Задача 2.Найти вторую производную y'' функции
2.1. y=(5x−1)⋅ln3xy=(5x−1)⋅ln3x\displaystyle y = (5x - 1) \cdot {\ln ^3}x
2.2. ⎧⎩⎨x=t⋅t2+1−−−−−√,y=ln(t+t2+1−−−−−√).{x=t⋅t2+1,y=ln⁡(t+t2+1).\displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \mathop {t \cdot \sqrt {{t^2} + 1} ,}\nolimits^{} }\\{y = \ln \left( {t + \sqrt {{t^2} + 1} } \right).}\end{array}} \right.
Задача 3.Вычислить значение производной функции в указанной точке:
3.1. y=3arcsinx3−9−x2−−−−−√,x0=32y=3arcsinx3−9−x2,x0=32\displaystyle {y = 3arcsin\frac{x}{3} - \sqrt {9 - {x^2}} , {x_0} = \frac{3}{2}}
3.2. {x=t+et,y=3t+e−3t.{x=t+et,y=3t+e−3t.\displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t + {e^t},}\\{y = 3t + {e^{ - 3t}}.}\end{array}} \right.