1. Найти общее решение или общий интеграл уравнения:
1.1. y′=10x+yy′=10x+y\displaystyle y' = {10^{x + y}};1.2. (x2+y2+2x)exdx+2yexdy=0(x2+y2+2x)exdx+2yexdy=0\displaystyle ({x^2} + {y^2} + 2x){e^x}dx + 2y{e^x}dy = 0.
2. Найти частное решение уравнени
2.1. (xy′−1)lnx=2y,y(e)=1(xy′−1)ln⁡x=2y,y(e)=1\displaystyle (xy' - 1)\ln x = 2y,\quad y(e) =1;
2.2. (x3−3xy2)dx+(y3−3x2y)dy=0,y(0)=1(x3−3xy2)dx+(y3−3x2y)dy=0,y(0)=1\displaystyle ({x^3} - 3x{y^2})dx + ({y^3} - 3{x^2}y)dy = 0,\quad y(0) = 1.