В эллипс x2+3y2=12x2+3y2=12x^2 + 3y^2 = 12 вписать равнобедренный треугольник с основанием, параллельным большой оси, так, чтобы площадь треугольника была наибольшей. Чему равна эта площадь?Указание. Очевидно, одна из вершин треугольника лежит на оси OyOyOy. Найдите координаты этой вершины. Пусть (x,y)(x,y)(x, \,y) - другая вершина треугольника. Составьте формулу S(x,y)S(x,y)S(x, \,y) площади треугольника через xxx и yyy. Методом множителей Лагранжа исследуйте функцию S(x,y)S(x,y)S(x, \,y) на условный экстремум при условии, что точка (x,y)(x,y)(x, \,y) лежит на эллипсе.