Пусть функция z = f(x,y) в некоторой окрестности стационарной точки (x0, y0) имеет непрерывные частные производные второго порядка, причем
- если AC − B2 > 0, то функция z = f(x, y) имеет в точке (x0, y0) экстремум
- если AC − B2 < 0, то функция z = f(x, y) имеет в точке (x0, y0) экстремум
- если AC − B2 = 0, то вопрос об экстремуме остается открытым
- если AC − B2 = 0, то функция экстремума не имеет