Теорема Кронекера - Капелли.
Система линейных
алгебраических уравнений совместна тогда и
только тогда, когда
- ранг
матрицы системы равен числу неизвестных
- ранг расширенной
матрицы системы равен числу неизвестных
- ранг расширенной матрицы системы равен рангу матрицы системы
- ранг
матрицы системы не превосходит ранга расширенной матрицы системы
К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос,
но мы работаем над этим.