Упорядоченная последовательность многочленов f0=f(x), f1, …, fk
называется последовательностью (рядом ) Штурма для многочлена f(x)∈R[x] на (a;b), если выполняются ряд условий. В число таких условий не входит условие ...
- Если f i (c)=0, то f i-1 (с)∙f i+1 (с)<0;
- Произведение f 0 (x)∙f 1 (x) меняет знак с <-> на <+> когда x , возрастая, проходит через корень мн. f(x);
- ∀x∈(a;b) (f i (x)) 2 +(f i+1 (x)) 2 ≠0;
- ∀x∈(a;b) f k (x)>0;
Для просмотра статистики ответов нужно
войти.