Пусть в стационарной точке M0M0M_{0} второй дифференциал некоторой функции трёх переменных u(x,y,z)u(x,y,z)u(x,y,z) имеет вид d2u=2dx2+4dy2+u′′zzdz2+2u′′xydxdy+2u′′xzdxdz.d2u=2dx2+4dy2+uzz″dz2+2uxy″dxdy+2uxz″dxdz.d^2u=2dx^2+4dy^2+u''_{zz}dz^2+2u''_{xy}dxdy+2u''_{xz}dxdz. При каких значениях частных производных u′′zz,u′′xy,u′′xzuzz″,uxy″,uxz″u''_{zz},u''_{xy},u''_{xz} функция обязательно будет иметь в этой точке локальный минимум?

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.