Когда трудовой договор не обязателен в письменной форме:

организованный набор работников;
трудовой договор с молодым специалистом.
если это особая форма договора - контракт;
трудовой договор с несовершеннолетним работником;

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.