TEMAT PROJEKTU:Dla zadanego płaskiego obszaru materialnego: ρ = 2 [-]
1.
Przyjąć początek układu
współrzędnych w punkcie A i
wyznaczyć:
a) położenie
środka masy
b) elementy
tensora bezwładności w punkcie A
c) główne
momenty bezwładności i główne osie bezwładności w punkcie A
d) główne
centralne momenty bezwładności i główne centralne osie bezwładności
2.
Przyjąć początek układu
współrzędnych w punkcie B i
wyznaczyć:
a) położenie
środka masy (sprawdzić uzyskany wynik z tym otrzymanym w pkt. 1a)
b) elementy
tensora bezwładności w punkcie B
c) elementy
tensora bezwładności w środku masy (sprawdzić momenty centralne z wynikami
otrzymanymi w pkt. 1d)
3.
Moment bezwładności względem
prostej l przechodzącej przez punkty A i B (dokonać sprawdzenia obliczeń)
Uwagi:należy obrać następującą orientację osi układu współrzędnych (oś x - poziomo, zorientowana w prawo; oś y - pionowo, zorientowana w górę): Obszar należy podzielić na dokładnie 5 figur (prostokąt, trójkąt, koło, połowa koła, ćwiartka koła)obliczenia wykonać na kalkulatorze naukowym korzystając z symbolu liczby π dostępnego na kalkulatorzew okienko odpowiedzi należy wpisywać liczby dziesiętne używając
kropki, nie przecinkawyniki należy podać z dokładnością do 0.0001proszę nie wpisywać jednostekWykonaj kolejno wszystkie obliczenia i sprawdź poprawność obliczeń wpisując wyniki w odpowiednie okienka1 a) Wyznaczanie współrzędnych środka O* = ( x0 (A), y0 (A) ) gdy początek układu współrzędnych przyjęty jest w punkcie A. Oblicz M =Answer for part 1Oblicz Syz (A) = Answer for part 2Oblicz Sxz (A) =Answer for part 3 Oblicz x0 (A) =Answer for part 4Oblicz y0 (A) =Answer for part 51 b) Wyznaczanie elementów tensora bezwładności w punkcie AOblicz Ix (A) =Answer for part 6Oblicz Iy (A) =Answer for part 7Oblicz Dz (A) =Answer for part 8Sprawdzenie elementów tensora bezwładności w punkcie A od poszczególnych figur (pozwala to na szybsze wyłapanie błędów jeżeli nie zgadzają się wyniki dla momentów Ix (A), Iy (A) lub Dz (A) )Od prostokąta IxP (A) =Answer for part 9Od trójkąta IxT (A) =Answer for part 10Od koła IxK (A) =Answer for part 11Od połowy koła IxPK (A) =Answer for part 12Od ćwiartki koła IxĆK (A) =Answer for part 13Od prostokąta IyP (A) =Answer for part 14Od trójkąta IyT (A) =Answer for part 15Od koła IyK (A) =Answer for part 16Od połowy koła IyPK (A) =Answer for part 17Od ćwiartki koła IyĆK (A) =Answer for part 18Od prostokąta DzP (A) =Answer for part 19Od trójkąta DzT (A) =Answer for part 20Od koła DzK (A) =Answer for part 21Od połowy koła DzPK A) =Answer for part 22Od ćwiartki koła DzĆK (A) =Answer for part 231c) Wyznaczanie głównych momentów bezwładności i głównych osi bezwładności w punkcie A (ozn. I1 = Imax, I2 = Imin, α1 = αmax , α2 = αmin ) Oblicz I1 (A) =Answer for part 24Oblicz I2 (A) =Answer for part 25Oblicz kąty wyrażone w stopniach:α1 (A) =Answer for part 26α2 (A) =Answer for part 271d) Wyznaczanie głównych centralnych momentów bezwładności i głównych centralnych osi bezwładnościRozpocznij od obliczenia momentów względem osi centralnychIx0 =Answer for part 28Iy0 =Answer for part 29Dz0 =Answer for part 30Oblicz główne centralne momenty bezwładnościI1* =Answer for part 31I2* =Answer for part 32Oblicz kąty wyrażone w stopniach:α1 * =Answer for part 33α2 * =Answer for part 342a) SPRAWDZENIE - Wyznaczanie współrzędnych środka O* = (x0 (B), y0 (B)) gdy początek układu współrzędnych przyjęty jest w punkcie BOblicz momenty statyczne: Syz (B) , Sxz (B) a następnie wyznacz współrzędne środka: x0 (B), y0 (B) Sprawdź na rysunku, czy położenie środka się zgadza (czy "trafiasz w ten sam punkt" 😉)2b) Wyznaczanie elementów tensora bezwładności w punkcie BOblicz Ix (B) =Answer for part 35Oblicz Iy (B) =Answer for part 36Oblicz Dz (B) =Answer for part 372c) SPRAWDZENIE Wyznaczenie momentów względem osi centralnych (wykorzystując do obliczeń wyniki uzyskane w pkt. 2) Ix0 =Answer for part 38Iy0 =Answer for part 39Dz0 =Answer for part 403) Wyznaczenie momentu bezwładności względem prostej l przechodzącej przez punkty A i BOblicz moment względem prostej wykorzystując w obliczeniach wyniki uzyskane w pkt. 1:Il = Answer for part 41 SPRAWDZENIEOblicz moment względem prostej wykorzystując w obliczeniach wyniki uzyskane w pkt. 2:Il = Answer for part 42