Численные методы (Салпыков А.Д. (05)) РК
-
10. Как можно уменьшить погрешность приближения функции F(X) интерполяционным полиномом?
-
12. Что можно утверждать о кубической сплайн-интерполяции?
-
17. Значение интеграла от y=Cos 2x на отрезке вычисляется по формуле трапеций. Что можно сказать о результате?
-
19. Значение интеграла вычислено по формуле Симпсона дважды: с шагом расчета 0.2 получено 2,3491 и с шагом 0.1 получено 2,3629. Сколько верных знаков во втором значений?
-
1. Укажите достоинства метода половинного деления:
-
21. Что лежит в основе алгоритма численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения?
-
27. Приведенная система линейных уравнений с нормой матрицы 0,2 решается методом простой итерации. На к-м шаге: х1=0,2345; х2=0,7689; х3=-0,2456. Сколько верных знаков в этих значениях, если на (к-1)-м шаге: х1=0,2378; х2=0,7681; х3=-0,2461.
-
2. При решении уравнения методом касательных последовательно получены значения: x=1.32435; x=1.31564; x=1.31557. Что можно сказать о последнем значении?
-
34. Из каких условий определяется интерполяционный полином?
-
35. Некоторая функция задана на промежутке [0;0,7] таблицей. Шаг таблицы равен 0,1. Требуется вычислить ее значение в точке Х=0,59. Укажите правильный выбор, для решения задачи с большей точностью.
-
37. Значение интеграла вычислено по формуле трапеции дважды: с шагом расчета 0,2 получено 2,3491 и с шагом 0,1 получено 2,3639. Какова погрешность второго значения?)
-
38. Если абсолютная погрешность числа не превосходит единицы разряда, соответствующего цифре десятичной записи этого числа, то эта цифра называется:
-
39. Цифра в десятичной записи приближенного числа называется верной в широком смысле, если
-
3. От чего, кроме заданной точности, зависит количество итераций, необходимых для вычисления корня уравнения f(x)=x методом простой итерации?
-
40. Какие из прямых методов обычно используются в стандартных программах решения систем линейных алгебраических уравнений на ЭВМ?
-
41. Внутри отрезка [a, b] содержится по меньшей мере один корень уравнения f(x)=0, если
-
41. Внутри отрезка [a, b] содержится по меньшей мере один корень уравнения f(x)=0, если
-
42. Если абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, соответствующего цифре десятичной записи этого числа, то эта цифра называется:
-
45 Укажите правило округления по дополнению
-
53 Условие окончания итерационного процесса при решении уравнения f(x)=0 методом итерации
-
54 Узлы интерполяции называются равноотстоящими, если
-
57 Используя метод итерации, корень уравнения F(x)=0 можно определить по формуле
-
59 Порядок сходимости метода касательных решения уравнения f(x)=0
-
61 Разности вида Dkyi=Dk-1yi+1-Dk-1yi называются конечными разностями
-
64 Формула линейной интерполяции вперед:
-
68. Укажите метод численного интегрирования.
-
6. Какой из методов решения нелинейных уравнений обеспечивает наиболее высокую сходимость?
-
76. Укажите метод численного интегрирования.
-
7. Где используется замена функции интерполяционным полиномом?
-
81. Параболическое уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид:
-
82. Эллиптическое уравнение Пуассона имеет вид:
-
83.Уравнение Лапласа имеет вид:
-
85. Какие из прямых методов обычно используются в стандартных программах решения систем линейных алгебраических уравнений на ЭВМ?
-
88 Цифра в десятичной записи приближенного числа называется верной в широком смысле, если
-
91 Методом касательных корень уравнения f(x)=0 можно определить по формуле
-
92 Порядок сходимости метода касательных решения уравнения F(x)=0?
-
94 Формула линейной интерполяции выглядит:
-
97. Как изменяется погрешность k-го приближения к корню F(x)=0 для метода касательных?
-
9. Какие из названных ниже формул определяют интерполяционный полином?