Теорема Кронекера - Капелли.
Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда
- ранг матрицы системы равен числу неизвестных
- ранг расширенной матрицы системы равен числу неизвестных
- ранг расширенной матрицы системы равен рангу матрицы системы
- ранг матрицы системы не превосходит ранга расширенной матрицы системы
К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос,
но мы работаем над этим.