Теорема. Квадратная однородная система линейных
алгебраических уравнений имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда
- определитель
матрицы системы равен нулю
- Определитель
матрицы системы не равен нулю
- ранг матрицы системы равен рангу расширенной
матрицы системы
- ранг расширенной матрицы системы не
превосходит ранг матрицы системы
К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос,
но мы работаем над этим.