Найдите ошибки в употреблении деепричастий:

Самгин упал, почти теряя сознание
Он коротко остриг волосы, обнажив череп
Преподаватель входит в аудиторию, начав лекцию
Приехав мой друг ко мне, я бы показал ему в нашем городе много интересного

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.