Если производная дифференцируемой функции y=f(x) переходя с одной стороны в другую сторону точки x0 изменит знак с минуса на плюс, тогда x0 - точка выпуклости, x0 - точка максимума, x0 - точка минимума, y=f(x) функция в точке x0 имеет разрыв, в точке x0 экстремума нет