Государственной пошлиной не оплачивается:

подача кассационной жалобы
иск о взыскании обязательных платежей
заявление о выдаче дубликата судебного акта
заявление об установлении юридически значимого факта

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.