Для исследования ряда
∑n=1∞n⋅sin(πn2)−−−−−−−−−−√∑n=1∞n⋅sin(πn2)\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sqrt {n \cdot sin\left( {\frac{\pi }{{n^2 }}} \right)} }
на сходимость его достаточно сравнить с рядом
∑n=1∞Ans∑n=1∞Ans\sum\limits_{n=1}^\infty{\;\cfrac{A}{n^s}},
где AAA – некоторое число, при s=s=s=