В университете проводится набор студентов на программу подготовки
специалистов в области информационных технологий. Программа включает в себя несколько
этапов обучения, каждый из которых требует прохождения определённого количества
курсов. Есть два типа курсов: базовые курсы (A), которые охватывают общие
знания, и специализированные курсы (B), углубляющие знания в конкретных
областях IT. На каждом этапе студент может выбрать либо базовый курс, либо
специализированный, но не оба сразу. Всего программа состоит из 97 этапов. Если
на каком-то этапе студент выбирает специализированный курс, а на следующем –
базовый, то он не сможет продолжить обучение, так как ему будет не хватать
необходимых знаний. Найдите количество возможных последовательностей курсов,
при которых студент успешно завершит всю программу.