Среди всех значений параметра aaa, при которых квадратное уравнение x2+5x+|a2+4a+3|+ax2+5x+|a2+4a+3|+ax^2 + 5x + |a^2 + 4a + 3| + a имеет два различных корня, найдите значение, при котором модуль разности этих корней будет наибольшим.