Вычислить производную функции в точке 0 по определению:
f(x)=arctg(x⋅cos15x),x≠0,f(0)=0f(x)=arctg(x⋅cos⁡15x),x≠0,f(0)=0\begin{array}{l} f\left( x \right) = arctg \left( {x \cdot \cos \frac{1}{{5x}}} \right),{\rm{ }}x \ne 0, \\ f\left( 0 \right) = 0 \\ \end{array}