Найти координаты вектора x⃗ x→\vec{x} в базисе b⃗ 1,b⃗ 2,b⃗ 3b→1,b→2,b→3{{\vec{b}}_{1}},{{\vec{b}}_{2}},{{\vec{b}}_{3}} если в базисе a⃗ 1,a⃗ 2,a⃗ 3a→1,a→2,a→3{{\vec{a}}_{1}},{{\vec{a}}_{2}},{{\vec{a}}_{3}} его координаты равны x⃗ (1;10;−10)x→ (1;10;−10)\vec{x}\ ( 1; 10; -10 )
b⃗ 1=a⃗ 1+a⃗ 2+11 a⃗ 3b⃗ 2=1110a⃗ 1−a⃗ 2b⃗ 3=−a⃗ 1+a⃗ 2+ a⃗ 3b→1=a→1+a→2+11 a→3b→2=1110a→1−a→2b→3=−a→1+a→2+ a→3\begin{align}& {{{\vec{b}}}_{1}}={{{\vec{a}}}_{1}}+{{{\vec{a}}}_{2}}+11\ {{{\vec{a}}}_{3}} \\& {{{\vec{b}}}_{2}}=\frac{11}{10}{{{\vec{a}}}_{1}}-{{{\vec{a}}}_{2}} \\& {{{\vec{b}}}_{3}}=-{{{\vec{a}}}_{1}}+{{{\vec{a}}}_{2}}+\ {{{\vec{a}}}_{3}} \\\end{align}