Функцию называют частично рекурсивной функцией, если

множество ее значений пусто;
ее значения не являются целыми.
она задана на дискретном множестве;
значения функции найдены не для всех значений области определения

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.