Рубежн.конторль-Дифференциальные Уравнения (Мырзакул-02) (11-12)
-
Выберите верное утверждение
-
Даны уравнения: 1) yy' + x = 1, 2) (x2 + y2)dx – 2xydy = 0, 3) yy' = ex, 4) (3x2y2 + 7)dx + 2x3ydy = 0, 5) (x2 + 1)y' + 4xy = 3. Тогда уравнениями с разделяющимися переменными являются
-
Дифференциальное уравнение (2x – y + 1)dx + (2y – x – 1)dy = 0 является
-
Дифференциальное уравнение (x + y)dx + (x + 2y)dy = 0 является
-
Дифференциальное уравнение (x + y)dx + (x - y)dy = 0 является уравнением
-
Дифференциальное уравнение xy' = y является уравнением
-
Дифференциальное уравнение (y – 1)dx + (x + 1)dy = 0 является уравнением
-
Дифференциальное уравнение y' – 2xy = xylnx является уравнением
-
Дифференциальное уравнение y' = 2xy + y3 является
-
Дифференциальное уравнение y' = 3x + y2 является
-
Дифференциальное уравнение y' = x2 + y2 является
-
Дифференциальное уравнение (y – x)dx – 2xdy = 0 является уравнением
-
Дифференциальное уравнение y' = x + y является
-
Дифференциальное уравнение первого порядка должно обязательно содержать
-
Дифференциальное уравнение семейства линий x2 – y2 = Cx имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства линий x3 = C(x2 – y2) имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства линий y = Cx3 имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства линий y = Cx + C2 имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства линий y = Сx имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства парабол с вершиной в начале координат и осью, совпадающей с осью ординат, имеет вид
-
Дифференциальное уравнение является
-
Для уравнения 4(x + y)dy + (5x + 5y – 2)dx = 0 указать верное утверждение
-
Для уравнения (x – 2y + 3)dy + (2x + y - 1)dx = 0 указать верное утверждение
-
Если выполнить подстановку y = ux в однородном уравнении xdy = (x + y)dx, то получится уравнение
-
Из уравнений: 1) , 2) y' + xy = siny, 3) y' + 2xy = 4x3y3, 4) , линейными уравнениями относительно y являются
-
Из уравнений: 1) y' + x2y = x2, 2) y' + 5xy = ycosx, 3) , 4) dy + (xy – xy3)dx = 0, уравнениями Бернулли являются
-
Какие из следующих уравнений являются линейными уравнениями: 1)y' + 5y = tgx, 2)yy' = sinx, 3)y' = x2 + y ?
-
Какие из следующих уравнений являются уравнениями с разделяющимися переменными: 1) y'ex = x – 1, 2) y' – y = x2, 3) (x + xy)y' = y?
-
Какие из следующих уравнений являются уравнениями с разделяющимися переменными: 1) y' = xy + 1, 2) y' = yex+y, 3) xy' + y = 2 y' ?
-
Какие из следующих функций могут являться общим интегралом некоторого дифференциального уравнения первого порядка: y = x2 + Cex, 2) y = C1 + C2x, 3) x2 – y2 =C ?
-
Какие из уравнений: 1) y' + xy = x3, 2) ydx + (2x – y2)dy = 0, 3) xy' + y = y2lnx, 4) y' = sin(y – x), 5) (x2 + y2 + 1)dy + xydx = 0, можно решить с помощью подстановки x = u(y)(y) ?
-
Коэффициенты уравнения Эйлера – это
-
Линейным уравнением первого порядка является уравнение
-
Метод вариации произвольной постоянной применяется для решения
-
Неверным является утверждение
-
Общее решение дифференциального уравнения y' = ytgx имеет вид
-
Общее решение уравнения cosxdy + ysinxdx = 0 имеет вид
-
Общее решение уравнения (ex - 2) y' = exy имеет вид
-
Общее решение уравнения xy' = y(1 + lny – lnx) имеет вид
-
Общее решение уравнения y' – 2y = 0 имеет вид
-
Общее решение уравнения y' – 2y – 3 = 0 имеет вид
-
Общее решение уравнения y' = 4 + y2 имеет вид
-
При решении уравнения (x2 + 2x – y)x' = 1 нужно положить
-
При решении уравнения x = y' + lny' нужно положить
-
При решении уравнения y2dx + (xy – 1)dy = 0 нужно положить
-
При решении уравнения y'sinx – ycosx = 1 нужно положить
-
Решением дифференциального уравнения xy' – 3y = 0 является функция
-
Решением задачи Коши: y' = 2x + 1, y(2) = 5, является
-
Решите уравнение xy' = 3(y – 2)
-
Решите уравнение y' – yctgx = 2xsinx.
-
Решите уравнение y' + ytgx = cos2x
-
Среди перечисленных ниже уравнений дифференциальным не является уравнение:
-
Укажите те функции, которые описывают множество всех решений уравнения t' = : 1) = t + C, 2) = (C - 3)t, 3) = t sinC, 4) = Ct, 5) =C2t, 6) = t lnC.
-
Укажите функцию, которая не может являться частным решением дифференциального уравнения, если известно его общее решение y = xeCx
-
Уравнение вида P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 является однородным, если
Самопроверка- Дифференциальные Уравнения (Мырзакул 02)(10-11)
-
Верным является утверждение
-
Выберите верное утверждение
-
Выберите верное утверждение..
-
Даны уравнения: 1) yy' + x = 1, 2) (x2 + y2)dx – 2xydy = 0, 3) yy' = ex, 4) (3x2y2 + 7)dx + 2x3ydy = 0, 5) (x2 + 1)y' + 4xy = 3. Тогда уравнениями с разделяющимися переменными являются
-
Дифференциальное уравнение (2x – y + 1)dx + (2y – x – 1)dy = 0 является
-
Дифференциальное уравнение (x + y + 1)dx + (2x + 3y – 1)dy = 0 является
-
Дифференциальное уравнение (y – 1)dx + (x + 1)dy = 0 является уравнением
-
Дифференциальное уравнение y' – 2xy = xylnx является уравнением
-
Дифференциальное уравнение y' = 3x + y2 является
-
Дифференциальное уравнение (y – x)dx – 2xdy = 0 является уравнением
-
Дифференциальное уравнение y' = x + y является
-
Дифференциальное уравнение семейства линий y = Cx3 имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства линий y = Cx + C2 имеет вид
-
Для уравнения 4(x + y)dy + (5x + 5y – 2)dx = 0 указать верное утверждение
-
Для уравнения (x2 + y2)dx + 2xydy = 0 указать неверное утверждение
-
Для уравнения (x – 2y + 3)dy + (2x + y - 1)dx = 0 указать верное утверждение
-
Если выполнить подстановку y = ux в однородном уравнении xdy = (x + y)dx, то получится уравнение
-
Если выполнить подстановку y = ux в однородном уравнении y(x2 + y2)dx = x3dy, то получится уравнение
-
Из уравнений: 1) , 2) y' + xy = siny, 3) y' + 2xy = 4x3y3, 4) , линейными уравнениями относительно y являются
-
Из уравнений: 1) y' + x2y = x2, 2) y' + 5xy = ycosx, 3) , 4) dy + (xy – xy3)dx = 0, уравнениями Бернулли являются
-
Из функций: 1) y = x2, 2) x2 – y2 = C, 3) y = xeCx+1, 4) y = C + ex – Cx2, могут являться общими решениями дифференциальных уравнений первого порядка следующие функции
-
Какие из уравнений: 1) y' + xy = x3, 2) ydx + (2x – y2)dy = 0, 3) xy' + y = y2lnx, 4) y' = sin(y – x), 5) (x2 + y2 + 1)dy + xydx = 0, можно решить с помощью подстановки x = u(y)(y) ?
-
Коэффициенты уравнения Эйлера – это
-
Линейным уравнением первого порядка является уравнение
-
Неверным является утверждение
-
Неоднородное уравнение Эйлера может быть решено:
-
Общее решение дифференциального уравнения siny' = 1 имеет вид
-
Общее решение дифференциального уравнения y'tgx = y имеет вид
-
Общее решение дифференциального уравнения y' = ytgx имеет вид
-
Общее решение уравнения (ex - 2) y' = exy имеет вид
-
Общее решение уравнения xy' = y(1 + lny – lnx) имеет вид
-
Общее решение уравнения xy' = y(lny – lnx) имеет вид
-
Общее решение уравнения y' – 2y = 0 имеет вид
-
При решении уравнения (x2 + 2x – y)x' = 1 нужно положить
-
При решении уравнения x = y' + lny' нужно положить
-
При решении уравнения y'sinx – ycosx = 1 нужно положить
-
Решением дифференциального уравнения xy' – 3y = 0 является функция
-
Решите уравнение xy' = 3(y – 2)
-
Решите уравнение y' – 2y = e3x
-
Решите уравнение y' + ytgx = cos2x
-
Среди перечисленных ниже уравнений дифференциальным не является уравнение:
-
Укажите функцию, которая не может являться частным решением дифференциального уравнения, если известно его общее решение y = xeCx
-
Уравнение вида P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 является однородным, если
-
Уравнение Эйлера представляет собой:
Самопроверка- Дифференциальные Уравнения (Мырзакул-02) (11-12)
-
Выберите верное утверждение..
-
Даны уравнения: 1) yy' + x = 1, 2) (x2 + y2)dx – 2xydy = 0, 3) yy' = ex, 4) (3x2y2 + 7)dx + 2x3ydy = 0, 5) (x2 + 1)y' + 4xy = 3. Тогда уравнениями с разделяющимися переменными являются
-
Дифференциальное уравнение (2x – y + 1)dx + (2y – x – 1)dy = 0 является
-
Дифференциальное уравнение (x + y + 1)dx + (2x + 3y – 1)dy = 0 является
-
Дифференциальное уравнение (x + y)dx + (x + 2y)dy = 0 является
-
Дифференциальное уравнение (x + y)dx + (x - y)dy = 0 является уравнением
-
Дифференциальное уравнение (x – y)y' = y2 является
-
Дифференциальное уравнение xy' = y является уравнением
-
Дифференциальное уравнение (y – 1)dx + (x + 1)dy = 0 является уравнением
-
Дифференциальное уравнение y' = 2xy + y3 является
-
Дифференциальное уравнение y' = x2 + y2 является
-
Дифференциальное уравнение (y – x)dx – 2xdy = 0 является уравнением
-
Дифференциальное уравнение y' = x + y является
-
Дифференциальное уравнение первого порядка должно обязательно содержать
-
Дифференциальное уравнение семейства линий x2 – y2 = Cx имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства линий x3 = C(x2 – y2) имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства линий y = Cx3 имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства линий y = Сx имеет вид
-
Дифференциальное уравнение семейства парабол с вершиной в начале координат и осью, совпадающей с осью ординат, имеет вид
-
Дифференциальное уравнение является
-
Для уравнения 4(x + y)dy + (5x + 5y – 2)dx = 0 указать верное утверждение
-
Если выполнить подстановку y = ux в однородном уравнении xdy = (x + y)dx, то получится уравнение
-
Из уравнений: 1) , 2) y' + xy = siny, 3) y' + 2xy = 4x3y3, 4) , линейными уравнениями относительно y являются
-
Из уравнений: 1) y' + x2y = x2, 2) y' + 5xy = ycosx, 3) , 4) dy + (xy – xy3)dx = 0, уравнениями Бернулли являются
-
Какие из следующих уравнений являются линейными уравнениями: 1)y' + 5y = tgx, 2)yy' = sinx, 3)y' = x2 + y ?
-
Какие из следующих уравнений являются уравнениями с разделяющимися переменными: 1) y'ex = x – 1, 2) y' – y = x2, 3) (x + xy)y' = y?
-
Какие из следующих уравнений являются уравнениями с разделяющимися переменными: 1) y' = xy + 1, 2) y' = yex+y, 3) xy' + y = 2 y' ?
-
Какие из уравнений: 1) y' + xy = x3, 2) ydx + (2x – y2)dy = 0, 3) xy' + y = y2lnx, 4) y' = sin(y – x), 5) (x2 + y2 + 1)dy + xydx = 0, можно решить с помощью подстановки x = u(y)(y) ?
-
Коэффициенты уравнения Эйлера – это
-
Линейным уравнением первого порядка является уравнение
-
Метод вариации произвольной постоянной применяется для решения
-
Неоднородное уравнение Эйлера может быть решено:
-
Общее решение дифференциального уравнения siny' = 1 имеет вид
-
Общее решение дифференциального уравнения y' = ytgx имеет вид
-
Общее решение уравнения cosxdy + ysinxdx = 0 имеет вид
-
Общее решение уравнения (ex - 2) y' = exy имеет вид
-
Общее решение уравнения y' – 2y – 3 = 0 имеет вид
-
Общее решение уравнения y' = 4 + y2 имеет вид
-
Общее решение уравнения y' = y имеет вид
-
При решении уравнения (x2 + 2x – y)x' = 1 нужно положить
-
При решении уравнения x = y' + lny' нужно положить
-
При решении уравнения y2dx + (xy – 1)dy = 0 нужно положить
-
При решении уравнения y'sinx – ycosx = 1 нужно положить
-
При решении уравнения нужно положить
-
Решением дифференциального уравнения xy' – 3y = 0 является функция
-
Решением задачи Коши: y' = 2x + 1, y(2) = 5, является
-
Среди перечисленных ниже уравнений дифференциальным не является уравнение:
-
Укажите те функции, которые описывают множество всех решений уравнения t' = : 1) = t + C, 2) = (C - 3)t, 3) = t sinC, 4) = Ct, 5) =C2t, 6) = t lnC.
-
Укажите функцию, которая не может являться частным решением дифференциального уравнения, если известно его общее решение y = xeCx