Дан вывод ∀𝑥1𝐴⊃𝐵∀x1A⊃B\forall x_1A\supset B, 𝐴AA├ ∀𝑥1𝐵∀x1B\forall x_1 B в ИП (𝐴AA, 𝐵BB - произвольные формулы):
1. 𝐴AA (гипотеза);
2. ∀𝑥1𝐴∀x1A\forall x_1A (из (1) по Gen);
3. ∀𝑥1𝐴⊃𝐵∀x1A⊃B\forall x_1A\supset B (гипотеза);
4. 𝐵BB (из (2), (3) по MP);
5. ∀𝑥1𝐵∀x1B\forall x_1 B (из (4) по Gen). Можно ли получить из этого вывода по теореме дедукции ∀𝑥1𝐴⊃𝐵∀x1A⊃B\forall x_1A\supset B ├ 𝐴⊃∀𝑥1𝐵A⊃∀x1BA\supset\forall x_1 B?