Укажите правильное соответствие знакоопределённости и знакопеременности квадратичной формы по критерию Сильвестра:
- Для неопределённости (знакопеременности) квадратичной формы
- Для того, чтобы квадратичная форма от n переменных была отрицательно определённой
- Для того, чтобы квадратичная форма от n переменных была положительно определённой
- достаточно, чтобы хотя бы один главный минор чётного порядка был отрицателен, либо два главных минора нечётного порядка имели бы разные знаки (достаточный признак неопределённости квадратичной формы)
- необходимо и достаточно, чтобы все угловые миноры её матрицы A были положительными
- необходимо и достаточно, чтобы знаки угловых миноров матрицы A квадратичной формы чередовались, начиная со знака минус
К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос,
но мы работаем над этим.