Даны две прямые x−x1l1=y−y1m1=z−z1n1x−x1l1=y−y1m1=z−z1n1 \frac{x-x_1}{l_1}= \frac{y-y_1}{m_1}= \frac{z-z_1}{n_1} и x−x2l2=y−y2m2=z−z2n2x−x2l2=y−y2m2=z−z2n2 \frac{x-x_2}{l_2}= \frac{y-y_2}{m_2}= \frac{z-z_2}{n_2} . Рассмотрим Δ=∣∣
∣∣x2−x1y2−y1z2−z1l1m1n1l2m2n2∣∣
∣∣Δ=|x2−x1y2−y1z2−z1l1m1n1l2m2n2| \Delta = \left| \begin{matrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \\ l_1 & m_1 & n_1 \\ l_2 & m_2 & n_2 \end{matrix} \right| . Если Δ≠0Δ≠0 \Delta \neq 0 , то прямые: