В предложении «Познакомившись с этим стихотворением, в моём сердце осталась печаль» ошибка в употреблении деепричастного оборота обусловлена тем, что деепричастие и сказуемое относятся к разным субъектам, построено безличное предложение, построено назывное предложение, составлена страдательная конструкция