Могут ли функции φ1(x)=e3xφ1(x)=e3x \varphi_{1}(x)=e^{3x} и φ2(x)=(x+1)e3xφ2(x)=(x+1)e3x \varphi_{2}(x)=(x+1)e^{3x} составлять фундаментальную систему решений для ДУ 2-го порядка? Если «Да», то в ответе записать значение Wφ1,φ2(0)+1Wφ1,φ2(0)+1 W_{\varphi_{1}, \varphi_{2}}(0)+1, если «Нет», то записать Wφ1,φ2(0)−1Wφ1,φ2(0)−1 W_{\varphi_{1}, \varphi_{2}}(0)-1. Здесь через Wφ1,φ2(x)Wφ1,φ2(x) W_{\varphi_{1}, \varphi_{2}}(x) обозначен определитель Вронского для системы функций φ1(x),φ2(x)φ1(x),φ2(x)\varphi_1(x),\varphi_2(x).Если Да, то в ответе записать значение определителя Вронского W(φ1,φ2)W(φ1,φ2) W(\varphi_{1}, \varphi_{2}) в точке x=0x=0 x=0 , если Нет, то записать W(φ1,φ2)W(φ1,φ2) W(\varphi_{1}, \varphi_{2}) в точке x=−2x=−2 x=-2 .
К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос,
но мы работаем над этим.