Заявление об обеспечении иска рассматривается:

в день его поступления в суд;
на следующий день после его поступления в суд;
в течение пяти рабочих дней после его поступления в суд.

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.