Пусть функция f(x)−f(x)−f\left( x \right) - четная на отрезке [−a;a][−a;a]\left[ { - a;a} \right], функция g(x)−g(x)−g\left( x \right) - нечетная на отрезке [−a;a][−a;a]\left[ { - a;a} \right] (обе функции интегрируемы на данном отрезке). Известно, что
∫0af2(x)dx=4∫0af2(x)dx=4\int\limits_0^a {f^2 \left( x \right)dx} = 4, ∫0ag2(x)dx=3∫0ag2(x)dx=3\int\limits_0^a {g^2 \left( x \right)dx} = 3.
Вычислить интеграл
∫−aa(f(x)−g(x))2dx∫−aa(f(x)−g(x))2dx\int\limits_{ - a}^a {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)^2 dx}.