При приеме на работу по совместительству предъявляются:

трудовая книжка
справку с основного места работы
паспорт или иной документ, удостоверяющий личность
письменное согласие работодателя по основному месту работы

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.