B - Дифференциальные уравнения (B-0124)

Дифференциальные Уравнения Салпыков А.Д. (РК-2)05

1. Верным является утверждение
2. Выберите верное утверждение
3. Выберите верное утверждение..
4. Даны уравнения: 1) yy' + x = 1, 2) (x2 + y2)dx – 2xydy = 0, 3) yy' = ex, 4) (3x2y2 + 7)dx + 2x3ydy = 0, 5) (x2 + 1)y' + 4xy = 3. Тогда уравнениями с разделяющимися переменными являются
5. Дифференциальное уравнение (2x – y + 1)dx + (2y – x – 1)dy = 0 является
6. Дифференциальное уравнение tgxdy + (xy - x)dx = 0 является
7. Дифференциальное уравнение (x + y + 1)dx + (2x + 3y – 1)dy = 0 является
8. Дифференциальное уравнение (x + y)dx + (x + 2y)dy = 0 является
9. Дифференциальное уравнение (x + y)dx + (x - y)dy = 0 является уравнением
10. Дифференциальное уравнение (x – y)y' = y2 является
11. Дифференциальное уравнение xy' = y является уравнением
12. Дифференциальное уравнение (y – 1)dx + (x + 1)dy = 0 является уравнением
13. Дифференциальное уравнение y' – 2xy = xylnx является уравнением
14. Дифференциальное уравнение y' = 2xy + y3 является
15. Дифференциальное уравнение y' = 3x + y2 является
16. Дифференциальное уравнение y' = x2 + y2 является
17. Дифференциальное уравнение (y – x)dx – 2xdy = 0 является уравнением
18. Дифференциальное уравнение y' = x + y является
19. Дифференциальное уравнение первого порядка должно обязательно содержать
20. Дифференциальное уравнение семейства линий x2 – y2 = Cx имеет вид
21. Дифференциальное уравнение семейства линий x3 = C(x2 – y2) имеет вид
22. Дифференциальное уравнение семейства линий y = Cx3 имеет вид
23. Дифференциальное уравнение семейства линий y = Cx + C2 имеет вид
24. Дифференциальное уравнение семейства линий y = Сx имеет вид
25. Дифференциальное уравнение семейства парабол с вершиной в начале координат и осью, совпадающей с осью ординат, имеет вид
26. Дифференциальное уравнение является
27. Дифференциальное уравнение является
28. Для уравнения 4(x + y)dy + (5x + 5y – 2)dx = 0 указать верное утверждение
29. Для уравнения (x – 2y + 3)dy + (2x + y - 1)dx = 0 указать верное утверждение
30. Если выполнить подстановку y = ux в однородном уравнении xdy = (x + y)dx, то получится уравнение
31. Если выполнить подстановку y = ux в однородном уравнении y(x2 + y2)dx = x3dy, то получится уравнение
32. Из уравнений: 1) , 2) y' + xy = siny, 3) y' + 2xy = 4x3y3, 4) , линейными уравнениями относительно y являются
33. Из уравнений: 1) y' + x2y = x2, 2) y' + 5xy = ycosx, 3) , 4) dy + (xy – xy3)dx = 0, уравнениями Бернулли являются
34. Из функций: 1) y = x2, 2) x2 – y2 = C, 3) y = xeCx+1, 4) y = C + ex – Cx2, могут являться общими решениями дифференциальных уравнений первого порядка следующие функции
35. Какие из следующих уравнений являются линейными уравнениями: 1)y' + 5y = tgx, 2)yy' = sinx, 3)y' = x2 + y ?
36. Какие из следующих уравнений являются уравнениями с разделяющимися переменными: 1) y' = xy + 1, 2) y' = yex+y, 3) xy' + y = 2 y' ?
37. Какие из следующих функций могут являться общим интегралом некоторого дифференциального уравнения первого порядка: 1) y – C1 + C2ex = 0, 2) (x + 1)(y + 1) = С, 3) x2 – y2 – Cx = 0 ?
38. Какие из уравнений: 1) y' + xy = x3, 2) ydx + (2x – y2)dy = 0, 3) xy' + y = y2lnx, 4) y' = sin(y – x), 5) (x2 + y2 + 1)dy + xydx = 0, можно решить с помощью подстановки x = u(y)(y) ?
39. Коэффициенты уравнения Эйлера – это
40. Линейным уравнением первого порядка является уравнение
41. Метод вариации произвольной постоянной применяется для решения
42. Неверным является утверждение
43. Неоднородное уравнение Эйлера может быть решено:
44. Общее решение дифференциального уравнения siny' = 1 имеет вид
45. Общее решение дифференциального уравнения y'tgx = y имеет вид
46. Общее решение дифференциального уравнения y' – xy2 = 0 имеет вид
47. Общее решение дифференциального уравнения y' = ytgx имеет вид
48. Общее решение уравнения cosxdy + ysinxdx = 0 имеет вид
49. Общее решение уравнения (ex - 2) y' = exy имеет вид
50. Общее решение уравнения xy' = y(1 + lny – lnx) имеет вид
51. Общее решение уравнения y' – 2y = 0 имеет вид
52. Общее решение уравнения y' – 2y – 3 = 0 имеет вид
53. Общее решение уравнения y' = 4 + y2 имеет вид
54. Общее решение уравнения y' = y имеет вид
55. При решении уравнения (x2 + 2x – y)x' = 1 нужно положить
56. При решении уравнения y2dx + (xy – 1)dy = 0 нужно положить
57. При решении уравнения нужно положить
58. Решением дифференциального уравнения xy' – 3y = 0 является функция
59. Решите уравнение y' – 2y = e3x
60. Решите уравнение y' – yctgx = 2xsinx.
61. Решите уравнение y' + ytgx = cos2x
62. Укажите функцию, которая не может являться частным решением дифференциального уравнения, если известно его общее решение y = xeCx
63. Уравнение вида P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 является однородным, если