Теорема.    Квадратная однородная система линейных алгебраических уравнений имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда

  • определитель матрицы системы равен нулю
  • Определитель матрицы системы не равен нулю
  • ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы
  • ранг расширенной матрицы системы не превосходит ранг матрицы системы

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.