3. Найти общее решение уравнения
y′′=lnxxy″=ln⁡xx\displaystyle y''= \frac{\ln x}{x} .
4. Решите задачуКоши
10y′′−7y′+y=010y″−7y′+y=0\displaystyle 10y'' - 7y' + y = 0, y(0)=7,y′(0)=2y(0)=7,y′(0)=2\displaystyle y(0) = 7,\quad y'(0) = 2.
5. Найти общее решение уравнения методом неопределенных коэффициентов
y′′+6y′+34y=(3−4x)exy″+6y′+34y=(3−4x)ex\displaystyle y'' + 6y' + 34y = (3 - 4x){e^x}.
6. Найти общее решение уравнения методом Лагранжа
y′′+y=1sin3xy″+y=1sin3x\displaystyle y'' + y = \frac{1}{{{{\sin }^3}x}}.