: (ПТК: тема 1, задание 2)

В результате умножения 2-х матриц А и В получена единичная матрица E: AB = E. Следовательно, матрица В по отношению к А является: (ПТК: тема 4, задание 1, 2)

Вырожденной матрицей называется:

Вырожденной матрицей называется: (ПТК: тема 3, задание 1)

Вычислить значение определителя<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/13.bmp" />

Выяснить, какие из следующих операций можно выполнить:<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3.bmp" />

Выяснить, какие из следующих операций можно выполнить: (ПТК: тема 1, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3.bmp" />

Выяснить, какие из следующих операций можно выполнить: (ПТК: тема 1, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3.bmp" />

Дана система линейных уравнений у которой число уравнений равно числу неизвестных. При каком условии эта система имеет единственное решение?

Дана система линейных уравнений у которой число уравнений равно числу переменных. Эта система имеет единственное решение при условии, что (ПТК: тема 4, задание 1.1)

Даны три вектора: A=(0, 0, 0); B=(0, 1, 0); и С=(1, 0, 0). Определить, могут ли они образовать базис трехмерного евклидова пространства. С этой целью: 1. Проверьте наличие нулевого вектора. Сформулируйте необходимость наличия нулевого вектора в базисе линейного пространства; 2. Проверьте линейную независимость векторов; 3. Проверьте попарную ортогональность векторов; 4. Вычислите норму (величину) каждого вектора; 5. Сделайте вывод, опираясь на полученные результаты. 6. Вывод: а) заданные вектора образуют ортогональный, ортонормированный базис трехмерного евклидова пространства; б) заданные вектора не могут быть использованы в качестве базиса евклидова пространства, так как среди них имеется нулевой ветор; в) заданные вектора могут быть использованы в качестве базиса евклидова пространства поскольку среди них имеется нулевой ветор.

Даны три вектора: a=(0, 0, 1); b=(0, 1, 0); и c=(1, 0, 0). Определить, могут ли они образовать базис трехмерного евклидова пространства. С этой целью: (ПТК: тема 5, задание 5)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3%2099.JPG" />

Даны три вектора: а=(0, 0, 0); b=(0, 1, 0); и c=(1, 0, 0). Определить, могут ли они образовать базис трехмерного евклидова пространства. С этой целью: (ПТК: тема 5, задание 5)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3%20100.JPG" />

Для системы из 2-х линейных уравнений подсчитаны определители: D = 0; D(x) = 20; D(y) = 10. Эта система:

Для системы из 2-х линейных уравнений подсчитаны определители: D = 0; D(x) = 20; D(y) = 10. Эта система (ПТК: тема 4, задание 1.1)

Для системы из 2-х линейных уравнений с ненулевыми коэффициентами подсчитаны определители: D = 0; D(x) = 0; D(y) = 0. Эта система:

Для системы из 2-х линейных уравнений с ненулевыми коэффициентами подсчитаны определители: D = 0; D(x) = 0; D(y) = 0. Эта система (ПТК: тема 4, задание 1.2)

Для указанной матрицы А, вычислить определитель матрицы В=А3. Определитель матрицы |В| = |А3| равен (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2072.JPG" />

Для указанной ниже квадратичной формы L(x1,x2), выполните следующие действия: (ПТК: тема 7, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/003.JPG" />

Для указанной ниже квадратичной формы L(x1, x2), выполните следующие действия: (ПТК: тема 7, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/004.JPG" />

Для указанной ниже матрицы А, выполните следующие действия (ПТК: тема 3, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/001.JPG" />

Для указанной ниже матрицы А, выполните следующие действия (тема 3, задание 1 ПТК)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/002.JPG" />

Для указанной ниже системы линейных уравнений, выполните следующие действия: (тема 4 , задание 1 ПТК)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2095.jpg" />

Значение λ, при котором матрица А не имеет обратной, равно (ПТК: тема 3, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/62.JPG" />

Значение определителя равно (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2073.JPG" />

Значение определителя равно (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2074.JPG" />

Значение определителя равно (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2075.JPG" />

Из указанных ниже матриц, обратную имеет только матрица (ПТК: тема 4, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/19.bmp" />

Какая из перечисленных матриц имеет обратную?<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/19.bmp" />

Какой из перечисленных ниже методов решения системы линейных уравнений требует вычисления обратной матрицы?

Какой из перечисленных ниже методов решения системы линейных уравнений требует вычисления обратной матрицы? (ПТК: тема 4, задание 1.3)

Каноническое уравнение эллипса с полуосями a = 4 и b = 3, c центром в начале координат имеет вид (ПТК: тема 9, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/59.JPG" />

Метод Гаусса используется для …

Метод Гаусса используется для (ПТК: тема 4, задание 5)

Метод обратной матрицы используется для …

Метод обратной матрицы используется для (ПТК: тема 4 , задание 5)

Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы. (ПТК: тема 3, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/15.bmp" />

Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы. (ПТК: тема 3, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/16.bmp" />

Минор элемента матрицы. (ПТК: тема 3, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/17.bmp" />

Найти |D| = ?<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/11.bmp" />

На плоскости заданы три вектора: А, В и С. Вектор С может быть представлен линейной комбинацией векторов А и В:

На плоскости заданы три вектора: А, В и С. Вектор С может быть представлен линейной комбинацией векторов А и В: (ПТК: тема 5, задание 4)

Обратной, по отношению к единичной матрице Е, является (ПТК: тема 4, задание 1)

Операция транспонирования матрицы НЕ обладает свойством (ПТК: тема 1, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/60.JPG" />

Операция умножения матриц. (ПТК: тема 1, задание 4)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/5.bmp" />

Определите длину следующего вектора:<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/25.bmp" />

Определите длину следующего вектора: (ПТК: тема 5, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/25.bmp" />

Определитель единичной матрицы третьего порядка равен (ПТК: тема 2, задание 2)

Определитель матрицы |D| равен (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/11.bmp" />

Определитель матрицы |D| равен (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/12.bmp" />

Определитель матрицы |D| равен (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/13.bmp" />

Определитель матрицы |D| равен (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2067.JPG" />

Определитель матрицы |D| равен (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2068.JPG" />

Определитель матрицы |D| равен (ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2069.JPG" />

Определитель матрицы А равен (ПТК: тема 2, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2066.JPG" />

Определитель нулевой матрицы третьего порядка равен (ПТК: тема 2, задание 2)

Определить след единичной матрицы A третьего порядка (trA)?

Правило Крамера позволяет (ПТК: тема 4, задание 1)

Проверить знакоопределенность квадратичной формы. (ПТК: тема 7, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3%2096.JPG" />

Проверить знакоопределенность квадратичной формы. (ПТК: тема 7, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3%2097.JPG" />

(ПТК: тема 1, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/116.JPG" />

(ПТК: тема 1, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/117.JPG" />

(ПТК: тема 1, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/119.JPG" />

(ПТК: тема 1, задание 3)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/118.JPG" />

(ПТК: тема 1, задание 3)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/8.bmp" />

(ПТК: тема 1, задание 4)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/6.bmp" />

(ПТК: тема 2, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/9.bmp" />

(ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/10.bmp" />

(ПТК: тема 2, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3%2098.JPG" />

(ПТК: тема 5, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/111.JPG" />

(ПТК: тема 5, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/112.JPG" />

(ПТК: тема 5, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/113.JPG" />

(ПТК: тема 5, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/114.JPG" />

(ПТК: тема 5, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/115.JPG" />

(ПТК: тема 6, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/1.JPG" />

(ПТК: тема 6, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/3.JPG" />

(ПТК: тема 6, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/4.JPG" />

(ПТК: тема 6, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2.JPG" />

(ПТК: тема 6, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/5.JPG" />

(ПТК: тема 7, задание 1 )<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/1111.JPG" />

(ПТК: тема 7, задание 2)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/1110.JPG" />

Ранг единичной матрицы Е равен (ПТК: тема 4, задание 5)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/24.bmp" />

Ранг матрицы А равен (ПТК: тема 4, задание 5)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/23.bmp" />

Расположите векторы p=(0; 7), q=(3; 4) и l =(6, 0) в порядке возрастания их длины. (ПТК: тема 5, задание 2)

Расположите векторы p=(0; 7), q=(3; 4) и l =(6, 0) в порядке убывания их длины. (ПТК: тема 5, задание 2)

Расставить определители в порядке возрастания их величины. (ПТК: тема 2, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2081.JPG" />

Расставить определители в порядке убывания их величины. (ПТК: тема 2, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2082.JPG" />

Результатом транспонирования единичной матрицы Е является?<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/4.bmp" />

Результатом транспонирования единичной матрицы Е является (ПТК: тема 1, задание 2)

Результатом транспонирования матрицы - строки является?

Результатом транспонирования матрицы - строки является (ПТК: тема 1, задание 3)

Решить уравнение. Значение x равно (ПТК: тема 2, задание 4)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2076.JPG" />

Симметрическая матрица квадратичной формы симметрична относительно …

Симметрическая матрица квадратичной формы симметрична относительно (ПТК: тема 7, задание 2)

След единичной матрицы А (trA) третьего порядка равен (ПТК: тема 1, задание 5)

След единичной матрицы третьего порядка равен (ПТК: тема 1, задание 5)

След матрицы А (trA) равен (ПТК: тема 1, задание 5)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2064.JPG" />

След матрицы А (trA) равен (ПТК: тема 1, задание 5)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2.bmp" />

Совместная система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, если

Совместная система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, если (ПТК: тема 4, задание 1)

Совместная система линейных уравнений имеет единственное решение, если:

Совместная система линейных уравнений имеет единственное решение, если: (ПТК: тема 4, задание 1)

Совокупность базисных векторов n-мерного пространства…

Совокупность базисных векторов n-мерного пространства (ПТК: тема 5, задание 5)

Согласно теореме Кронекера - Капелли, система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда:

Согласно теореме Кронекера-Капелли, система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда: (ПТК: тема 4, задание 1)

Среди матриц В, С и D, найдите матрицу, обратную матрице А, если:<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/20.bmp" />

Среди матриц В, С и D, найдите матрицу, обратную матрице А, если:<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/21.bmp" />

Среди матриц В, С и D, найдите матрицу, обратную матрице А, если:<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/22.bmp" />

Среди матриц В, С и D, найдите матрицу, обратную матрице А, если: (ПТК: тема 4, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/20.bmp" />

Среди матриц В, С и D, найдите матрицу, обратную матрице А, если: (ПТК: тема 4, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/21.bmp" />

Среди матриц В, С и D, найдите матрицу, обратную матрице А, если: (ПТК: тема 4, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/22.bmp" />

Укажите последовательность прямых на рисунке в порядке возрастания их угловых коэффициентов. (ПТК: тема 7, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2089.JPG" />

Укажите последовательность прямых на рисунке в порядке убывания их угловых коэффициентов. (ПТК: тема 7, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2090.JPG" />

Укажите правильный порядок действий при вычислении обратной матрицы. (ПТК: тема 3, задание 2)

Укажите правильный порядок действий при определении знакоопределенности квадратичной формы, используя собственные значения матрицы квадратичной формы (ПТК: тема 7, задание 1)

Укажите правильный порядок действий при определении знакоопределенности квадратичной формы при использовании критерия Сильвестра. (ПТК: тема 7, задание 1)

Укажите правильный порядок действий при решении системы алгебраических уравнений методом Крамера (ПТК: тема 4, задание 2)

Умножение матриц. (ПТК: тема 1, задание 3)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/7.bmp" />

Установите соответствие матрицей и ее типом (ПТК: тема 1, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2079.JPG" />

Установите соответствие матрицей и ее типом (ПТК: тема 1, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2080.JPG" />

Установите соответствие между видом кривой и ее уравнением (ПТК: тема 9, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2077.JPG" />

Установите соответствие между способом задания прямой и ее уравнением (ПТК: тема 10, задание 1)<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2%2078.JPG" />

Чему равен ранг единичной матрицы Е?<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/24.bmp" />

Чему равен ранг матрицы А?<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/23.bmp" />

Чему равен след матрицы А (trA)?<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/2.bmp" />

Что представляет собой результат умножения С=А*В?<img src="/close/store/examRes/%7B083C6A84-10FB-4145-BCC9-D581CC3A553A%7D/8.bmp" />

Линейная алгебра

Линейная алгебра (тренировочный)