Найти интеграл ∫x2+4x−1x(x2+6x+9)dx\int {\frac{{{x^2} + 4x - 1}}{{x\left( {{x^2} + 6x + 9} \right)}}} \,dx. Шаг 5. Используя метод частных значений или приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, вычислим неопределенные коэффициенты и заменим подынтегральную функцию суммой простейших дробей. Эта сумма имеет вид