При решении неравенства (7\ - \ x) \ \cdot \log_5 x^2 \geq 0 рассмотрели функцию f(x)=(7\ - \ x) \ \cdot \ log_5 x^2 . ОДЗ данной функции x^2 > 0 то есть x \neq 0 . Таким образом, ОДЗ: x \in (- \infty ; 0) \cup (0;+ \infty ) Нули функции: (7\ - \ x) \ \cdot \ log_5 x^2 = 0 Из равенства следует (7-x)=0, x^2 = 1 x= \pm 1, x=7 Образовались следующие промежутки, на которых определили знак.Как должно быть верно оформлено продолжение решения?
- Образовались следующие промежутки (- \infty ; -1], [-1; 0), (0; 1], [1; 7], [7; + \infty ). Определим знак на (- \infty ; -1]: f(-5)=(7\ + \ 5) \ \cdot \ log_5 25 > 0 Ответ: (- \infty ; -1] \cup [1; 7].
- Отметим нули функции на числовой прямой и определим знаки на получившихся промежутках: Ответ: (- \infty ; -1] \cup [1; 7].
- Отметим нули функции на числовой прямой и определим знаки на получившихся промежутках: С учетом ОДЗ: Ответ: (- \infty ; -1] \cup [1; 7].
К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос,
но мы работаем над этим.