A - Численые методы (заочное) (A-0119)

Численные методы (Салпыков А.Д. (05)) РК

1. 10. Как можно уменьшить погрешность приближения функции F(X) интерполяционным полиномом?
2. 12. Что можно утверждать о кубической сплайн-интерполяции?
3. 17. Значение интеграла от y=Cos 2x на отрезке вычисляется по формуле трапеций. Что можно сказать о результате?
4. 19. Значение интеграла вычислено по формуле Симпсона дважды: с шагом расчета 0.2 получено 2,3491 и с шагом 0.1 получено 2,3629. Сколько верных знаков во втором значений?
5. 1. Укажите достоинства метода половинного деления:
6. 21. Что лежит в основе алгоритма численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения?
7. 27. Приведенная система линейных уравнений с нормой матрицы 0,2 решается методом простой итерации. На к-м шаге: х1=0,2345; х2=0,7689; х3=-0,2456. Сколько верных знаков в этих значениях, если на (к-1)-м шаге: х1=0,2378; х2=0,7681; х3=-0,2461.
8. 2. При решении уравнения методом касательных последовательно получены значения: x=1.32435; x=1.31564; x=1.31557. Что можно сказать о последнем значении?
9. 34. Из каких условий определяется интерполяционный полином?
10. 35. Некоторая функция задана на промежутке [0;0,7] таблицей. Шаг таблицы равен 0,1. Требуется вычислить ее значение в точке Х=0,59. Укажите правильный выбор, для решения задачи с большей точностью.
11. 37. Значение интеграла вычислено по формуле трапеции дважды: с шагом расчета 0,2 получено 2,3491 и с шагом 0,1 получено 2,3639. Какова погрешность второго значения?)
12. 38. Если абсолютная погрешность числа не превосходит единицы разряда, соответствующего цифре десятичной записи этого числа, то эта цифра называется:
13. 39. Цифра в десятичной записи приближенного числа называется верной в широком смысле, если
14. 3. От чего, кроме заданной точности, зависит количество итераций, необходимых для вычисления корня уравнения f(x)=x методом простой итерации?
15. 40. Какие из прямых методов обычно используются в стандартных программах решения систем линейных алгебраических уравнений на ЭВМ?
16. 41. Внутри отрезка [a, b] содержится по меньшей мере один корень уравнения f(x)=0, если
17. 41. Внутри отрезка [a, b] содержится по меньшей мере один корень уравнения f(x)=0, если
18. 42. Если абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, соответствующего цифре десятичной записи этого числа, то эта цифра называется:
19. 45 Укажите правило округления по дополнению
20. 53 Условие окончания итерационного процесса при решении уравнения f(x)=0 методом итерации
21. 54 Узлы интерполяции называются равноотстоящими, если
22. 57 Используя метод итерации, корень уравнения F(x)=0 можно определить по формуле
23. 59 Порядок сходимости метода касательных решения уравнения f(x)=0
24. 61 Разности вида Dkyi=Dk-1yi+1-Dk-1yi называются конечными разностями
25. 64 Формула линейной интерполяции вперед:
26. 68. Укажите метод численного интегрирования.
27. 6. Какой из методов решения нелинейных уравнений обеспечивает наиболее высокую сходимость?
28. 76. Укажите метод численного интегрирования.
29. 7. Где используется замена функции интерполяционным полиномом?
30. 81. Параболическое уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид:
31. 82. Эллиптическое уравнение Пуассона имеет вид:
32. 83.Уравнение Лапласа имеет вид:
33. 85. Какие из прямых методов обычно используются в стандартных программах решения систем линейных алгебраических уравнений на ЭВМ?
34. 88 Цифра в десятичной записи приближенного числа называется верной в широком смысле, если
35. 91 Методом касательных корень уравнения f(x)=0 можно определить по формуле
36. 92 Порядок сходимости метода касательных решения уравнения F(x)=0?
37. 94 Формула линейной интерполяции выглядит:
38. 97. Как изменяется погрешность k-го приближения к корню F(x)=0 для метода касательных?
39. 9. Какие из названных ниже формул определяют интерполяционный полином?