Преобразуйте левую часть (квадратичную форму) уравнения 208x2+592y2+512xy=2880208x^2+592y^2+512xy=2880208x^2+592y^2+512xy=2880, записав в виде λ1(x′)2+λ2(y′)2=2880\lambda_1{(x')^2}+\lambda_2{(y')^2}=2880\lambda_1{(x')^2}+\lambda_2{(y')^2}=2880.
Шаг 7. Найдите новые переменные x′,y′x',y'x',y', умножив вектор-столбец, соответствующий исходным переменным (x,y)T(x,y)^T(x,y)^T на матрицу перехода к новому ОНБ справа: (x′y′)=TB→Bo(xy)\left(\begin{array}4x' \\y'\\ \end{array}\right) =T_{{}_{B\to B^o}}\left(\begin{array}4x \\y\\ \end{array}\right)\left(\begin{array}4x' \\y'\\ \end{array}\right) =T_{{}_{B\to B^o}}\left(\begin{array}4x \\y\\ \end{array}\right).
В результате вы получите формулы для x′x'x' и y′y'y', которые надо будет подставить в числители левой части уравнения.В результате получилось, что... (в ответ укажите номер верного варианта)
x':y'=(4x+2y):(2x+4y)
x':y'=(4x-2y):(2x+4y)
x':y'=(4x-4y):(4x+4y)
x':y'=-(2x-2y):(2x+2y)