Отказ в принятии искового заявления судом:

недопустим;
допустим по прямому указанию закона;
допустим, если не соблюдена подсудность дела;
недопустим, если обращаются государственные органы.

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.