В мировом суде рассматривают

дела об усыновлении
дела об установлении отцовства
дела о взыскании алиментов на содержание бывшего супруга
дела о расторжении брака при наличии спора между родителями о месте проживания общего ребенка

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.