B-0118. Теория вероятности и математическая статистика самопроверка (Шахарова Г.Т.-07) (12-13)
-
10.Пусть всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут три:
-
11.Если два события не могут произойти одновременно, то они называются:
-
12.Вероятность достоверного события равна:
-
13.Вероятность невозможного события равна:
-
14.Вероятность случайного события - это:
-
15.Несколько событий называются ____________, если в результате испытания обязательно должно произойти хотя бы одно из них:
-
16.В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают подряд два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые:
-
17.Сумма вероятностей противоположенных событий равна:
-
18.Следствием теорема умножения и формулой полной вероятности является так называемая:
-
19.Из урны, содержащей 2 белых и один черный шар, перекладывают шар в урну, содержащую два черных и один белый шар. Определить вероятность извлечь черный шар из второй урны после указанного перекладывания:
-
1.Сколькими способами можно выбрать 3 прибора из 6?
-
20.Даны два блока, соединенные последовательно с точки зрения надежности,каждый из которых может работать независимо от другого в трех разных режимах.Вероятность наступления первого режима – 0,1; второго – 0,5;третьего – 0,4. Надежность работы первого блока в 1-м, 2-м, 3-м режимах равна соответственно 0,9;0,8; 0,7. Надежность работы второго блока в первом, втором, третьем режимах равна 0,9; 0,9; 0,8. Найти надежностьсистемы, если блоки независимы:
-
2.Событие, которое в результате опыта непременно должно произойти:
-
3.Десять различных книг расставлены на полке наудачу. Найти вероятность того, что три определенные книги окажутся рядом:
-
4.Из пункта А в пункт В можно добраться самолетом, поездом и автобусом, причем между этими пунктами существуют 2 авиамаршрута, 1 железнодорожный и 3 автобусных. Следовательно, общее число маршрутов между пунктами А и В равно:
-
5.Между пунктами А и В имеется 6 различных маршрутов, а между пунктами В и С – 4 маршрута. Каким числом различных маршрутов можно проехать из А через В в С? Искомое число маршрутов равно:
-
6.Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения при одном выстреле первым орудием, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.:
-
7.Сколько существует четырехзначных десятичных чисел, у которых каждая следующая цифра больше предыдущей:
-
8.Элементарными событиями будем называть события wi , которые 1) составляют полную группу событий,2) несовместны,3) по известному элементарному событию дают возможность судить,произошло или не произошло любое событие А, возможное в данном эксперименте. Какой из них правильный ответ :
-
9.В урне находится 2 белых и 3 черных шара. Из урны наугад вынимается один шар.Требуется найти вероятность того, что этот шар будет белым:
В-0118. Теория вероятности и математическая статистика (14-15)
-
А, В, С — три события, наблюдаемые в экспери-менте. Событие Е = { из трех событий А, В, С произойдет ровно одно } в алгебре событий имеет следующий вид (черта над событием означает противоположное событие):
-
Бросается игральный кубик. Данные события являются противоположными:
-
Бросается игральный кубик. Следующие исходы благоприятны событию В=<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%282%29.png" />
-
Бросается игральный кубик. Следующие события образуют полную группу событий:
-
Бросается игральный кубик. Следующие события являются несовместными:
-
Бросается игральный кубик с шестью гранями. Событие А=<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA.png" />
-
Бросаются два игральных кубика. Вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6, равна
-
Бросаются два игральных кубика. Событие С=<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%287%29.png" />
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 1/7. Тогда вероятность того, что лицо, имеющее шесть билетов, не выиграет по двум билетам, равна
-
Вероятность события — это
-
Вероятность, соответствующая наивероятнейшему числу
-
Вероятность того, что в n независимых событие А наступит не менее m1 и не более m2 раз, можно вы-числить
-
Возможные значения случайной величины тако-вы: x1=2, x2=5, x3=8. Известны вероятности первых двух возможных значений: p1=0,4; p2=0,15. Найти вероятность x3.
-
В результате многолетних наблюдений установлено, что вероятность выпадения дождя 1 октября в г. Хабаровске равна 1/7. Наивероятнейшее число m0 дождливых дней 1 октября за 40 лет лежит в преде-лах
-
В урне a белых, b черных, c красных шаров. Ве-роятность того, что из урны вынут белый или крас-ный шар равна
-
В урне a белых и b черных шаров. Из урны вынимают два шара. По теореме умножения вероятностей вероятность того, что оба шара белые, равна
-
Дана интегральная функция распределения случайной величины Х:
Математическое ожидание случайной величины и вероятность попадания в интервал (5,10) равны:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/4-0.png" />
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/4-6.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Десять осветительных лампочек елки включены последовательно. Вероятность перегореть для лам-почки равна 0,1. Вероятность разрыва цепи равна
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/4-3.png" />
-
Если при вычислении вероятности того, что в се-рии из n независимых испытаний событие А про-изойдет m раз, известно, что вероятность p события А в каждом испытании мала, и число испытаний n велико, то лучше использовать формулу
-
Имеется 20 стандартных ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 3/4. Тогда наивероятнейшее число ящиков, в котором все детали стандартные, равно
-
Какие возможные значения может принимать случайная величина X – число образцов сплавов, ис-пользуемых при испытании до первого разрушения или до полного расходования образцов, если их име-ется 6 штук?
-
Какие из перечисленных ниже случайных величин являются дискретными:
-
“Классическая формула” для вычисления вероят-ности применима
-
Локальная теорема Муавра-Лапласа вычисляет вероятность наступления события m раз в n испыта-ниях с большей точностью, если
-
Монета брошена 2N раз (N велико). Вероятность того, что “герб” выпадет N раз, предпочтительнее вычислять по
-
Монету подбрасывают 8 раз. Вероятность того, что она 6 раз упадет “гербом” вверх, равна
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Опыты называются независимыми, если
-
Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины, если MX=2, имеет вид:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/5-5.png" />
-
Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины, если MX=3, DX=4, имеет вид:
-
Плотность вероятности случайной величины X, распределенной по показательному закону с параметром λ=5, имеет вид:
-
Полная группа событий – это
-
Произведение двух событий — это
-
Производится 5 раз некоторый опыт, в каждом из которых может произойти событие А.
Событие С={ событие А произойдет хотя бы 2 раза } противоположно событию
-
Пусть в серии из n испытаний, в каждом из кото-рых событие А появляется с вероятностью p=1/2, число испытаний достаточно велико. Тогда вероят-ность наступления события А m раз удобнее считать по формуле
-
Случайная величина X задана функцией распределения
Вероятность того, что в результате трех испыта-ний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/4-5.png" />
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/7-1.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/6-3.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/6-4.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
-
Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0.5; x2=6 с вероятностью p2=0.3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что MX=8.
-
Случайное событие — это событие, которое
-
Статистическая вероятность событий — это
-
Сумма двух событий — это
-
Формула P(A+B)=P(A)+P(B) служит для суммы двух
-
Формула P(A)=P(H1) P(A/H1) +P(H2)P(A/ H2)+… P(Hn) P(A/Hn), где события H1, H2,…, Hn образуют полную группу событий, а событие А может произойти только с одним из них, представляет собой
-
Формула Байеса вычисления условной вероятности имеет вид
-
Формула Пуассона , где a=np,<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/1-8.png" />
-
Формула Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) служит для суммы двух
-
Число m0 наступления события в серии из n испы-таний называется наивероятнейшим числом, если
-
Электрическая цепь имеет вид:
Событие Ак= элемент с номером к вышел из строя , к=1,2,3,4. Событие В= разрыв цепи выражается через события А1, А2, А3, А4 следующим образом:<img src="/close/store/examRes/%7B36F262D6-671F-4F90-B08C-BB8A0274D292%7D/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0.png" />
В-0118. Теория вероятности и мат.статистика
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/4-6.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/4-3.png" />
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Случайная величина X задана функцией распределения
Вероятность того, что в результате трех испыта-ний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/4-5.png" />
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/7-1.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/6-3.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/6-4.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B9E5E63F8-946F-413E-BF9A-D02185050776%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
-
Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0.5; x2=6 с вероятностью p2=0.3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что MX=8.
РК В-0118. ТВиМС (Тайтубаева- 05) (2012-2013)
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-3.png" />
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-3.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-4.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
РК В-0118. ТВиМС (Тайтубаева- 05) (2013-2014)
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-6.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-3.png" />
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Случайная величина X задана функцией распределения
Вероятность того, что в результате трех испыта-ний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-5.png" />
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/7-1.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-3.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
-
Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0.5; x2=6 с вероятностью p2=0.3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что MX=8.
РК В-0118. Теория вероятности и мат.статистика (Тайтубаева- 05)
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-6.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-3.png" />
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Случайная величина X задана функцией распределения
Вероятность того, что в результате трех испыта-ний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/4-5.png" />
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/7-1.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-3.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-4.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7BC290F373-6849-42C6-9228-5743B2E7AA97%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
-
Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0.5; x2=6 с вероятностью p2=0.3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что MX=8.
Самопроверка-Теория вероятности и мат.статистика (Мырзакул 02) (10-11)
-
Бросается игральный кубик с шестью гранями. Событие А=<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA.png" />
-
Бросаются два игральных кубика. Вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6, равна
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Вероятность события — это
-
Вероятность, соответствующая наивероятнейшему числу
-
Возможные значения случайной величины тако-вы: x1=2, x2=5, x3=8. Известны вероятности первых двух возможных значений: p1=0,4; p2=0,15. Найти вероятность x3.
-
В урне a белых, b черных, c красных шаров. Ве-роятность того, что из урны вынут белый или крас-ный шар равна
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-6.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-3.png" />
-
Если при вычислении вероятности того, что в се-рии из n независимых испытаний событие А про-изойдет m раз, известно, что вероятность p события А в каждом испытании мала, и число испытаний n велико, то лучше использовать формулу
-
Имеется 20 стандартных ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 3/4. Тогда наивероятнейшее число ящиков, в котором все детали стандартные, равно
-
Какие возможные значения может принимать случайная величина X – число образцов сплавов, ис-пользуемых при испытании до первого разрушения или до полного расходования образцов, если их име-ется 6 штук?
-
Какие из перечисленных ниже случайных величин являются дискретными:
-
“Классическая формула” для вычисления вероят-ности применима
-
Локальная теорема Муавра-Лапласа вычисляет вероятность наступления события m раз в n испыта-ниях с большей точностью, если
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Полная группа событий – это
-
Пусть в серии из n испытаний, в каждом из кото-рых событие А появляется с вероятностью p=1/2, число испытаний достаточно велико. Тогда вероят-ность наступления события А m раз удобнее считать по формуле
-
Случайная величина X задана функцией распределения
Вероятность того, что в результате трех испыта-ний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-5.png" />
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/7-1.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
-
Случайное событие — это событие, которое
-
Статистическая вероятность событий — это
-
Сумма двух событий — это
-
Формула P(A+B)=P(A)+P(B) служит для суммы двух
-
Формула P(A)=P(H1) P(A/H1) +P(H2)P(A/ H2)+… P(Hn) P(A/Hn), где события H1, H2,…, Hn образуют полную группу событий, а событие А может произойти только с одним из них, представляет собой
-
Формула Пуассона , где a=np,<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/1-8.png" />
-
Формула Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) служит для суммы двух
-
Число m0 наступления события в серии из n испы-таний называется наивероятнейшим числом, если
-
Электрическая цепь имеет вид:
Событие Ак= элемент с номером к вышел из строя , к=1,2,3,4. Событие В= разрыв цепи выражается через события А1, А2, А3, А4 следующим образом:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0.png" />
Самопроверка-Теория вероятности и мат.статистика (Мырзакул 02) (11-12)
-
Бросается игральный кубик с шестью гранями. Событие А=<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA.png" />
-
Бросаются два игральных кубика. Вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6, равна
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Вероятность события — это
-
Вероятность, соответствующая наивероятнейшему числу
-
Вероятность того, что в n независимых событие А наступит не менее m1 и не более m2 раз, можно вы-числить
-
Возможные значения случайной величины тако-вы: x1=2, x2=5, x3=8. Известны вероятности первых двух возможных значений: p1=0,4; p2=0,15. Найти вероятность x3.
-
В урне a белых, b черных, c красных шаров. Ве-роятность того, что из урны вынут белый или крас-ный шар равна
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-6.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-3.png" />
-
Если при вычислении вероятности того, что в се-рии из n независимых испытаний событие А про-изойдет m раз, известно, что вероятность p события А в каждом испытании мала, и число испытаний n велико, то лучше использовать формулу
-
Имеется 20 стандартных ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 3/4. Тогда наивероятнейшее число ящиков, в котором все детали стандартные, равно
-
Какие возможные значения может принимать случайная величина X – число образцов сплавов, ис-пользуемых при испытании до первого разрушения или до полного расходования образцов, если их име-ется 6 штук?
-
Какие из перечисленных ниже случайных величин являются дискретными:
-
“Классическая формула” для вычисления вероят-ности применима
-
Локальная теорема Муавра-Лапласа вычисляет вероятность наступления события m раз в n испыта-ниях с большей точностью, если
-
Монета брошена 2N раз (N велико). Вероятность того, что “герб” выпадет N раз, предпочтительнее вычислять по
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Опыты называются независимыми, если
-
Полная группа событий – это
-
Произведение двух событий — это
-
Пусть в серии из n испытаний, в каждом из кото-рых событие А появляется с вероятностью p=1/2, число испытаний достаточно велико. Тогда вероят-ность наступления события А m раз удобнее считать по формуле
-
Случайная величина X задана функцией распределения
Вероятность того, что в результате трех испыта-ний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-5.png" />
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/7-1.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-3.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-4.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
-
Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0.5; x2=6 с вероятностью p2=0.3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что MX=8.
-
Случайное событие — это событие, которое
-
Статистическая вероятность событий — это
-
Сумма двух событий — это
-
Формула P(A+B)=P(A)+P(B) служит для суммы двух
-
Формула P(A)=P(H1) P(A/H1) +P(H2)P(A/ H2)+… P(Hn) P(A/Hn), где события H1, H2,…, Hn образуют полную группу событий, а событие А может произойти только с одним из них, представляет собой
-
Формула Пуассона , где a=np,<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/1-8.png" />
-
Формула Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) служит для суммы двух
-
Число m0 наступления события в серии из n испы-таний называется наивероятнейшим числом, если
-
Электрическая цепь имеет вид:
Событие Ак= элемент с номером к вышел из строя , к=1,2,3,4. Событие В= разрыв цепи выражается через события А1, А2, А3, А4 следующим образом:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0.png" />
Самопроверка-Теория вероятности и мат.статистика (Мырзакул-02) (11-12)
-
Бросается игральный кубик с шестью гранями. Событие А=<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA.png" />
-
Бросаются два игральных кубика. Вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6, равна
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Вероятность события — это
-
Вероятность, соответствующая наивероятнейшему числу
-
Вероятность того, что в n независимых событие А наступит не менее m1 и не более m2 раз, можно вы-числить
-
Возможные значения случайной величины тако-вы: x1=2, x2=5, x3=8. Известны вероятности первых двух возможных значений: p1=0,4; p2=0,15. Найти вероятность x3.
-
В урне a белых, b черных, c красных шаров. Ве-роятность того, что из урны вынут белый или крас-ный шар равна
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-6.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-3.png" />
-
Если при вычислении вероятности того, что в се-рии из n независимых испытаний событие А про-изойдет m раз, известно, что вероятность p события А в каждом испытании мала, и число испытаний n велико, то лучше использовать формулу
-
Имеется 20 стандартных ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 3/4. Тогда наивероятнейшее число ящиков, в котором все детали стандартные, равно
-
Какие возможные значения может принимать случайная величина X – число образцов сплавов, ис-пользуемых при испытании до первого разрушения или до полного расходования образцов, если их име-ется 6 штук?
-
Какие из перечисленных ниже случайных величин являются дискретными:
-
“Классическая формула” для вычисления вероят-ности применима
-
Локальная теорема Муавра-Лапласа вычисляет вероятность наступления события m раз в n испыта-ниях с большей точностью, если
-
Монета брошена 2N раз (N велико). Вероятность того, что “герб” выпадет N раз, предпочтительнее вычислять по
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Опыты называются независимыми, если
-
Полная группа событий – это
-
Произведение двух событий — это
-
Пусть в серии из n испытаний, в каждом из кото-рых событие А появляется с вероятностью p=1/2, число испытаний достаточно велико. Тогда вероят-ность наступления события А m раз удобнее считать по формуле
-
Случайная величина X задана функцией распределения
Вероятность того, что в результате трех испыта-ний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-5.png" />
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/7-1.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-3.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-4.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
-
Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0.5; x2=6 с вероятностью p2=0.3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что MX=8.
-
Случайное событие — это событие, которое
-
Статистическая вероятность событий — это
-
Сумма двух событий — это
-
Формула P(A+B)=P(A)+P(B) служит для суммы двух
-
Формула P(A)=P(H1) P(A/H1) +P(H2)P(A/ H2)+… P(Hn) P(A/Hn), где события H1, H2,…, Hn образуют полную группу событий, а событие А может произойти только с одним из них, представляет собой
-
Формула Пуассона , где a=np,<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/1-8.png" />
-
Формула Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) служит для суммы двух
-
Число m0 наступления события в серии из n испы-таний называется наивероятнейшим числом, если
-
Электрическая цепь имеет вид:
Событие Ак= элемент с номером к вышел из строя , к=1,2,3,4. Событие В= разрыв цепи выражается через события А1, А2, А3, А4 следующим образом:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0.png" />
СамопроверкаТеория вероятности и мат.статистика (Мырзакул-02) (12-13)
-
Бросается игральный кубик с шестью гранями. Событие А=<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA.png" />
-
Бросаются два игральных кубика. Вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6, равна
-
Величина вероятности события лежит в пределах
-
Вероятность события — это
-
Вероятность, соответствующая наивероятнейшему числу
-
Вероятность того, что в n независимых событие А наступит не менее m1 и не более m2 раз, можно вы-числить
-
Возможные значения случайной величины тако-вы: x1=2, x2=5, x3=8. Известны вероятности первых двух возможных значений: p1=0,4; p2=0,15. Найти вероятность x3.
-
В урне a белых, b черных, c красных шаров. Ве-роятность того, что из урны вынут белый или крас-ный шар равна
-
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
a, MX равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-1.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-0.png" />
-
Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Математическое ожидание и дисперсия равны:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-1.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-6.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X:
Вероятность P (5 < X < 7) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-7.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины X: Математическое ожидание MX равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-8.png" />
-
Дана плотность вероятности случайной величины Величина А равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-9.png" />
-
Дана функция распределения случайной величины Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/5-0.png" />
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
-
Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4, а также известно ее математическое ожидание MX=3 . Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
-
Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
-
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математичес-кое ожидание числа попаданий в цель.
-
Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-3.png" />
-
Если при вычислении вероятности того, что в се-рии из n независимых испытаний событие А про-изойдет m раз, известно, что вероятность p события А в каждом испытании мала, и число испытаний n велико, то лучше использовать формулу
-
Имеется 20 стандартных ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 3/4. Тогда наивероятнейшее число ящиков, в котором все детали стандартные, равно
-
Какие возможные значения может принимать случайная величина X – число образцов сплавов, ис-пользуемых при испытании до первого разрушения или до полного расходования образцов, если их име-ется 6 штук?
-
Какие из перечисленных ниже случайных величин являются дискретными:
-
“Классическая формула” для вычисления вероят-ности применима
-
Локальная теорема Муавра-Лапласа вычисляет вероятность наступления события m раз в n испыта-ниях с большей точностью, если
-
Монета брошена 2N раз (N велико). Вероятность того, что “герб” выпадет N раз, предпочтительнее вычислять по
-
Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
-
Опыты называются независимыми, если
-
Полная группа событий – это
-
Произведение двух событий — это
-
Пусть в серии из n испытаний, в каждом из кото-рых событие А появляется с вероятностью p=1/2, число испытаний достаточно велико. Тогда вероят-ность наступления события А m раз удобнее считать по формуле
-
Случайная величина X задана функцией распределения
Вероятность того, что в результате трех испыта-ний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/4-5.png" />
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность P(|X–MX|<6) равна:
-
Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-6.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание X равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/7-0.png" />
-
Случайная величина X имеет показательное распределение
Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/7-1.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Дисперсия случайной величины Y=2X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-3.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-4.png" />
-
Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-2.png" />
-
Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности
Дисперсия случайной величины Y=3X равна:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/6-5.png" />
-
Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01.Вероятность P(1/2 < X < 2) равна:
-
Случайная величина распределена по нормально-му закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40 < X < 50) равна:
-
Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0.5; x2=6 с вероятностью p2=0.3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что MX=8.
-
Случайное событие — это событие, которое
-
Статистическая вероятность событий — это
-
Сумма двух событий — это
-
Формула P(A+B)=P(A)+P(B) служит для суммы двух
-
Формула P(A)=P(H1) P(A/H1) +P(H2)P(A/ H2)+… P(Hn) P(A/Hn), где события H1, H2,…, Hn образуют полную группу событий, а событие А может произойти только с одним из них, представляет собой
-
Формула Пуассона , где a=np,<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/1-8.png" />
-
Формула Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) служит для суммы двух
-
Число m0 наступления события в серии из n испы-таний называется наивероятнейшим числом, если
-
Электрическая цепь имеет вид:
Событие Ак= элемент с номером к вышел из строя , к=1,2,3,4. Событие В= разрыв цепи выражается через события А1, А2, А3, А4 следующим образом:<img src="/close/store/examRes/%7B942E1FAA-5521-40CE-9A8A-4A323E3A29E5%7D/%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0.png" />