A - Численые методы (A-0119)

Численные методы РК2 (Тайтубаева -05)

1. 12. Что можно утверждать о кубической сплайн-интерполяции?
2. 14. Какие утверждения верны для вычисления интеграла по формуле Симпсона?
3. 15. В каких случаях затруднено использование формулы Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла?
4. 19. Значение интеграла вычислено по формуле Симпсона дважды: с шагом расчета 0.2 получено 2,3491 и с шагом 0.1 получено 2,3629. Сколько верных знаков во втором значений?
5. 1. Укажите достоинства метода половинного деления:
6. 22. Дано уравнение, y'=x-2y; y(0)=0. Вычислите значение y(0,1) по методу Рунге-Кутта, учитывая 4 знака после запятой.
7. 23. Дано уравнение y'=x+2y; y(0)=0. Вычислите значение y(0,1) по методу Рунге-Кутта.
8. 25. Укажите метод, относящийся к прямым методам решения систем линейных алгебраических уравнений.
9. 26. Укажите критерий окончания итерационного процесса Гаусса-Зейделя при решении системы линейных алгебраических уравнений.
10. 2. При решении уравнения методом касательных последовательно получены значения: x=1.32435; x=1.31564; x=1.31557. Что можно сказать о последнем значении?
11. 34. Из каких условий определяется интерполяционный полином?
12. 40. Какие из прямых методов обычно используются в стандартных программах решения систем линейных алгебраических уравнений на ЭВМ?
13. 42. Если абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, соответствующего цифре десятичной записи этого числа, то эта цифра называется:
14. 47 Внутри отрезка [a, b] содержится по меньшей мере один корень уравнения f(x)=0, если
15. 4. Как изменяется погрешность N-го приближения к корню F(x)=0 для метода касательных?
16. 53 Условие окончания итерационного процесса при решении уравнения f(x)=0 методом итерации
17. 54 Узлы интерполяции называются равноотстоящими, если
18. 60 Разности вида Dyi= yi+1- yi называются конечными разностями
19. 61 Разности вида Dkyi=Dk-1yi+1-Dk-1yi называются конечными разностями
20. 64 Формула линейной интерполяции вперед:
21. 65 Формула линейной интерполяции назад
22. 66 Интерполяционная формула Лагранжа для линейной интерполяции
23. 67. Используя метод трапеций можно получить уточненое значение интеграла по формуле
24. 69. Используя метод итерации, корень уравнения F(x)=0 можно определить по формуле
25. 72. При решении уравнения методом касательных последовательно получены значения: x=1.32435; x=1.31564; x=1.31557. Что можно сказать о последнем значении?
26. 76. Укажите метод численного интегрирования.
27. 79. Какова цель численного решения дифференциального уравнения?
28. 7. Где используется замена функции интерполяционным полиномом?
29. 82. Эллиптическое уравнение Пуассона имеет вид:
30. 86. Какой вид имеет Гиперболическое волновое уравнение :
31. 8. Как связаны степень интерполяционного полинома и количество узлов интерполяции?
32. 94 Формула линейной интерполяции выглядит:
33. 99. Какие из названных ниже формул определяют интерполяционный полином?
34. 9. Какие из названных ниже формул определяют интерполяционный полином?