Ответственность за ведение, хранение, учет и выдачу трудовых книжек несет

работодатель
работник кадровой службы
руководитель кадровой службы
специально уполномоченное лицо, назначаемое приказом (распоряжением) работодателя

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.